¿Por qué funciona realmente la Tercera Ley de Newton?

Por qué quieres saber?

No estoy bromeando. Esa es en realidad una pregunta importante. La respuesta realmente depende de lo que pretenda hacer con la información que se le proporcione.

Las leyes de Newton son un modelo empírico. Newton realizó un montón de estudios sobre cómo se movían las cosas y encontró un pequeño conjunto de reglas que podrían usarse para predecir lo que le sucedería, por ejemplo, a una pelota de béisbol volando por el aire. Las leyes "funcionan" porque son efectivas para predecir el universo.

Cuando la ciencia justifica una afirmación como "el cohete subirá", lo hace usando cosas que suponemos que son ciertas. Las leyes de Newton tienen un tremendo historial de funcionamiento para otros objetos, por lo que es muy probable que también funcionen para este cohete.

Resulta que las leyes de Newton no son en realidad leyes fundamentales del universo. Cuando aprendas sobre la Relatividad y la Mecánica Cuántica (QM), encontrarás que cuando llevas la naturaleza a los extremos, las leyes de Newton no son del todo correctas. Sin embargo, son una aproximación extraordinariamente buena de lo que realmente sucede. Tan buenos que a menudo ni siquiera nos tomamos el tiempo para justificar su uso a menos que entremos en entornos realmente extraños (como el mundo subatómico donde domina QM).

La ciencia siempre se construye sobre las suposiciones que hacemos, y siempre está ocupada desafiando esas suposiciones. Si tuviera la base matemática, podría demostrar cómo la Tercera Ley de Newton se puede explicar como una aproximación de QM a medida que el tamaño del objeto aumenta. Sin embargo, al final, terminaría con un montón de matemáticas y una pregunta candente: "¿por qué funciona QMs?". Todo lo que haces ahí es reemplazar una pregunta por otra.

Entonces, ¿dónde te deja eso? Depende de lo que realmente quieras saber en primer lugar. Un enfoque sería simplemente aceptar que los científicos dicen que la Tercera Ley de Newton funciona, porque ha sido probada. Otro enfoque sería aprender muchas matemáticas adicionales para saber por qué funciona desde una perspectiva de QM. Eso simplemente hace avanzar un poco la lata hasta que realmente pueda abordar las preguntas sobre QM.

La tercera opción sería ir a probarlo usted mismo. La ciencia se basa en científicos que no tomaron la palabra del establecimiento al pie de la letra, salieron y se lo demostraron a sí mismos, correcto o incorrecto. Diseñe su propio experimento que muestre el funcionamiento de la Tercera Ley de Newton. Luego sal y trata de encontrar razones por las que podría no funcionar. Pruébelos. La mayoría de las veces, encontrará que la ley se mantiene perfectamente. Cuando no se sostiene, regrese aquí con su experimento y podemos ayudarlo a aprender cómo explicar los resultados que vio.

Eso es ciencia. La ciencia no se trata de un salón de clases lleno de ecuaciones y tareas. ¡Se trata de científicos que cuestionan todo sobre su mundo y luego lo prueban sistemáticamente usando el método científico!

La Tercera Ley de Newton es una consecuencia directa de la conservación de la cantidad de movimiento, que esencialmente dice que en un sistema aislado sin fuerza neta sobre él, la cantidad de movimiento no cambia. Esto significa que si cambias la cantidad de movimiento de un objeto, entonces la cantidad de movimiento de otro objeto debe cambiar en la dirección opuesta para conservar la cantidad de movimiento total. Las fuerzas provocan cambios en la cantidad de movimiento, por lo que cada fuerza debe tener una fuerza de reacción opuesta.

En el ejemplo de tu cohete, el cohete y el combustible que escapa forman un sistema aislado.* El combustible que escapa originalmente estaba en reposo y ahora se mueve muy rápido, por lo que es obvio que su momento ha cambiado. Entonces, el cohete, siendo el único otro objeto en el sistema, también debe cambiar su impulso para contrarrestar el del gas que se mueve rápidamente. Así, el cohete ejerce una fuerza sobre el gas, que genera una fuerza igual y opuesta sobre el cohete.

Pero ahora te puedes preguntar:

¿Por qué se conserva el impulso?

La conservación del momento proviene de una idea llamada Teorema de Noether, que establece que las leyes de conservación en general son un resultado directo de las simetrías de los sistemas físicos. En particular, la conservación del momento proviene de la simetría de traslación . Esto significa que el comportamiento de un sistema no cambia si selecciona un nuevo origen para sus coordenadas (dicho de otra manera, el comportamiento del sistema depende solo de las posiciones de sus componentes entre sí). Esta simetría se encuentra en todos los sistemas aislados sin fuerza neta sobre ellos porque es efectivamente una simetría del espacio mismo. La simetría de traducción de un sistema es una consecuencia de la homogeneidad del espacio , lo que significa que el espacio es "el mismo en todas partes": la longitud de una barra no

Pero ahora te puedes preguntar:

¿Por qué el espacio es homogéneo?

En la mecánica clásica, este es uno de los supuestos básicos que nos permite hacer cualquier otra cosa. En realidad, según la Relatividad General, el espacio no es homogéneo: se curva en presencia de objetos masivos. Pero, por lo general, está lo suficientemente cerca de la homogeneidad como para que la mecánica clásica funcione bien (después de todo, la gravedad es espectacularmente débil), por lo que se mantiene la suposición de homogeneidad.

*Esto es en ausencia de gravedad. Si se incluye la gravedad, el sistema aislado incluiría cualquier otra masa gravitante.

Sobre por qué es válido preguntar en física

Aunque casi todas las respuestas y comentarios afirman que no hay espacio real para explicar por qué sucede o se mantiene algo en Física, por supuesto, no es cierto. Puede explicar por qué existe esta o aquella ley en física, y no solo de una manera trivial que dice: "porque descubrimos que se obedece en los experimentos". Esa es la razón sociológica por la que escribimos artículos al respecto y por qué lo incluimos en nuestros libros de texto. Realmente no explica nada sobre la ley en sí misma en cuanto a por qué funciona. Como Feynman explica maravillosamente en este video (o como Weinberg ha explicado en muchos lugares de este fantástico libro ), el significado de por quées un asunto un poco complicado en física debido a lo siguiente: en última instancia, como se menciona en otra respuesta, explicaremos que cierta ley funciona en función de alguna ley fundamental, que realmente no sabemos por qué funciona. Esto plantea la pregunta de si realmente hemos explicado algo. La respuesta, al menos para los científicos, es obviamente un sí. Porque las que llamamos leyes fundamentales tienen el poder de explicar mínimamente todas las demás leyes, y por lo tanto, son la razón por la cual todas las demás leyes funcionan.

Lo que quiero decir se puede visualizar claramente de la siguiente manera: Supongamos que tienes$100$diferentes leyes de trabajo para diferentes cosas. Entonces, un buen día, descubres que hay una sola ley que no es solo una reescritura matemáticamente inteligente de esas$100$leyes en una sola línea, sino que en realidad es una ley única diferente que reproduce todas esas$100$leyes y también produce algunas otras$200$leyes (que no sabías previamente, pero descubriste que eran ciertas al verificar cuando te enteraste de que esta nueva ley única mágica predice que son leyes aparte de las previamente conocidas)$100$leyes). Cualquier persona lógicamente hablando llamaría a la ley única recién encontrada ser la razón de todos esos$300$leyes Sí tenemos trabajo pendiente de explicar esta nueva ley (que no sabemos si es posible o no) pero definitivamente hemos explicado el origen de esas$100+200$leyes de una manera muy científica. Cuando (y si) explicamos de alguna manera el origen de la nueva ley, entonces habremos explicado por qué esas$300$las leyes funcionan de una manera aún mejor, pero eso no prueba que nuestra explicación anterior de por qué funcionan esas leyes no fuera una explicación en absoluto.

Sobre la cuestión de por qué funciona la tercera ley de Newton

Daré una explicación de por qué funciona, que puede explicarse de manera más fundamental en base al marco más fundamental de la naturaleza que conocemos hoy, el Modelo Estándar y la Relatividad General. Pero me mantendré dentro del régimen de explicaciones bastante clásicas de por qué funciona la tercera ley de Newton. Echa un vistazo a la Edición 2 de esta respuesta.

En primer lugar, ¡ no funciona todo el tiempo! Creo que esta es quizás la característica más ignorada y menos celebrada del colapso de las leyes newtonianas. Llegaré a este punto más tarde. Permítanme explicar primero por qué funciona cuando funciona y se hará evidente cuando no debería funcionar.

Consideremos un sistema de partículas. Hay algo llamado impulso en este universo que permanece conservado en todos los procesos que suceden (el enlace pretende aclarar cómo pensar por qué ciertas cantidades se definen de la forma en que se han definido). Y cada partícula tiene un cierto momento bien definido. Ahora, se ha encontrado que el efecto de una influencia externa sobre una partícula, que llamaremos fuerza , resulta ser qué tan rápido cambia el momento de una partícula .(Algunos lectores sabrán que esta es la segunda ley, pero para no confundirla con una definición en lugar de una ley, consulte la respuesta vinculada). Ahora, considere dos partículas que interactúan de alguna manera. Dado que el impulso total debe ser constante a lo largo del tiempo, una partícula ganará impulso al mismo ritmo que la segunda partícula lo pierde. Dado que la fuerza es simplemente la velocidad a la que una partícula cambia su cantidad de movimiento, si la fuerza sobre una de las partículas es igual a alguna cantidad, digamos$F$, entonces será$-F$en la otra partícula porque los cambios en los momentos de estas partículas son exactamente opuestos durante cualquier intervalo de tiempo.

Ahora, la línea de razonamiento anterior se romperá si tenemos algo más que partículas que pueden tener impulso. Puede ser difícil de visualizar para el OP (pero no hay otra manera), hay algo llamado campos electromagnéticos que no están hechos de partículas (al menos clásicamente). Son solo algunas cosas que existen en el universo aparte de las partículas. Y hemos descubierto que estos campos también pueden tener impulso. Por lo tanto, durante una interacción con partículas, pueden llevarse algunos de los momentos (en algún sentido) que tenían estas partículas. La tercera ley de Newton simplemente no tiene por qué ser válida en este caso y, de hecho, no es válida genéricamente en las interacciones de estos campos con partículas .

Editar 1

Tenga en cuenta que el hecho de que sepamos por qué ciertas leyes funcionan es un hecho muy bien entendido por los físicos. (En cierto sentido, en consecuencia) Sabemos cuándo cierto razonamiento o ley no explica realmente por qué funciona la otra ley, incluso si la ley anterior reproduce la posterior. Los principales ejemplos serían los casos en los que incluso el último reproduce el primero y los dos son equivalentes (o duales). Nótese que en la mecánica puramente newtoniana, uno no podría haber identificado la ley de conservación del impulso como una ley más profunda debido a la ausencia tanto de los 'teoremas de Noether' como del 'descubrimiento de que los campos transportan impulso'. En tal escenario, dada la segunda ley de Newton,tanto la conservación de la cantidad de movimiento como la tercera ley de Newton son realmente duales entre sí y ninguna de ellas explica por qué alguna de ellas se cumple . Esto hace aún más claro que hay algún significado objetivo y definido cuando decimos que algo explica por qué otra cosa se sostiene.

Editar 2

He tratado de describir el origen mecánico cuántico de la conservación del momento clásico (que luego implica la tercera ley de Newton en situaciones adecuadas como se explica en esta respuesta) en esta respuesta .

La Tercera Ley de Newton funciona porque el universo trata de ser justo. Si empujas contra algo, no tiene sentido que no te empuje. Su mano empuja la mesa y la mesa empuja con la misma fuerza contra su mano. Si no empujara hacia atrás, tu mano atravesaría la mesa. El mundo literalmente se vendría abajo sin esa ley.

Las cosas pasan entre sí. Un nadador atraviesa el agua; caminas por el aire todo el tiempo. Pero en ambos casos, las cosas literalmente rebotan en ti. Las moléculas de aire rebotan en tu cuerpo mientras te mueves y las moléculas de agua rebotan en tu cuerpo mientras nadas. Tanto el aire como el agua te empujan con la misma fuerza con la que tú los empujas. Por eso sientes resistencia cuando tratas de caminar contra el viento, o por qué es mucho más difícil correr en el agua cuanto más profunda es.

¡ No !

Nadie puede explicar por qué funciona. La gente puede simplemente explicar cómo funciona. Pero esa es una historia completamente diferente. Pueden usar principios más generales (¡intente hacer esta pregunta en un curso avanzado de GR, mecánica o similar!), Pero esa respuesta no contribuirá al "por qué". Si está interesado en las matemáticas, puede consultar el teorema y las simetrías de Noether para obtener una explicación teórica (que aún no responde completamente el por qué).

Al por qué: La tercera ley es simplemente una observación. La ley se mantiene en cualquier marco no relativista (permanezcamos no relativistas para simplificar las cosas, los principios son los mismos). Nadie ha encontrado todavía un contraejemplo, y usted tampoco puede esperar encontrar uno. De manera más general, se podría decir que la tercera ley es una formulación diferente de la conservación del momento.

¿Por qué existen leyes físicas? ¿Por qué hay un universo en lugar de nada? Lo más probable es que no haya respuesta a preguntas como estas.

El objetivo de la física es describir los objetos que nos rodean en sus términos más simples y predecir su comportamiento. Por lo tanto, la física es excelente para convertir preguntas de por qué en preguntas de cómo . Por lo tanto, ¡hacer tantas preguntas como sea posible es genial!

Además, cualquier ley física que se proponga está sujeta a invalidación si se encuentra evidencia contraria. Nadie ha logrado encontrar evidencia contraria a la tercera ley de Newton todavía, a pesar de no tener idea de por qué funciona. Y por lo tanto es verdad.

Pero persista con su cuestionamiento e interés, ¡esa es la forma correcta de aprender ciencia!

La tercera ley de Newton es una reformulación de la conservación de la cantidad de movimiento o quizás una consecuencia directa de la ley de conservación de la cantidad de movimiento.

Podemos entenderlo matemáticamente con bastante facilidad. La descripción matemática dada en esta publicación no es rigurosa pero es suficiente para dar la intuición requerida para entender la relación.

Segunda ley de Newton: definición de fuerza

La segunda ley de Newton define la fuerza como la tasa de cambio del momento. Se puede expresar matemáticamente como:

dónde$p$es impulso y$t$es hora.

Considere dos objetos aislados$A$y$B$. dejar objeto$A$ejercer una fuerza$\vec{F_{AB}}$en objeto$B$.

Como$\vec{F_{AB}}$es la única fuerza que actúa sobre el objeto$B$, el impulso del objeto cambia de la siguiente manera:

Como se conserva la cantidad de movimiento, si la cantidad de movimiento del objeto$B$cambia a un ritmo$\vec{F_{AB}}$, la cantidad de movimiento de otra cosa debe cambiar a razón de$-\vec{F_{AB}}$.

El único otro objeto que puede perder impulso en nuestro caso (de dos objetos aislados) es el objeto$A$. Por lo tanto, objeto$A$cambia su cantidad de movimiento a razón de$-\vec{F_{AB}}$.

Bueno, podemos aplicar la segunda ley de newton nuevamente. Si la cantidad de movimiento de un objeto está cambiando a razón de$-\vec{F_{AB}}$, entonces una fuerza neta de$-\vec{F_{AB}}$debe estar actuando en consecuencia.

En pocas palabras, esta es la tercera ley de newton: para cada acción ($\vec{F_{AB}}$), hay una reacción igual y opuesta ($-\vec{F_{AB}}$o$\vec{F_{BA}}$).

La física no puede responder en última instancia a este tipo de pregunta de por qué, pero aquí hay 2 formas de pensar al respecto:

una manera sencilla

¿Qué significaría presionar con fuerza sobre algo, si no empujara con la misma fuerza? por ejemplo, ¿Qué tan fuerte puedes empujar el aire con tu mano?

una manera más difícil

La tercera ley es matemáticamente equivalente a (y, por lo tanto, necesaria para) la conservación de la cantidad de movimiento. Esto lleva naturalmente a la pregunta ¿Por qué se conserva la cantidad de movimiento?. Esto puede ser parcialmente respondido por el teorema de Noether y la simetría del espacio. Si tienes 10 años, comprender los teoremas de Noether será un gran desafío, pero si te gustan las preguntas de "por qué", son una de las cosas más cercanas que los físicos tienen a una respuesta. En este caso, básicamente dice que debido a que las leyes de la física expresadas en términos de coordenadas cartesianas son las mismas sin importar dónde coloque el origen (el sistema de coordenadas y su origen es una invención artificial arbitraria), implica matemáticamente que se debe conservar el impulso. Siguiendo la lógica del argumento que justifica eso requiere comprender la formulación lagrangiana de la física.

Sé que llegué demasiado tarde para esta respuesta, pero no pude evitar responder :). También voy a usar el método de contradicción que generalmente usamos en matemáticas.

Supongamos que no funciona.

Entonces, nada a tu alrededor sigue la tercera ley de Newton.

Ahora, tome un resorte e intente comprimirlo aplicando una fuerza sobre ese resorte. Dado que no existe la tercera ley de Newton, alguien puede argumentar fácilmente que puede comprimir ese resorte en una medida muy alta o decir hasta un tamaño de punto. Dado que no siente ninguna fuerza opuesta, debería ser pan comido para usted comprimir el resorte. Pero a partir de la experiencia diaria, ¿puede realmente comprimirlo a un tamaño de punto? No !!! Sientes un empujón hacia afuera que se opone a que comprimas ese resorte. Además, en el momento en que dejas ese manantial, ya no sientes ningún empujón, lo que significa que lo que estabas sintiendo fue el resultado de tu acción.

Esto contradice nuestra suposición . ¡Entonces nuestra suposición es incorrecta!

Entonces, se dice con verdad que cuando aplicas una fuerza sobre cualquier objeto, el objeto también aplica una fuerza sobre ti en la dirección opuesta y, a través de miles de experimentos, puedes deducir que ambas fuerzas son iguales en magnitud.

Espero que ayude ☺️.

Si dos fuerzas estáticas actúan equilibrándose, no hay movimiento resultante. Tampoco hay fuerza resultante.

Sin embargo, si una fuerza dinámica actúa sobre cualquier cuerpo, su reacción viene solo por el movimiento (dinámica) del objeto. Podemos decir que es equivalente a la fuerza y ​​otra fuerza de D'Alembert estática imaginada en dirección opuesta. Esa es la diferencia básica entre las fuerzas estáticas y dinámicas y las acciones de desplazamiento.

Otro ejemplo de este tipo es un cuerpo que cae. Hay fuerza , así como el movimiento resultante.

Excepto por la fuente de energía, un cuerpo en caída libre (gravedad) y un cohete (combustible quemado expulsado) funcionan dinámicamente de la misma manera.

Adoptemos un enfoque muy diferente al de otras respuestas, que son, en general, muy buenas. Sólo dibujaré; si alguien está interesado, simplemente deje un comentario e intentaré encontrar el tiempo para elaborar (nota: no soy mi lengua materna el inglés, por lo que el idioma podría ser "un poco extraño"; tenga paciencia conmigo).

• Nuestra Ciencia es en realidad un método que usamos para investigar nuestro entorno.
• Este método se basa en dos disciplinas independientes pero entrelazadas:
  1. Ciencia experimental.
  2. Ciencia exacta (a menudo llamada "teórica").
• Experimental trata de sondear la Naturaleza con experimentos, como un juego en el que planteas preguntas específicas para descubrir cuál es el objeto oculto.
• La Ciencia Exacta, OTOH, no tiene nada que ver con el mundo real ; es una construcción matemática, que comienza con un conjunto de postulados y deriva propiedades a través de teoremas (o derivaciones matemáticas equivalentes).
• Los dos corren en pistas paralelas y realmente nunca interfieren directamente .
• Lo que mantiene a estos dos "paralelos" y les impide divergir (demasiado) son, en realidad, los hombres; los científicos a menudo "cambian de tren" o se comunican con colegas que viajan en el "otro tren".
• Las personas que experimentan intentan comprender qué "postulados" podrían explicar el comportamiento observado.
• Las personas que realizan trabajo teórico intentan "predecir" lo que sucedería en casos específicos (a menudo "extraños") en el marco elegido y piden a los experimentadores que lo verifiquen.
• La división casi nunca es tan nítida, pero es útil para comprender el fondo.
• Las "leyes" de Newton son nada más y nada menos que postulados que utilizó para construir su Ciencia Exacta: Física Clásica. Tienen exactamente el mismo papel que los "Cinco Postulados" de Euclides: son la base sobre la que construir una construcción completamente abstracta.
• Euclid Geometry hizo un trabajo maravilloso para permitirnos comprender y manipular nuestro entorno, pero no son los únicos que se pueden usar (ver: bourbakism ) y otras geometrías no euclidianas son posibles (y probablemente una mejor representación de nuestra realidad).
• Lo mismo puede decirse de la Física Clásica, que es "suficientemente buena" para calcular las trayectorias de la Luna y más allá, pero ha sido "reemplazada" por Teorías más modernas (p. ej., Mecánica Relativista y Mecánica Cuántica).
• Cuando sucede algo así, es muy raro que la "Vieja Teoría" quede completamente desacreditada, lo que normalmente sucede es que se convierte en un "caso especial" de la nueva Teoría más general; El conjunto anterior de postulados se "deriva" y "explica" en términos de los nuevos, por lo que ya no parecen postulados, sino que se "demuestran"; "demostración", sin embargo, en última instancia reside en otro montón de afirmaciones indemostrables.
• En última instancia, la razón por la que se elige cierto conjunto de postulados es porque nuestros experimentos apuntan en esa dirección; para la Tercera ley de Newton, es fácil ver lo que sucede si lanzas una pelota de béisbol mientras estás parado sobre patines (y logras no caerte). Deducir otros postulados es un asunto más complejo y procede esencialmente por prueba y error (es decir, usted sabe que una cierta cantidad de "hechos" son ciertos y ajusta sus suposiciones para obtener esos resultados). Por esa razón, es crucial "predecir" algún "hecho" no obvio y aún no observado para validar su teoría (es decir, para volver al tren de la Ciencia Experimental).

Si imagina empujar un resorte entre dos dedos, el resorte presiona en cada dedo la misma cantidad. De manera similar con tu brazo, si empujas contra algo, simplemente estás estirando tu brazo, tu brazo te empuja al igual que el objeto.

Lo mismo ocurre con un cohete. Cuando el combustible explota, sale disparado en todas direcciones. La explosión empuja el cohete hacia arriba tanto como empuja hacia abajo los gases de escape.