¿Una bola gigante de protones formará un agujero negro?

Suponga que tiene suficiente energía y recursos para juntar (en una configuración momentáneamente estática en la que todos están en reposo al mismo tiempo) tantos protones como desee para formar una "estrella de protones". Esta bola durará una fracción de segundo antes de que la repulsión de protones la disperse. Pero si está hecho de suficientes protones, momentáneamente tendrá suficiente masa para formar un agujero negro (¿o me equivoco y no hay un límite de masa superior para esta situación? Entonces la pregunta es, ¿se formará un agujero negro o no? Mi duda es que siempre se argumenta que una estrella colapsa en un agujero negro porque no hay otra fuerza en la naturaleza que la contrarreste, sin embargo, tenga en cuenta que en este caso, la fuerza repulsiva de los protones cargados es siempre mayor que la fuerza implosiva debida a la gravedad .

La masa-energía de la energía que usas para "aplastarlos juntos" compensará la fuerza repelente de la carga, entonces, ¿por qué no formaría un agujero negro? La generación de agujeros negros microscópicos en aceleradores se está discutiendo como una técnica real para explorar la gravedad cuántica, por lo que no hay nada especial en su bola gigante de protones, excepto que es una exageración. Dos protones probablemente serán suficientes.
@CuriousOne Edité la pregunta, no estoy seguro de si su comentario/respuesta aún se aplica
En primer lugar, los protones no son un buen ejemplo para usar. Los protones son partículas compuestas e incluso en el rango de energía del LHC, en realidad no estamos colisionando protones sino sus constituyentes (quarks y gluones). Las colisiones de iones pesados ​​en LHC, RHIC (etc.) están formando plasmas de quarks-gluones a altas energías, en los que la fuerza electrostática es cada vez menos importante a medida que aumenta la energía (la masa-energía se convierte cada vez en más partículas que son , en promedio, cada vez menos cargada). Eso deja el caso de los agujeros negros extremos, que todavía son compactos y no se rompen.
Estos pueden estar relacionados: astronomy.stackexchange.com/questions/2533/…
@curious one, no creo que hayas interpretado correctamente la pregunta. Los protones (o electrones si te gustan más) comienzan con una velocidad suficiente para llegar a su posición en la pelota a velocidad cero, no chocan entre sí, no hay energía cinética aquí. O si lo prefiere, simplemente comience con una configuración estática de una bola de electrones congelados, como quiera hacerlo.
@CuriousOne y deja de esconderte detrás de comentarios/respuestas, si sabes la respuesta, publícala, para que todos puedan votarla.
No especificó qué tan grande está haciendo la pelota, así que estaba pensando en "muy pequeña", de lo contrario, toda la pregunta no tiene sentido. ¿Diez protones dispuestos en una "bola" de 3 m formarán un agujero negro? Por supuesto que no. Su energía cinética, en el centro del sistema de masa, se convierte en energía potencial (en el campo), que a una densidad de energía lo suficientemente alta comenzará la producción de pares, le guste o no, por lo que la carga total se "diluirá". también te guste o no.
@CuriousOne Los comentarios de estos físicos de partículas están muy por encima de mi cabeza, pero suenan plausibles y muy interesantes. Mi respuesta es puramente geométrica / "clásica", por lo que claramente hay mucho más: ¿no se mantiene igual la carga neta de la cosa de plasma de gluones que produce pares? ¿Está diciendo que la carga simplemente se dispersa en un volumen que es mucho más grande de lo normal, aunque todavía estamos en un estado altamente condensado? ¿Estamos hablando (plausible) de una situación que es muy diferente de una en la que "partícula" tiene significado?
@WetSavannaAnimalakaRodVance: Sí, ese era mi punto. Ponemos dos iones pesados ​​con una carga neta de algo así como 160 y terminamos con un plasma de quarks-gluones con 175 METRO mi V por constituyente. La energía entrante es algo así como 13 T mi V ∗ 82 (plomo), por lo que debería haber un número efectivo de algo como 13 T mi V ∗ 82 / 175 METRO mi V ≈ 6 millones de constituyentes en el plasma (no tengo ni idea de si estoy haciendo el ridículo o no :-)). La carga neta (164) por constituyente es, por lo tanto, bastante pequeña... ¿Es la partícula significativa en este sentido? ¿Es un "fonón" a 2300K una "partícula"? Honestamente, no lo sé. :-)
Referencia XKCD obligatoria what-if.xkcd.com/140
@CuriousOne No estoy tan seguro acerca de su bola de protones degenerados de 3 m. Tal bola tendría una gran cantidad de energía potencial eléctrica (o, alternativamente, un campo de par virtual) que tendría una gran "masa en reposo". Fuera de la pelota, la Ley de Gauss haría irrelevante la distribución exacta de la carga.
@Aron: Escribí sobre diez protones en una bola de 3 m porque no estoy seguro de qué escala estamos hablando si no del tamaño de una estrella de neutrones más... o un acelerador de escala Planck.
@CuriousOne Ah. Supongo que la degeneración de protones y una bola de 3 m de diámetro/radio (como si realmente importara cuál).

Respuestas (3)

Creo que esta es una de esas situaciones en las que es más limpio pensar relativistamente y concentrarse en la gravedad como geometría del espacio-tiempo, no en la gravedad como fuerza.

Si los componentes del tensor de energía de tensión alcanzan una magnitud tal que se forma un horizonte, entonces la masa/energía dentro del horizonte está condenada a permanecer dentro para siempre. Esta es una cuestión de curvatura del espacio-tiempo, la geometría se vuelve tal que nada puede escapar del horizonte a menos que de alguna manera viaje hacia atrás en el tiempo. Las fuerzas, por grandes que sean, no pueden cambiar este resultado una vez que se forma el horizonte; aunque cambiarán las trayectorias de las fuentes en el tensor de energía de estrés, sin embargo, ha planteado su pregunta de manera que la suposición de que los protones están convergiendo lo suficientemente rápido como para llegar a este punto está implícita. La velocidad / energía crítica de convergencia para lograr esta suposición es finita.

Tu también haces el punto

la fuerza de repulsión de los protones cargados es siempre mayor que la fuerza de implosión debida a la gravedad.

Nuevamente, esto es cierto en la gravedad newtoniana, donde pensamos en la gravedad como una fuerza. En la gravedad newtoniana, el espacio no se desvía de la geometría euclidiana, por lo que una vez que inclinamos los conos de luz locales lo suficiente como para que queden contenidos dentro de un horizonte, estamos mucho más allá de la validez newtoniana. Nuevamente, simplemente necesita dar a los protones suficiente energía cinética para que se condensen lo suficiente como para formar un horizonte, luego tiene un agujero negro poderosamente cargado y cuyo estado estacionario se describe mediante la métrica Reissner-Nordström .

Algunas notas posteriores

Aparentemente, el agujero negro no necesariamente termina cargado. Aparentemente (esto está fuera de mi conocimiento), según un comentario del físico teórico Physics SE User Lewis Miller :

La escala de la fuerza electromagnética es irrelevante porque mucho antes de que los protones alcancen la densidad sugerida aquí, los protones se desintegrarán beta en neutrones y positrones. Los positrones, al ser mucho menos masivos, se dispersarán y los neutrones restantes formarán el agujero negro. Esto no es muy diferente de lo que sucede en una supernova de una estrella muy grande.

Como dije, fuera de mi conocimiento, pero ciertamente me parece sólido e intuitivamente sensato. Una de las cosas que me gustan de este comentario y la respuesta de Lewis es que muestran que podemos aportar claramente observaciones y conocimientos de objetos astronómicos reales a la discusión de la pregunta del OP.

Consulte también el artículo de XKCD citado en la respuesta del usuario Aron .

Si un agujero negro de Reissner-Nordström tiene una cantidad suficientemente grande de carga positiva, la Relatividad General predice una singularidad desnuda. Es discutible si se puede confiar o no en la gravedad clásica a este nivel. Sin embargo, tenga en cuenta que esto no sucede si el cargo se ensambla como en la pregunta del OP; la gran cantidad de energía necesaria para ensamblar el agujero negro en primer lugar contribuye a la energía de masa METRO del agujero negro tal que r s ≫ 2 r q (en la notación del artículo métrico de Wikipedia Reissner-Nordström); r s siendo el radio de Schwarzschild y r q un término de radio resultante de la repulsión de Coulombic (esta es la descripción cuantitativa de mi declaración cualitativa de que "una vez que inclinamos los conos de luz locales lo suficiente como para que estén contenidos dentro de un horizonte, entonces estamos mucho más allá de la validez newtoniana"). La condición r s ≤ 2 r q es la condición de una singularidad desnuda.

¿Cómo se desarrolla esto de que "nada sale del horizonte de sucesos" con la radiación de Hawking? Esto absolutamente debe ser discutido si estamos hablando de agujeros negros de la masa de dos protones.
@JanDvorak No es así; la cantidad de protones que convergen no se especifica en la pregunta de OP y entendí que significaba considerablemente más de dos protones. Estoy de acuerdo en que estos aspectos cuánticos deben discutirse para un análisis completo de un problema como este; Simplemente estoy tratando de mostrar que, clásicamente, la noción newtoniana de la gravedad siempre abrumadora de la fuerza electromagnética no es correcta y cuál es el defecto fundamental.
"simplemente necesita darles a los protones suficiente energía cinética para que se condensen lo suficiente como para formar un horizonte" smbc-comics.com/index.php?id=1984
@RobinEkman LOL. Juro que nunca había visto eso antes en mi vida: muy divertido, gracias :) ¡Tendré que seguir a SMBC ahora!
Gracias por incorporar mi comentario en su respuesta ampliada +1.
"una cantidad suficientemente grande de carga positiva [...] predice una singularidad desnuda" es incorrecto. Independientemente del número de protones, la autoenergía/masa de Coulomb supera a la carga eléctrica (por un factor de aproximadamente q pags / metro pags ≈ 10 18 ), haciendo el agujero subextremo. El artículo What If dice correctamente que el agujero no es una singularidad desnuda.
@benrg Gracias: mala redacción allí: estaba señalando que, en general, la métrica RN tiene singularidades desnudas; el punto general es que en situaciones extremas simplemente no sabemos cuándo fallará el GTR. Ver redacción actualizada: Me equivoqué al agrupar varios puntos distintos en un párrafo. Sin embargo, ya no estoy seguro de qué pensar sobre la validez de GTR en situaciones extremas: parece funcionar muy bien en las colisiones bastante extremas de agujeros negros que LIGO ha observado este año, algo que encontré sorprendente. Con suerte, obtendremos una idea más cuantitativa de esto en los próximos años.

La fuerza fuerte es la responsable de que las estrellas de neutrones no se conviertan en agujeros negros. Aunque atractivo a densidades nucleares, se vuelve repulsivo a densidades algo más altas. Esta repulsión es muchas veces mayor que la repulsión electromagnética entre protones a densidades similares. Sin embargo, sabemos que si una estrella es demasiado grande, su evento de supernova conducirá a un agujero negro en lugar de una estrella de neutrones. Para las masas estelares, esta gran gravedad aplasta la fuerza fuerte. De manera similar, una estrella de protones de esta masa (si se ensambla de alguna manera) también será aplastada en un agujero negro.

la fuerza fuerte no escala como 1/r^2, por lo que en algún momento no será lo suficientemente fuerte como para detener la gravedad, que puedes hacer tan grande como quieras. Sin embargo, la fuerza electrostática no se puede cancelar de esta manera.
@Wolphramjonny: a altas energías, la fuerza electromagnética tampoco se escala así, debe comenzar a calcular esto con electrodinámica cuántica (y a energías ligeramente más altas con la teoría electrodébil). Lo que realmente sucede es que se están formando nuevas partículas. Creo que el electrón semiclásico ya es un agujero negro súper extremo, lo que demuestra que no se puede aplicar la teoría de manera ingenua y obtener resultados útiles.
Algunos buenos puntos de observación aquí, +1. ¿Puedes decir algo sobre la escala de la fuerza electromagnética? Parece que tienes los antecedentes y estos puntos son un complemento bastante necesario para mi respuesta, que está hecha por alguien que carece de conocimientos de física de partículas.
La escala de la fuerza electromagnética es irrelevante porque mucho antes de que los protones alcancen la densidad sugerida aquí, los protones se desintegrarán beta en neutrones y positrones. Los positrones, al ser mucho menos masivos, se dispersarán y los neutrones restantes formarán el agujero negro. Esto no es muy diferente de lo que sucede en una supernova de una estrella muy grande.
Incluso la gravedad haría cosas muy extrañas en una estrella de protones. Recuerde, la gravedad aumenta con la densidad de energía, los campos de fuerza de los fuertes/electrodébiles contribuirían a la densidad de energía, dando como resultado más gravedad. Con electro-débil me arriesgaría a que la gravedad siempre sería más débil, pero con el campo fuerte, el rango límite podría significar que la gravedad gana...
@Aron Estoy de acuerdo con tu afirmación sobre la fuerza fuerte. El papel de la fuerza débil elegida será evitar que se produzcan conjuntos de carga tan grandes como se indicó en mi comentario anterior.

Esta pregunta ya ha sido respondida por Randall Monroe de XKCD y la Dra. Cindy Keeler del Instituto Niels Bohr.

Forma una Singularidad Desnuda. Que es un objeto infinitamente denso, del cual la luz puede escapar.

Fuente: https://what-if.xkcd.com/140/

La métrica Reissner-Nordström para esta pregunta, a diferencia de la métrica más conocida de Schwarzschild.

En general, obtendrá un agujero negro, pero sería un agujero negro sin un horizonte de eventos (una singularidad desnuda). Las singularidades desnudas están prohibidas por la relatividad general, que supongo que es el modelo de marco en el que queremos trabajar para esta pregunta.

En realidad, aunque me encanta xkcd y, como en cualquier otro lugar, el Sr. Munroe claramente ha investigado, creo que hay un aspecto práctico que los cuatro, usted, yo, él y el Dr. Keeler hemos pasado por alto, como se explica con elegancia en Lewis's respuesta : piénselo: el escenario propuesto es casi exactamente lo que sucede en una supernova.
Esta respuesta es incorrecta. La energía propia de Coulomb contribuye a la masa del agujero negro. Cuando lo incluyes, el agujero es (muy) subextremo. El artículo What If señala correctamente esto (un par de párrafos debajo del párrafo que menciona singularidades desnudas).
Estimado Aron, los comentarios dicen que esta respuesta es incorrecta. Por otro lado, creo que hace una contribución útil al señalar un enlace interesante. ¿Alguna posibilidad de que puedas modificarlo para aclarar lo que piensas ahora, teniendo en cuenta los comentarios?
¿Una bola gigante de protones formará un agujero negro?
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