¿Mi gato tiene una infección?

El gato de nuestro vecino visitó. Ya ha estado allí durante unas tres semanas, y tiene cosas negras que le salen de la nariz ya los lados de los ojos. Comenzó con solo sus ojos, por lo que pensamos que solo eran mocos en los ojos, ya que es un gato puramente blanco, y lo hemos visto mucho en gatos blancos. Además, los vecinos no hicieron nada al respecto. Todavía no lo llevaré al veterinario, porque todavía no parece algo grande ahora que han pasado tres semanas y el gato está actuando normal. Sin embargo, puedo tomarlo si descubro que lo necesita. Estoy pensando que tal vez tenga algo que ver con la falta de luz solar. La imagen se mostrará a continuación en caso de que no sea lo suficientemente claro.

Ahora el problema aquí es:

1. Limpiamos alrededor de sus ojos con hisopos, pero sigue apareciendo.
2. Después de aproximadamente 3 semanas, MI gato comenzó a tenerlo en los lados de la nariz, lo que realmente me preocupa.

Pero si era algún tipo de enfermedad y era contagiosa, ¿por qué mi gato solo se contagió después de 3 semanas? ¿Puede de alguna manera ser contagioso para las personas? ¿Qué daño puede causar a los dos gatos? Si les limpio la nariz (y los ojos) con jabón antibacteriano (con mucho cuidado), ¿volverá a aparecer? Definitivamente agradecería la ayuda, siempre que los detalles sean gruesos.

El veterinario nos está costando mucho desde hace tiempo, y nos está poniendo de los nervios. Si hay remedios caseros para resolver el problema estaría trabajando en los gatos 24/7, no me importa. Solo espero hacer esto sin tener que pagar mucho, aunque si es necesario puede que tenga que hacerlo. No tengo ni idea de qué es esto y estoy empezando a preocuparme.

Para obtener más información, el primer gato que lo tuvo solo lo tenía en los ojos, y estoy empezando a pensar que solo fue en uno al principio, pero no estoy muy seguro. Pero luego también lo consiguió a los lados de la nariz. Mi hermana me dijo que tenía algo de fiebre (no es veterinaria ni nada por el estilo) de vez en cuando, pero ya no la siente. Los dos tienen diarrea pero no mayor. Están felices y actuando con normalidad, jugando juntos como si nada. Y finalmente, el hecho MÁS importante, sospecho que mi gata está embarazada: comenzó a tener esto durante dos días. ¿Puede esto afectarla?