Modelos sigma lineales y sistemas integrables

Soy un matemático que recientemente se interesó mucho en cuestiones relacionadas con la física matemática, pero de alguna manera, tuve dificultades para penetrar en la literatura... Agradecería mucho cualquier ayuda con la siguiente pregunta:

Mi objetivo es relacionar un cierto modelo sigma lineal (equivariante) en un disco (con un objetivo no compacto$\mathbb C$) como se construye en el apasionante trabajo de Gerasimov, Lebedev y Oblezin en Archimedean L-factors and Topological Field Theories I , a sistemas integrables (en el sentido de Dubrovin, si se quiere).

Más precisamente, me gustaría saber si es posible expresar "la" función de correlación de un modelo sigma lineal (equivariante) (con objetivo no compacto) como en la referencia anterior en términos de un$\tau$-función de un sistema integrable asociado?

Por lo que he entendido de la literatura, para una gran clase de modelos sigma no lineales relacionados (o modelos como teorías de campo topológicas conformes), dicha traducción se puede hacer traduciendo la teoría de campo (o al menos algunas partes de ella ) en alguna variedad de Frobenius (como en el enfoque de Dubrovin, por ejemplo, pero otros enfoques, por supuesto, también son bienvenidos). Desafortunadamente, hasta ahora, no he podido entender cómo hacer que las cosas funcionen en la configuración de modelos sigma lineales (equivariantes) (con objetivo no compacto).

¡Cualquier ayuda o sugerencia sería muy apreciada!