¿Por qué los electrones y los protones en una enana blanca no se combinan antes de que los electrones se vuelvan ultrarrelativistas?

Quería obtener una imagen aproximada de cómo funcionan las enanas blancas y el límite de Chandrasekhar. Terminé con un argumento casi idéntico a este en Wikipedia hasta la enana blanca no relativista. Es decir, estimé la energía en un gas de electrones degenerados en 0K y encontré el régimen en el que esa energía es comparable a la energía potencial gravitacional de la enana blanca. Esto sirve como una aproximación de la verdadera condición de equilibrio.

Sin embargo, al considerar el límite donde no pueden existir enanas blancas, Wikipedia sugiere ir al límite ultrarrelativista, donde$p = E/c$para un electrón, y notando que la nueva ecuación para la ecuación de balance de energía da una masa única, que interpretamos como el límite de masa de la enana blanca.

Pensé que, en cambio, a medida que agregamos masa a la enana blanca, habrá un punto en el que la energía cinética por electrón sea similar a la energía necesaria para pasar de un protón y un electrón a un neutrón. En este punto, el protón y el electrón se combinan para formar un neutrón. Casi toda la energía cinética del electrón desaparece porque el neutrón es mucho más masivo, entonces el punto donde esto sucede es donde la energía cinética del electrón es igual a$c^2$veces la diferencia de masa entre un neutrón y un par electrón+protón. Esta diferencia de masa es de aproximadamente 1,5 masas de electrones, por lo que mi condición tiene electrones moderadamente relativistas ($\gamma \approx 1.5$) en lugar de ultrarrelativista ($\gamma = \infty$) como en Wikipedia.

Conectando mi condición, obtuve la misma expresión que Wikipedia para el límite de Chandrasekhar (módulo algún factor constante), pero parece que la física es diferente. ¿Que esta pasando?

Algunas respuestas posibles que aún no he podido evaluar completamente:

• los protones no pueden simplemente capturar un electrón; también necesita emitir un neutrino, y esto empuja la energía requerida hacia el régimen ultrarrelativista
• La energía de los núcleos es más complicada que la simple diferencia de masa entre protones y neutrones; también debemos considerar la energía de enlace nuclear
• Estoy ignorando la pérdida de entropía cuando se captura el electrón, pero podemos trabajar en 0K e ignorar esto sin sacrificar una comprensión básica de las enanas blancas, ¿verdad?
• tal vez la masa necesaria para llegar a$\gamma = 1.5$(o algún otro número que tenga en cuenta los efectos anteriores) resulta no ser muy diferente de la masa requerida para$\gamma = \infty$, por lo que el cálculo de Wikipedia fue correcto solo por accidente; a medida que agregamos masa a la enana blanca, en realidad se convierte en una estrella de neutrones antes$\gamma \to \infty$, pero la estimación de la masa de transición sigue siendo básicamente correcta si usamos$\gamma \to \infty$.