Área de superficie del ala para grandes criaturas voladoras

Las vacas varían en tamaño (y masa) considerablemente. Dado que desea escalar una vaca típica, usemos un número relativamente más alto para esa masa de, digamos, 1000 kg. Por el bien del argumento, supongamos que eso incluye al jinete humano. Supongamos también que la aceleración debida a la gravedad y la densidad del aire son similares a las de la Tierra.

El animal volador más grande que conozco era Teratornis merriami , (ver comentarios para discusión sobre pterosaurios, también), que pesaba unos 15 kg con una envergadura de 4 m. Claramente, necesitaremos un área de superficie de ala mucho mayor (y, por lo tanto, una envergadura) para una vaca + jinete de 1000 kg (especialmente considerando la falta de aerodinámica de vaca optimizada, que requiere aún más sustentación para compensar).

Sus vacas probablemente medirán alrededor de 3 m de largo, tal vez 1 m de ancho. Entonces, los colgajos de piel de "ardilla voladora" claramente no van a ser suficientes. Tus vacas necesitarán alas de verdad, y grandes, para tener la oportunidad de mantenerse en el aire, y mucho menos despegar en primer lugar.

¿Cómo se irían tus vacas, de todos modos? El ganado no es conocido por su alta velocidad en tierra, por lo que, a menos que sus vacas sean velocistas, necesitarán aún más área de superficie alar para poder despegar a velocidades más lentas. Si simplemente, por ejemplo, saltan de un acantilado y se deslizan, este problema es menor, pero los problemas anteriores aún existen.

Sería difícil calcular realmente cuál sería esta área de superficie/envergadura (y qué tipo de masa agregaría a la vaca, especialmente dada la importante masa muscular que se requeriría para sostener las alas, no importa agitarlas a un ritmo frecuencia significativa). Al menos, está más allá de mis limitadas habilidades en aerodinámica.

Lo mejor que pude encontrar fue esta calculadora , que da una envergadura de unos 9,5 metros . No sé si esta calculadora tenía vacas en mente, así que no confiaría en ese número sin más investigación independiente.

Sin embargo, probablemente sea un límite inferior razonable para una verificación de cordura: dado que quería que sus vacas tuvieran un perfil de vuelo como una ardilla voladora, ¿está de acuerdo con vacas que tienen envergadura de alas tan ancha como la altura de un edificio de tres pisos?

Editar para abordar el comentario de seguimiento de deslizamiento de acantilados

La pregunta de "¿qué se necesitaría para permitir que las vacas se lanzaran desde un acantilado" (parafraseado) se planteó en los comentarios. Veamos si podemos llegar a una aproximación razonable del área de superficie del ala requerida para "deslizarse" 1000 kg en un descenso seguro.

El concepto fundamental aquí es la carga alar . La idea de planear esencialmente significa que no habrá sustentación, lo que permite una mayor carga alar (es decir, alas más pequeñas), como es de esperar intuitivamente. Pero cuanto miden las alas?

Dado que buscamos principalmente un vuelo nivelado, se aplica la siguiente fórmula:

$\frac{L}A = \frac{Mg}A = \frac{1}2 v^2\rho{}C_{L}$

Dónde:

• $\rho = 1.2845 kg/m^3$(rho, densidad del aire al nivel del mar, 15C)
• $g = 9.81 m/s^2$(aceleración debida a la gravedad, promedio de la Tierra a nivel del mar)
• $C_{L} = 1.5$(coeficiente de sustentación, valor del ala de avión pequeño "típico")
• $M = 1000kg$(masa de tu vaca de aire)
• $v = 100km/h$(velocidad aérea "lenta" elegida arbitrariamente obtenida al deslizarse desde un acantilado alto)
• $A$(área del ala. Esta es la cantidad que estamos buscando).

Estamos interesados ​​en A, el área del ala. Entonces, un simple reordenamiento nos lleva a:

$A = \frac{2Mg}{v^2\rho{}C_{L}}$

$A = 13.19m^2$

Puede probar el cálculo de Wolfram|Alpha usted mismo si desea jugar con los números.

Esto es consistente con mi estimación anterior (aproximada) de una envergadura de ~ 10 m (suponiendo que las alas no tengan mucho más de un metro de adelante hacia atrás, en promedio).

Tenga en cuenta que con este número "mínimo", solo estaría planeando. Sin elevación (excepto quizás un poco por la extraña corriente ascendente), el giro sería muy lento y sería fácil detenerse y chocar (carne molida, ¿alguien?).

Con un área de ala requerida de 13,2 metros cuadrados, incluso si toda la parte inferior de su vaca fuera un "ala" grande y cuadrada que tuviera un perfil de sustentación tan bueno como el de un avión pequeño, la parte inferior de una vaca no es lo suficientemente grande: el ala (o alas) tendría que sobresalir un poco de la vaca.

Me esfuerzo por encontrar una manera de hacer que tus vacas vuelen, Wick. Ahora que tiene una fórmula con la que puede jugar, mi consejo sería considerar tomar alguna licencia artística plausible con la masa de la vaca (quizás más como el tamaño de un ternero, ¿quizás imagine huesos más livianos y un cuerpo más delgado?), entonces tal vez considere una gravedad más ligera pero aún similar a la de la Tierra (digamos,$0.7g$) y aire más denso ($\rho$). En este punto, mi esperanza es haberte dado las herramientas que necesitas para ajustar los parámetros de la mejor manera que te permita contar tu historia.