¿Por qué las impedancias características importan solo cuando las trazas son más largas que la mitad de una longitud de onda?

Algunas autopromociones sin escrúpulos: Simulación de línea de transmisión en línea

Ajustar la longitud de la línea de transmisión frente a la frecuencia de la señal es equivalente a ajustar el tiempo de retardo ( tDelay) frente al tiempo de subida ( tRise).

Algunos parámetros interesantes: set tDelay=tRise/10. Este es el caso donde la longitud de onda es mucho más larga que la línea de transmisión. Tenga en cuenta que el trazo rojo se reflejará desde el otro extremo varias veces antes de alcanzar el nivel máximo de "encendido" de 1V. Sin embargo, cada reflejo es relativamente pequeño porque el voltaje a la izquierda del trazo rojo no es significativamente diferente del nivel de la unidad (trazo azul). La señal pudo propagarse al objetivo lo suficientemente rápido como para que la distancia de separación nunca fuera demasiado significativa.

Ahora repita con un caso de decir tDelay=tRise/2. Tenga en cuenta que la separación del voltaje de la fuente impulsora del voltaje de terminación rojo no coincidente es significativamente mayor. Cuando la señal finalmente llega al final de la línea de transmisión, la reflexión es bastante severa. Este desajuste entre lo que el receptor cree que es el voltaje de activación y el voltaje de activación real dicta la magnitud de cualquier reflexión. Los reflejos repetidos se producen porque el reflejo hace que el nivel de la línea sobrepase el nivel de la fuente, pero es más pequeño que el primer reflejo. La señal se refleja repetidamente hasta que el nivel se estabiliza cerca del voltaje de la fuente.

Una traza de 1/4 de longitud de onda o más corta también puede tener un efecto sustancial. La regla general habitual que he oído y utilizado es que probablemente se pueden ignorar los efectos de la línea de transmisión cuando la longitud es inferior a 1/10 o 1/20 de longitud de onda.

Para un ejemplo simple, digamos que termina una línea de 1/4 de longitud de onda con un circuito abierto y lo maneja con una fuente de frecuencia única. Después de que la señal se refleje hacia la fuente (1/4 de longitud de onda de distancia), la fuente se verá como si estuviera provocando un cortocircuito en lugar de un circuito abierto. Ese es un efecto bastante sustancial.

Para una situación más habitual en el diseño digital, se diseña la línea a 50 ohmios y se termina la línea con 50 ohmios, pero la impedancia característica real de la línea puede variar en la producción entre 45 y 55 ohmios. Quiere saber qué tan grande será el efecto que tendrá en la integridad de la señal.

Si la línea es larga, la señal se propaga hasta el final y se refleja de regreso. Luego se propaga de regreso a la fuente (que podría no coincidir en absoluto) y se refleja nuevamente. Etcétera. Esto produce un voltaje en la carga con un anillo sustancial en cada flanco ascendente y descendente. El tiempo que tarda este anillo en desaparecer es más largo si la traza es más larga porque esos reflejos tardan en propagarse de un lado a otro.

Por otro lado, si la línea es muy corta (menos de 1/10 de longitud de onda en la "frecuencia crítica" relacionada con el tiempo de subida y bajada de las señales digitales), todos estos reflejos ocurrirán dentro del tiempo de subida o bajada. el borde descendente todavía está en progreso y no producirá mucho anillo (sobreimpulso o subimpulso) en la carga.

Esta es la razón por la que a menudo escuchará la regla general de que el control de impedancia no es necesario cuando la longitud de la traza es una pequeña fracción de la longitud de onda.

La longitud de onda larga en comparación con las huellas en realidad significa que hay poco voltaje a lo largo de las huellas: un extremo siempre tiene casi el mismo voltaje que el otro extremo (en comparación con la magnitud de la señal), por lo que el efecto de los reflejos es mínimo.

Como dice @ThePhoton, deberías pensar en 1/10 o 1/20 de longitud de onda, no en 1/4.

Si piensas en ondas de agua en un tanque estrecho y profundo, y un lado no puede ser mucho más alto que el otro (digamos, 10 veces la longitud de onda), se parece más a subir y bajar el agua en el tanque.

Un cable sin terminación de cuarto de onda parecerá un cortocircuito y esto debe evitarse por razones obvias. A medida que el cable se reduce en longitud, las cosas mejoran para las partes de alta frecuencia de su espectro de señal y, en general, alrededor de una décima parte de una longitud de onda, las terminaciones se olvidan.

Así es como se ve una línea abierta cuando su longitud coincide con un cuarto de longitud de onda del voltaje aplicado: -

_{(fuente: ibiblio.org )}

Y, si realmente desea comprender más al respecto, este sitio puede ayudarlo.