¿Cómo sería el clima en una pendiente suave e infinita?

Imagina una colina de Yorkshire. Este lugar es como esa colina de Yorkshire en todos los aspectos excepto en los que describo. Su tamaño es de 100 km por 100 km, con una pendiente del 0,5 %.

Al subir la pendiente y cruzar el borde, uno aparecería sin problemas en el otro lado, pero 200 m más abajo con respecto a la dirección en que apunta la gravedad. Ocurriría lo contrario al cruzar la frontera al bajar (ser subido a la cima de la colina 200 m más alta en elevación y 100 km más). Los lados hacen lo mismo entre sí pero sin el cambio de elevación.

Si la visibilidad fuera buena y nada bloqueara su vista, entonces se vería infinitamente muchas veces a 100 km de distancia. Habrá algo de bosque, algunas praderas, mucha agua, aire y luz. Simplemente un lugar idílico para vivir. Si no fuera por estar atrapado dentro.

Sería como el Show de Truman pero contenido por algo así como portales invisibles. Trabajando de manera similar a los de los juegos del portal.

Un diagrama para mayor claridad.

Puedes ver praderas (verde claro), bosques (verde oscuro) y ríos (azul)

ingrese la descripción de la imagen aquí

Los dos bordes rojos son los lados y simplemente te dejan caer (cualquier cosa) del otro a la misma distancia del borde azul oscuro. Los bordes azul oscuro y violeta hacen lo mismo con respecto al borde rojo derecho. Solo existe el cambio adicional en la elevación. Me he asegurado de que el río azul y los arroyos fluyan continuamente cuesta abajo.

¿Cómo sería el clima?

¿Habría un viento constante? ¿En qué dirección? ¿Podría ser bastante regular debido a su pequeño tamaño? ¿A menudo ves nubes? ¿Que tipos?

Los comentarios no son para una discusión extensa; esta conversación se ha movido a chat .

Respuestas (10)

Con es lo que puedo decir de mis estudios de física:

La necesidad de una presión homogénea

La presión es continua en el espacio, de lo contrario se produce un movimiento brusco de aire para volver a la continuidad (normalmente lo llamamos explosión). Sin embargo, en una atmósfera real (tome la de la Tierra como ejemplo representativo), la presión cambia con la altitud . Aquí, esto implicaría que hay una discontinuidad de presión entre los lados de diferente altitud.

Como hemos visto, esto no puede ser estable, por lo que la presión no debe cambiar con la altitud. Terminamos teniendo una atmósfera toroidal con presión homogénea .

Como escenario, puede imaginar el comienzo de este mundo como EdwinW en su respuesta: una sola celda normal con atmósfera real de repente se envolvió en un toro. Luego hay una discontinuidad de presión inicial, pero la explosión inicial (uno podría llamarlo "big bang", jajaja) neutralizaría esta discontinuidad. Como no habría un mecanismo de aceleración relacionado con la presión, el viento inicial creado por esta explosión finalmente se detendría a medida que la atmósfera evolucionara hacia una presión homogénea, que es esencialmente el caso que desarrollaré más adelante.

Esta presión homogénea hace que el viento

Siendo la presión la misma en todas partes, la única fuerza no neutra es el peso, que empuja el aire hacia abajo. Sin embargo, normalmente el suelo contrarresta este esfuerzo verticalmente (es decir, perpendicularmente a su superficie), pero aquí siempre lo contrarresta con una fuerza lateral debido a la pendiente.

Este fenómeno sería la génesis del viento: al principio de los tiempos, este esfuerzo resultante empuja la capa inferior de aire cuesta abajo. A medida que la "capa" inferior fluye hacia abajo, arrastra consigo "capas" desde más arriba en el aire, construyendo una capa límite que crecería sin fin.

A medida que los vientos se vuelven cada vez más rápidos como resultado de "caer" por una pendiente infinita, el suelo mismo (principalmente por los árboles, diría) lo ralentiza cada vez más y eventualmente alcanzará una velocidad máxima . Tenga en cuenta que puede ser bastante alto, depende de usted imaginar cuánto si no desea ejecutar los cálculos. Es principalmente aquí donde puedes engañar con la física de tu universo para hacer que la velocidad del viento sea compatible con la vida. Pero como la pendiente es infinita, no hay nada que pueda detener el viento: se obtiene un viento de bajada homogéneo .

A partir de entonces, a una altura dada (perpendicular a la superficie) la velocidad del viento sería constante o periódica, ya que debe ser la misma en cada límite. Supongo que los obstáculos podrían crear una pequeña variabilidad periódica de la velocidad del viento, pero no tanto como para que pudiera cambiar, por ejemplo.

Este efecto del suelo ralentizando el aire sería menos visible en altitud, por lo que cuanto más alto (perpendicular a la superficie), más rápido es el viento .

Si el viento alcanza una velocidad supersónica, cada obstáculo en el suelo crearía un impacto y surgirían complejidades en el panorama general...

Otras características del clima

Tener un viento descendente muy rápido y homogéneo ya es una característica meteorológica bastante interesante. Sin embargo, podemos imaginar otras perturbaciones además de esta, siempre que sean periódicas con respecto a los límites.

Por ejemplo, podría haber un viento lateral constante o periódico en cualquier dirección.

Me pregunto si podría existir alguna variación de la velocidad de rotación del viento (como un huracán) con un diámetro mayor a 100 km... es una pregunta interesante.

Cómo se comportan los sonidos fuertes

Hay fenómenos interesantes que ocurren cuando un sonido atraviesa una celda completa (100 km x 100 km). Estoy de acuerdo en que un sonido debe ser bastante fuerte para recorrer 100 km pero imaginemos.

Puedes escuchar un eco de él desde la otra dirección, pero su fuerza disminuye como lo hace normalmente en el aire.

Si tienes un sonido fuerte constante (digamos que gritas con una voz tremenda), el sonido interferirá en los bordes . Tendría interferencias tanto constructivas como destructivas y, por lo tanto, todo un patrón de interferencia. Puede ser factible tener un ruido autoalimentado constante si la fuente original es lo suficientemente alta.

Hay que tener en cuenta el viento y añade un efecto doppler . Entonces, si cantas muy alto, es posible que te escuches en diferentes frecuencias (dependiendo de la velocidad del viento). Dependiendo de la fidelidad musical de las frecuencias, es posible que puedas cantar una polifonía a pesar de estar solo . ¡Definitivamente creaste un universo muy interesante!

¡Haces algunos puntos interesantes! Sin embargo, no estoy seguro de lo que dice sobre la presión homogénea: ¿está seguro de que no podría decaer con la elevación, con cada nivel de presión en diagonal, algo así como paralelo al suelo? Puede que tengas razón, simplemente no estoy convencido de jet.
Gracias por tu comentario, en definitiva un decaimiento de la elevación de la presión haría que fuera discontinua. Trataré de hacerlo más claro: tome una elevación dada desde el suelo (digamos 1 m de altura), imagine que tiene una presión no homogénea en los niveles diagonales, luego la presión es más alta en el lado azul (porque tiene una altitud más baja) que en el púrpura lado. Pero esos son el mismo lugar, por lo que la presión no es continua allí. Por lo tanto, si cruza esta línea, tiene un cambio repentino en la presión. Esto crearía un viento fuerte y temporal para neutralizar esta diferencia de presión.
La presión a 1 m del suelo en algún lugar A debería ser la misma que la presión a 1 m del suelo en algún sitio B, y esto es más alto que la presión común de los puntos 100 m por encima de A y B. Lo que estoy afirmando es la lo contrario de lo que parece sugerir que estoy afirmando. Afirmo que caminar cuesta abajo no cambiará la presión que experimentas, pero escalar una torre o descender por un agujero profundo sí lo hará. Imagina iniciar este mundo sin nada de aire y luego agregarlo poco a poco. El aire agregado primero caería al suelo y luego fluiría cuesta abajo.
el sonido interferirá en los bordes : suena como Dream House en Nueva York (sin juego de palabras).
@AxelB "entonces la presión es más alta en el lado azul (porque tiene una altitud más baja) que en el lado púrpura" : si el aire se teletransporta de la misma manera que todo lo demás, se teletransportará una bolsa de aire a 100 metros sobre el suelo a la misma distancia sobre el suelo en el otro lado. Por lo tanto, en la situación de equilibrio, el aire sobre el suelo tendrá la misma presión en todas partes. Pero la presión aún debería disminuir con la altitud. Cada capa diagonal de aire fluirá hacia abajo sobre la capa más gruesa debajo de ella, que ya se está moviendo. Eso dará velocidades de viento muy extremas en las alturas.

Ciclón cuesta abajo perpetuo

Imagina una bola de boliche colocada en lo alto de la pendiente. Rueda cuesta abajo durante 100 km y luego se teletransporta a la cima. Ahora está donde empezó pero moviéndose más rápido que antes. Rueda cuesta abajo otros 100 km y luego se teletransporta por segunda vez, moviéndose aún más rápido. Esto continúa hasta que finalmente se mueve lo suficientemente rápido como para que la resistencia del aire en el próximo viaje hacia abajo se cancele con el aumento de la velocidad.

Ahora imagine un millón de billones de pequeñas bolas de boliche (partículas de aire). Son tirados cuesta abajo por la gravedad y se teletransportan al otro lado y son tirados hacia abajo nuevamente. Esto da como resultado un viento perpetuo que sopla cuesta abajo alrededor del mundo. Puede ser una brisa suave o puede ser un huracán. No sé las ecuaciones relevantes para modelar esto.

Esto, por supuesto, es una máquina de movimiento perpetuo. Cada teletransporte agrega energía al sistema. La fricción del aire hace que el mundo se caliente con el tiempo.

Nota: asumo que la gravedad es directamente hacia abajo. La dirección no cambia de un punto de la pendiente a otro.

Pregunta tonta: sé que la bola de boliche experimentará una velocidad terminal más cualquier efecto que cause la fricción en sí misma, para poner un límite superior a la velocidad que puede alcanzar. Pero, ¿cuáles son los límites relevantes para el viento mismo? ¿Qué tan malo se va a poner esto? ¿Es simplemente un "huracán similar a la Tierra", o es más como esos exoplanetas sobre los que leí donde hablan de vientos de hierro fundido de 9000 mph y todo eso?
@JohnO Me imagino que la pelota no alcanzará la velocidad terminal. Algo estúpido sucederá antes de eso para que no ruede perfectamente. Como si golpeara un bache y hiciera una fricción adicional con el suelo. En cuanto al aire no me imagino velocidades huracanadas. Pero eso es solo una suposición basada en la suavidad de la pendiente.
Bueno, principalmente lo que limita los huracanes en la Tierra es la energía... los más grandes/más poderosos serían posibles excepto por el déficit de energía que generalmente experimentan. La gravedad en este caso actúa como un movimiento perpetuo en el escenario, la atmósfera simplemente no está hambrienta de energía en este caso. Esperaría que se pusiera realmente desagradable.
Creo que el aire alcanzaría o incluso superaría las velocidades de los ciclones. Se pondrá en marcha lo suficientemente rápido como para empezar a derribar árboles, y a medida que los árboles caigan, otros a los que protegieron también lo harán, y después de un tiempo no tienes nada más que bolas de raíces que se oponen al viento, por lo que a unas pocas decenas de metros sobre el suelo, nada. lo ralentiza en absoluto. Un kilómetro más arriba tendrías viento supersónico.
@JohnO Estoy seguro de que un fluido irrotacional invisible sin fricción idealizado se volvería súper rápido. Pero no sé cuán significativa sería la resistencia del aire cuando la energía de entrada es pequeña. Recuerda que la pendiente es solo 1/200.
@Daron, ¿puedes relacionar lo que piensas con la respuesta? Su título trata sobre los vientos de los ciclones, pero luego dice que no se está imaginando las velocidades de los huracanes. ¿Entonces que es? ¿Y por qué?
@Trioxidane Estoy pensando en ciclones y anticiclones, a diferencia de huracanes y tornados.
Me imagino que el aire se convertiría en una brisa fresca, pero no necesariamente en la velocidad de un huracán. El aire bajaría al suelo y luego sería arrastrado por el suelo colina abajo. continuaría siendo empujado por otras partículas de aire, aumentando también las fuerzas de fricción. El aire más alto en la atmósfera experimentaría menos fuerzas de fricción, debido a que no interactúa directamente con el suelo y al aire menos denso.
El aire que cae de @Sonvar ya puede alcanzar la velocidad de un huracán: lea sobre los vientos "catabáticos", como el Chinook que a veces se experimenta en el noroeste del Pacífico. He visto que alcanzan velocidades en línea recta de 80 mph. Como mínimo, tendrías una gran pendiente entre el nivel del suelo y un kilómetro más o menos, lo que crearía turbulencias que podrían causar ráfagas extremas al nivel del suelo.
Mi apuesta es que este mundo se convierta en una sopa de plasma sobrecalentado en cuestión de días. Esos teletransportes siguen alimentando el sistema con energía. Mucha energía. TIENE que calentarse y rápido.
@Daron Creo que hay un malentendido sobre qué es un ciclón o un huracán. Un huracán, un tifón y un ciclón son, en esencia, el mismo tipo de tormenta. La diferencia es donde se formó. Un tornado es algo completamente diferente. Un ciclón, huracán o tifón tiene el problema añadido de ser un sistema de nubes en rotación, lo que parece no ocurrir en este caso. Creo que una tormenta es una mejor descripción, ya que la parte más importante son los vientos de alta velocidad.
¿Cuánto se extiende el cuadrado hacia arriba? ¿Y si es un cubo de 100 km? ¿No se elevaría el aire caliente, y luego de repente se teletransportaría hacia abajo en la frontera de 100 km, por lo tanto, perdería energía? Esto debería conducir a un equilibrio en algún punto...
Este es realmente divertido, y prefiero pensar en él como un plano infinito donde la gravedad está ligeramente inclinada con respecto al suelo. Obtendrías algunas formaciones de nubes realmente impresionantes más arriba, aunque la superficie se siente como si hubiera sido pulida con chorro de arena.

Editar: amplié mi respuesta en respuesta a los comentarios de @Daron.

Habría un viento constante cuesta abajo, posiblemente bastante fuerte. El 0,5% de 100 km es medio kilómetro, 500 metros.

Supongamos que el lado superior no estaría conectado al lado inferior y tomamos el lado inferior que se supone que está al nivel del mar. La presión a 500 m de altura es unos 60 milibares más baja que al nivel del mar, unos 950 milibares. Este sería un estado de equilibrio.

Si ahora conectamos los dos lados, el aire comenzará a fluir desde la zona de alta presión hacia la zona de baja presión hasta que la presión se iguale en todas partes.

En el mundo real, presiones tan bajas como 950 milibares normalmente son lo suficientemente fuertes como para producir huracanes moderados. Los mecanismos no son necesariamente los mismos, pero es la única pista que encuentro sobre cuánto viento obtienes al igualar la presión. Si tengo que adivinar, pensaría que tienes vientos más fuertes en tu mundo de lo que sugieren los huracanes, pero eso es una conjetura basada en el hecho de que tu sistema sería permanente.

Lo que desea encontrar es el estado de equilibrio en el que el aire se mueve lo suficientemente rápido como para estabilizar la presión.

Sin algún mecanismo que disminuya significativamente la velocidad del viento, no solo en el suelo sino también a gran altura, su mundo experimentaría una tormenta perpetua.

Editar: Debería dar algunas referencias ...

Según el diagrama de este sitio la presión a 500 m es de unos 955 milibares, y según este sitio 955 milibares corresponde a un huracán de categoría 3.

La diferencia de presión significa que recibirás una ráfaga de viento repentina en los bordes una vez que abras los portales. Pero una vez que los portales estén abiertos, la diferencia de presión desaparecerá porque la parte superior e inferior ahora están "en el mismo lugar".
Entonces la presión será la misma en todos los puntos de la pendiente. Por ejemplo, no puede aumentar en 0,5 milibares por cada kilómetro que se desplace cuesta abajo. Para ver esto, simplemente muévase 100 km cuesta abajo. Entonces la presión disminuirá en 50 milibares. Pero ese no es el caso, ya que ahora estás de vuelta donde empezaste, por lo que la presión no ha cambiado.
@Daron Por supuesto, la presión sería la misma en todas partes, nunca digo que no. Lo que digo es que, dado que un gran muro en algún lugar a lo largo de la pendiente haría que la presión fuera de 50 mb al pie del muro y sin viento, la velocidad del viento sin muro debería corresponder a la generada por una diferencia de presión de 50 mb . ¿Este comentario aclara el número?
@EdvinW Una vez que retire la pared, la diferencia de presión creará un viento con fuerza de huracán al menos durante un tiempo. Pero ese viento cambiará la presión en toda la ladera. Una vez que la pared desaparece, no hay diferencia de presión para sostener ese viento.
El aire caería de las montañas si la presión debajo fuera la misma que en la cima. Caería y llenaría el espacio en los valles de abajo, hasta que la presión en los valles sea lo suficientemente alta como para hacer retroceder el viento. Se alcanza un equilibrio. Esta es la situación con las montañas que conoces en la Tierra, la presión aquí abajo empuja el aire desde arriba y no hay viento en ninguna dirección. A menos que los cambios de temperatura u otras cosas comiencen a perturbar el sistema, eso es. (También podría argumentar que algo de aire cae mientras que otro aire es empujado hacia arriba, pero es probable que se vuelva demasiado pedante...)
@Daron ¡Oh, pero lo hay! Cada vez que viajas horizontalmente 100 km en la dirección correcta, terminas exactamente en el mismo lugar, solo 500 metros más arriba. Esto significa que, a medida que el aire empuja hacia abajo desde arriba, hay un lugar al que ir: cuesta abajo. Sin una pared para contener el viento, soplará. Podrías notar que esto estropearía un poco la física, ya que un objeto tiene una energía potencial ilimitada. Por otro lado, podrías aniquilar cualquier cantidad de energía levantando cosas cuesta arriba.
@EdvinW Estoy de acuerdo en que habrá viento cuesta abajo. No estoy de acuerdo con que debamos esperar viento con la misma fuerza que el generado por una diferencia de 50 milibares.
¿Por qué se igualaría la presión? Es mantenido por la columna de aire.
@ChrisStrickland "¿Por qué se igualaría la presión? La columna de aire la mantiene" : la altura de la columna de aire sería la misma en todas partes. Es decir, la parte superior del aire también forma un plano inclinado hacia abajo.
¿La atmósfera terrestre refleja la topología de la superficie terrestre?

Cosas divertidas

Esta es una pregunta divertida, aunque otras respuestas ya han cubierto los puntos principales. Veré un poco cómo no condenar su mundo.

Plano de mosaico infinito (condenado si se deja como está)

Primero, lo miraré desde una perspectiva diferente, un poco contraria a la intuición. El suelo es plano, pero la gravedad está torcida (y la altura no varía). Estamos parados en un plano infinito que comienza como un patrón repetitivo exactamente igual. (Así es como se verá desde adentro, y es equivalente).

El aire caerá hacia los lados, al igual que el agua. Esto causará erosión, y no hay nada más que la inercia del suelo para detener la erosión. Su atmósfera caerá por esta pendiente, sin acumularse nunca en el fondo inexistente. Pronto vientos voraces rasgan el suelo. Si la gravedad se desvanece con la altitud, es inquietantemente fácil alcanzar la velocidad de escape, y la mayor parte de su atmósfera probablemente lo hará.

Preservación

Supongamos que los portales dejan de funcionar por debajo del nivel del suelo. Esto significa que el suelo tiene algo contra lo que empujar, y se sostendrá como si fueran terrazas en el plano infinito. El viento todavía lo destroza todo, pero los escombros no necesariamente se elevan a la órbita en una nube de plasma.

Suponga que el suelo descansa sobre un plano sólido sin fricción. Entonces el mundo entero acelera al mismo ritmo y se equilibra. Supervivencia , pero el mundo se acelera constantemente, por lo que el viento y el agua se moverán bastante rápido. Sin embargo, puede jugar con su pendiente para moderar eso, o erigir grandes velas o árboles especializados. Esto solo controla la pendiente , los portales / mosaicos aún pueden condenar su mundo.

Debido a que está acelerando, obtendrá un efecto Doppler tanto para la luz como para el sonido, aunque es poco probable que sea digno de un desplazamiento al rojo fuera de los estudios especializados.

Luz solar

Otra respuesta mencionó que esto podría destruir tu mundo, simplemente por el mosaico. La teoría dice que las paredes también harán que el cielo parezca mosaico en cuadrados de 100 km, y que el Sol aparecerá en cada cuadrado a la vez, dándole a su mundo unos momentos de calor de "tocar el Sol" al mediodía y la noche completa el resto. del tiempo. En teoría, esto está equilibrado porque la Tierra tiene toda la noche para irradiar ese calor hacia el exterior, y podría ser un buen punto de la trama que la temperatura de su mundo alcance niveles letales una vez al día. Pero necesitará algo de vegetación exótica para sobrevivir en él.

Esto no es irresoluble. Para ahorrar algo de tiempo con los chanchullos de altitud, supondremos que la luz brilla "hacia abajo" coincidiendo exactamente con la dirección de la gravedad. Necesitamos un nivel de luz promedio en todo el cielo para que coincida con lo que ve la Tierra (más o menos). Eso es aproximadamente una parte en 100000, y se verá como una pequeña mota demasiado brillante en la parte superior . Las sombras son nítidas y siempre hacia abajo.

Para hacer las cosas más interesantes, consideremos una fuente de luz difusa. Ahora todo el cielo brilla tenue, constante y uniformemente; y estás viviendo en el Bosque Crepuscular. (¿The Edge ? ¿Minecraft mod? Hay algunos de ellos). Las sombras son muy borrosas.

(Nota: Sus portales todavía están inyectando energía a la atmósfera. Es posible que desee bajar un poco el Sol para contrarrestar ese calentamiento, aunque la mayor parte de la energía está acelerando el suelo a lo largo de su plano infinito.

¿Y si nos gustara el día y la noche?

Para conseguir el día y la noche, solo tenemos que brillar desde unas zonas más y otras menos. Para divertirnos, diremos que el día y la noche se ven como grandes franjas que se mueven cuesta abajo (y un poco a lo ancho), de 100 km de ancho. Mediante algunos trucos con ángulos (aquí estamos ejecutando la iluminación para The Truman Show ), podemos tener mañana y tarde. La parte divertida es cuando la atmósfera distorsiona el "sol" y hace que parezca parpadear: parpadeará por un momento y luego se extenderá a lo largo de la línea del día al siguiente. También parecerá tambalearse de un lado a otro en la dirección en que se mueve el día, pero permanecerá bastante constante en el brillo.

A 100 km/24 h, eso significa que el día y la noche se mueven a un ritmo cómodo para caminar.

(Además, los restos de la luz de la mañana/noche pasada podrían, en teoría, formar una diminuta aurora-arcoíris cerca del horizonte, con cambios Doppler afectando el ángulo. Pero la difusión atmosférica desdibujaría esto hasta el olvido a menos que fueras al espacio. "Órbita" no es No es nada en este mundo, pero puedes mantenerte despierto con un mínimo empujón... en una dirección).

Sonido

La idea de cantarte a ti mismo es divertida, pero tu sonido se dispersará como lo haría en cualquier otro medio. Un gran choque (¿explosión?) se extinguirá como una onda en un tanque de agua. Si tiene un sonido muy fuerte, es posible que pueda explotar la resonancia para crear una onda estacionaria, pero esto es principalmente una preocupación por el clima, ya que un sonido tardará 50 minutos en dar una vuelta a su mundo (ignorando el viento). ).

Ese dron muy bajo podría acumularse en función de los accidentes geográficos, pero no puedo decir si afectaría o incluso afectaría mucho la erosión. Sin embargo, probablemente resultaría en divertidos patrones de nubes.

Clima

Bien, para dar una respuesta adecuada a la pregunta original en lugar de simplemente jugar con tu mundo:

El clima seguirá siendo extremadamente ventoso. El mundo entero está acelerando constantemente, y el aire circula a través de los portales con más frecuencia que el suelo. Esto significa que la atmósfera está arrastrando el suelo cada vez más rápido, y el suelo está desacelerando a la atmósfera... un poco. Dado que la cantidad de energía que necesita impartir al suelo es una función de la masa, sugiero el suelo más delgado que pueda y mucho bosque para que actúe como velas. Un clima húmedo (más agua en el aire) ayudará a que su vegetación no pierda demasiada humedad por la transpiración. Evita también los ríos, se convertirán en torrentes hirvientes con mucha facilidad. Si tienes uno, que sea un pequeño arroyo y hecho por el hombre. Esto aboga por un clima más árido.

Para tener una buena idea de lo que podría hacer el clima, mire una demostración de aceite y agua entre placas en movimiento. Debería haber bastantes en línea.

Gracias por preguntar esto y por leer una respuesta en gran parte tangencial. Espero que te haya ayudado a evitar accidentalmente lijar/hornear/enviar a órbita tu mundo.

Para citar el Mundodisco: "Puede que no obtengas lo que pediste, pero obtendrás lo que querías " .

Me inclino a pensar que querías soluciones en lugar de problemas.

viento infinito cuesta abajo

Imagina tener 2 portales. Uno encima del otro. Deja caer una piedra en el portal inferior y caerá por el superior, solo para volver a caer en el inferior. La piedra acelerará a la velocidad terminal, donde ya no puede acelerar debido a que la resistencia del aire se iguala con la atracción de la gravedad.

Tu situación es muy parecida. Tienes una pendiente suave, pero un extremo está ligeramente más alto que el otro. Con la física, lo que son, su columna de aire debería ser un poco más pesada en un lado. Esto se debe a que la columna de aire es más alta, tiene más aire y un poco más de presión de aire. El aire se comporta como el agua. Se mueve de lugares altos a lugares bajos. Así que esta es la primera situación que me imagino.

Solo que esta no es una situación estable. Justo al lado de la presión más alta cuesta abajo y el aire más pesado hay un área más baja con una presión de aire más baja. Se moverá allí para igualar la presión del aire y continuar moviéndose cuesta abajo debido a la gravedad. Aparecerá en la cima de la colina, lo que significa que puede ir más abajo o al menos ejercer presión sobre las presiones de aire más bajas. Eso significa que la columna de aire inferior estará presurizada, por lo que tendrá una presión más alta que la columna de aire superior. El ciclo se repite, al igual que la piedra que cae en el primer ejemplo.

Hay algunos factores adicionales aquí en juego, como que la columna de aire de alta presión se calentará más rápido y, en general, estará más caliente que la columna de aire de baja presión. En general, esto aumentará este efecto.

¿Esto conducirá a fuertes vientos? ¿Increíble devastación de proporciones huracanadas que raspa la tierra limpia de cualquier cosa, jugando con el polvo en un bucle infinito de viento acelerado?

Probablemente no. Al igual que la piedra, hay una velocidad terminal. Cada partícula de aire choca con otras cuando se mueve de un lado a otro. Aunque otras personas aún pueden concluir que, en efecto, toda la columna comenzará a moverse cada vez más rápido, ya que la última partícula de aire se ha movido un poco más rápido, por lo que hay menos resistencia del aire en general, creo que no será ese el caso. La columna es pequeña para tamaños de aire. Probablemente interferirá demasiado consigo mismo. Además, la gravedad no es muy poderosa y las diferencias de presión del aire son mínimas en un área tan pequeña. Probablemente se igualará con una pequeña brisa.

Quiero decir, si tuviera una corriente de agua infinita, tampoco concluiría que sería un torrente de agua a alta velocidad después de un tiempo. Alcanza una 'velocidad terminal' más temprano que tarde.

Vegetación

Para cultivar vegetación y vida será más simple de lo que piensas. Aunque la vida compleja grande será relativamente pequeña debido a los recursos limitados, pueden sobrevivir. El resto es muy posible vivir. Es muy parecido a esos frascos en los que puedes poner algunas plantas y cerrarlas al mundo. Mientras haya luz solar, se convertirá en un pequeño ecosistema. El agua se evapora de las plantas pero no puede escapar, se condensa y regresa a las plantas. Todos los nutrientes son absorbidos por la vida y liberados nuevamente al morir. Tu mundo es muy parecido solo que sin paredes. El agua y los nutrientes permanecen dentro del área de 100×100 km. Solo se necesita el sol para que el ciclo continúe (casi) indefinidamente.

Eso significa que si lo inicia en un momento en que hay mucha agua en el aire y en el suelo, tendrá lluvias más frecuentes. Si comienza con menos, hay menos para evaporar y reutilizar. Será un clima más seco.

Como el área interna no cambia en la composición en absoluto, el único factor de influencia es el sol con las estaciones. Suponiendo que el sol sea regular, el clima difícilmente puede cambiar, salvo por cosas increíbles desestabilizadoras ecológicas que liberan una gran cantidad de carbono, por ejemplo.

nose si algo puede sobrevivir bajo la friccion de este viento

Rápidamente se convertiría en un infierno. Como ya explicaron algunos comentarios y respuestas, cada teletransportación agregaría energía al sistema.

Como ya se dijo, si tuvieras una bolera cayendo en el aire, se aceleraría hasta un punto donde la aceleración se cancela con la fricción del aire, alcanzando la velocidad terminal.

Pero esto es mucho peor aquí, ya que es el aire mismo el que se mueve, no tiene la "fricción del aire" trabajando contra él, por lo que lo único que lo frena no es la fricción del aire, sino la fricción contra cualquier cosa que no se mueva. en la misma dirección. A medida que cosas como el polvo comienzan a moverse con el viento, contribuyen menos a la fricción y ayudan a erosionar todo lo demás más rápido, lo que reduce la cantidad de cosas que ralentizan el aire.

A menos que no haya un "techo" para el mundo, entonces supongo que la atmósfera se extendería y "subiría" a medida que acelera, extendiéndose más y más delgada. Si una partícula tiene suficiente velocidad horizontal, podría "dar una vuelta" alrededor del mundo lo suficientemente rápido como para contrarrestar su propia caída vertical, entonces, las capas superiores de la atmósfera tendrían una gravedad lo suficientemente baja y no encontrarían resistencia contra el vacío, por lo que que podría seguir subiendo de esta manera indefinidamente, dejando espacio para que otras partículas debajo pasen por el mismo proceso.

Pero si hay un techo lo suficientemente alto como para que no haya un "efecto de cuello de botella" con cosas en el suelo (lo que aún produciría calor, sucedería de la misma manera pero sucedería mucho más lento ya que el viento no es tan libre para acelerar ), entonces lo único que desaceleraría el viento serían cosas en el suelo, el polvo en el aire solo lo desaceleraría un poco al golpear contra cosas puestas a tierra, pero el techo probablemente sería lo suficientemente alto (probablemente no necesita ser muy alto para eso) que las partes superiores de la atmósfera pueden seguir acelerando, solo recibiendo "arrastre de segunda mano" del aire de abajo. Pero a medida que las cosas siguen erosionándose, más partículas permiten más erosión, hasta que se llega a un punto en el que se ha erosionado suficiente material como para que el mundo entero pueda caer en cascada en un ciclón de aceleración infinita, convirtiéndose definitivamente en, como decía un comentario,

El aire tiene fricción superficial con el suelo. Eso estabilizaría el viento a cierta velocidad, probablemente muy alta.
Comenté el roce con el suelo. Dicho esto, probablemente me equivoque cuando digo que "rápidamente" se convertiría en un infierno. El viento se estabilizaría, pero solo por un tiempo, no se puede evitar la erosión, por lo que inevitablemente habrá un punto (aunque tarde mucho, pero llegaría cada vez más rápido) donde nada queda anclado al suelo. , y en ese punto todo estará volando junto con el viento, brindando muy poca resistencia hasta que se mueva exactamente a la misma velocidad junto con el viento.
(cont.) Aunque podría llevar mucho tiempo llegar a ese punto. Pero piénselo de esta manera, si se alcanzan velocidades de viento súper ciclónicas, los árboles serían arrancados del suelo, las construcciones serían desmanteladas y lanzadas por los aires, y una vez que algo va con el viento, solo algo anclado en el suelo (o volando lentamente) puede detenerlo o ralentizarlo. Véalo como el viento y las cosas que vuelan tan rápido que lentamente (o rápidamente) "ralla" el suelo hasta convertirlo en polvo y dispersarlo. Sin embargo, es posible que se requiera una "erosión lenta" durante mucho tiempo antes de llegar a ese punto.
(cont.) Y cuando nada queda anclado, la fricción de la piel desaparece, ya que el suelo se mezcla completamente con el viento y se mueve junto con él, sin que quede nada para evitar que acelere perpetuamente.
Bueno, incluso con la abrasión del viento, siempre queda algo de roca que el viento quita, a menos que la erosión llegue hasta el centro de la Tierra. El problema de la velocidad terminal del viento en este escenario no es diferente del problema de un canal infinitamente largo de pendiente constante, que es un problema hidráulico básico.
Estoy seguro de que tal problema hace suposiciones que son realistas bajo condiciones específicas, pero se desvían de la realidad fuera de esas condiciones. Supongo que en este problema el canal se considera resistente a la erosión o el período de tiempo considerado es razonable, pero en el segundo escenario, si la velocidad terminal es lo suficientemente alta, mire ese problema en una escala de tiempo geológica y su canal se convertirá en el Gran Cañón...
(cont.) Ahora, esto es solo una suposición, pero estoy seguro de que cuanto más alto es el techo, mayor es la velocidad terminal en altitudes más cercanas al suelo, suponiendo que viene con más aire para acomodarlo. Habría una sección transversal más grande para el mundo, lo que probablemente significaría un mayor rendimiento y, como tal, una mayor cantidad de energía agregada al sistema cada segundo. Estoy seguro de que hay una altura tal que la velocidad terminal es tan alta que el polvo, las partículas de arena lijarían el suelo hasta el fondo. La pregunta sigue siendo "qué tan alto". Tal vez deberíamos pasar esto al chat, esto es interesante.
Sí, el problema hidráulico estándar en un canal asume una geometría fija del canal, por lo que no hay erosión a corto plazo. Además, en esta pregunta no hay erosión neta porque es un sistema cerrado y, por lo tanto, el material erosionado no desaparece sino que se convierte en una tormenta de polvo y algunas dunas grandes. Y sí, de nuevo, la altura del techo importa, pero en la práctica es finita porque la masa de la columna de aire sobre una teja de Yorkshire es finita.
No hay erosión neta, pero el polvo en una tormenta de polvo contribuye menos a la fricción que el material sólido del que se lijó el polvo. Si el viento en esa tormenta solo va en una dirección, cualquier polvo que se mueva junto con el viento solo ralentiza el viento cuando se ralentiza al interactuar con otras partículas que van en una dirección diferente o ligeramente desviada. No necesita irse si se le permite ir con el viento. Se podrían formar dunas de arena masivas, pero eso también suponiendo una velocidad terminal lo suficientemente baja, sujeto a la velocidad de los ciclones de Júpiter en las dunas de arena y desaparecerá.
Y en todo caso, el material que no desaparece ayuda a erosionar todo lo demás aún más rápido.

Fácil, solo planta muchos molinos de viento y extrae la energía extra. Veamos si es factible (spoiler: lo es. Sí, estropeará la vista, pero hace que el lugar sea habitable y... es renovable :grin:)

Entonces, veamos cuánta energía inyecta la teletransportación en el sistema en cada ciclo. El caso más desfavorable es cuando todo el paisaje está aislado del ambiente exterior, de modo que el aire no puede expandirse al exterior y transportar una cantidad de energía en el proceso. Algo así como en el siguiente diagrama, que representa una sección transversal del prisma sesgado (con la nota de que, con una pendiente del 0,5 %, el s i norte ( α ) y t a norte ( α ) empieza a diferir en 10 − 7 − 10 − 8 , así que no te molestes).

ingrese la descripción de la imagen aquí

Entonces, durante la duración de un ciclo completo de reciclaje atmosférico, el prisma de arriba desciende y reemplaza el volumen igual del prisma de abajo. Con la nota de que el centro de masa del triángulo es 1/3 de su altura (y por lo tanto Δ h = 2 / 3 ⋅ h ), calculemos la variación de la energía potencial. Δ mi pag

Un prisma triangular con una altura de 100 km (ya sea arriba o abajo) tendrá un volumen de 0.005 ⋅ 10 5 ⋅ 10 5 ⋅ 10 5 = 5 ⋅ 10 12 metro 3 y una masa de metro = 5 ⋅ 10 12 ⋅ 1.22 k gramo = 6.1 ⋅ 10 12 k gramo .
La diferencia de energía potencial es

Δ mi pag = metro ⋅ gramo ⋅ 2 3 h = 6.1 ⋅ 10 12 ⋅ 9.8 ⋅ 2 3 ⋅ ( 0.005 ⋅ 10 5 ) j = 2 ⋅ 10 dieciséis j

Supongamos que queremos que el viento se limite a un v w i norte d = 10 metro s ( = 36 k metro h ) . ¿Cuánta energía necesitaríamos disipar en los molinos de viento?

Todo el prisma se mueve cuesta abajo en 10 metro s tendrá una energía cinética de 2 6.1 ⋅ 10 12 ⋅ 10 2 2 j = 6.1 ⋅ 10 14 j , que es despreciable con Δ mi pag , por lo que lo ignoraremos en el equilibrio de poder. Sin embargo, 10 metro s entra en juego en el tiempo requerido para que todo el prisma de aire sea reciclado a través del puerto de salida superior T C y C yo mi = 100 ⋅ 10 3 metro 10 metro s = 10 , 000 s .

Lo que significa que toda la energía que deben capturar los molinos de viento es PAG = Δ mi pag T = 2 11 W .

Uno de los aerogeneradores de tamaño y potencia más comunes actualmente es

el modelo GE de 1,5 megavatios tiene aspas de 116 pies [=35 m] en una torre de 212 pies [=65 m]

disipar 2 11 W uno necesitaría usar 2 11 / 1.5 6 = 133333 este tipo de turbinas.
A los 35 m de "espacio personal de aerogeneradores" (hagamos 50), se necesitarán 67 filas de tales turbinas, cada fila de 100 km de longitud.
Esto conducirá a la pérdida de una franja inmobiliaria de unos 3,5 km de ancho.

¡Averigüemos qué tan rápido es el viento!

Primer paso, probemos un mundo perfectamente plano. En ese caso, si la atmósfera está en estado estacionario, entonces cada metro cuadrado de tierra está produciendo ~100 000 newtons de presión de aire verticalmente, que se descompone en una presión de aire de 100 000 newtons normal a la superficie, + 500 newtons de arrastre superficial paralelo a la superficie. Por este metro cuadrado de superficie,

500 norte = F D = 1 2 C D ⋅ ρ ⋅ v 2 ⋅ A
C D ≈ 0.003
ρ = 1.2 k gramo metro 3
A = 1 metro 2
V superficie ≈ 500 norte .003 × 1.2 k gramo metro 3 ⋅ 1 metro 2 ≈ 1200 metro pag h

Esto proporciona un límite superior

En general, cada metro cuadrado de su mundo es responsable de impulsar la atmósfera cuesta arriba con 50 k gramo de fuerza Entonces, si su mundo está cubierto por una multitud de personas inamovibles que se encuentran a 1 metro de distancia en una cuadrícula, el viento ejercerá 50 k gramo en cada uno de ellos, o aproximadamente su peso corporal.

Entonces, como límite inferior, el viento que silba a través de esta multitud estará alrededor 120 metro pag h , la velocidad terminal típica de una persona. Por supuesto, los vientos sobre sus cabezas serán significativamente más fuertes.

Ahora tenemos un límite superior de 1200 metro pag h y un límite inferior de 120 metro pag h .

También podemos acudir a la literatura: este estudio

https://journals.ametsoc.org/view/journals/atsc/72/12/jas-d-14-0383.1.xml

sugiere que la cubierta vegetal tiene un C D de alrededor de 0.01, lo que significaría vientos de 450 mph. solo encuentran C D para velocidades del viento de hasta alrededor de 20 mph, pero la tendencia es a la baja. Si bien este cálculo aún es bastante dudoso, creo que, sinceramente, es una estimación bastante buena de qué tan rápido sería el viento.

¿Qué tan caliente es la atmósfera?

Un límite inferior a la entrada de calor a la atmósfera es 120 metro pag h × 500 norte = 26 k W por metro cuadrado. Suponiendo que toda esta energía se irradia al espacio, entonces la ley de Stefan Boltzmann dice que el mundo está a 557 grados centígrados.

Un límite superior a la entrada de calor a la atmósfera es 1200 metro pag h × 500 norte = 260 k W por metro cuadrado. Esto requiere un mundo a 1204 grados centígrados para permanecer estable al irradiar al espacio.

Respuesta final: Yorkshire se encuentra en algún lugar entre un horno de pizza con fuerza de huracán y un alto horno supersónico.

F_D es fuerza. V es la velocidad. A es área. ¿Qué es C_D y rho? ¿De dónde salió ese 0.004298? Por último, ¿cómo obtuviste ese límite inferior?
+1 por hacer las matemáticas que faltan en todas las otras respuestas. ¿De dónde sacaste C_D ~ 0.003 (que supongo que es el coeficiente de arrastre)?
C_D es el coeficiente de arrastre: busqué el arrastre de la piel de una placa plana grande (número de Reynolds alto) paralela al flujo de aire supersónico. rho es la densidad del aire.

Aparte del viento perpetuo y un deslizamiento de lodo perpetuo que trituraría todo hasta convertirlo en un lodo fino y desgastaría la superficie y eliminaría cualquier irregularidad, no habría forma ni lugar para que el sol se pusiera o saliera, ¿cómo cruzaría un plano infinito? O habría noche perpetua (demasiado frío) o habría día perpetuo (demasiado calor). Supongamos que el sol siempre está en el cielo. En ese caso, habrá efectivamente un número infinito de soles, cada uno sobre una sección cuadrada del plano. El problema con esto es que cada sol no solo brillará en el cuadrado directamente debajo de él; también derramará su luz y calor en las plazas vecinas. Por lo tanto, habrá una superposición en la que la 'tierra' recibirá calor de todas las direcciones. El efecto será catastrófico.

Finalmente, ¿cómo encajará un sol de 1,39 millones de kilómetros de diámetro en un cielo de sólo 100 kilómetros de diámetro? Respuesta: No lo hará. Incluso si solo vemos una porción cuadrada del sol, cada cuadrado del cielo sobre nosotros estará lleno de sol; en otras palabras, el cielo estará permanentemente en llamas con un sol infinito.

bueno que hayas encontrado una escapatoria. "Imagina una colina de Yorkshire. Este lugar es como esa colina de Yorkshire en todos los aspectos, excepto en los que describo".
Puede sumar los cuadrados y usar la ley del inverso del cuadrado para rendimientos decrecientes, o simplemente aplicar el sentido común, y encontrará que la mitad de la salida de su sol ilumina el plano efectivamente infinito, independientemente de qué tan lejos esté. La producción de la mitad de una estrella es grande pero no infinita, y hay disponibles estrellas más pequeñas que nuestro sol (aunque no sé si las más pequeñas tienen una billonésima parte de la producción para hacer que el plano sea habitable).
@PeteKirkham si una fuente de luz no infinita ilumina un plano infinito. ¿Ese avión no estaría oscuro?
@PostlimFort sí, pero la pregunta es que el avión mide 100 km por 100 km, y la luz que cae en ángulo se envuelve y finalmente golpea ese cuadrado de 100 km. El otro problema es que si la 'estrella' necesita llenar solo una parte del cielo, de lo contrario no hay ningún lugar para que el suelo irradie calor, y el suelo terminará en equilibrio térmico con la estrella, por lo que tal vez un pequeño agujero negro con las cosas que caen en él en lugar de una estrella de energía nuclear harían el trabajo.
@PeteKirkham si insistimos en tener un sol, entonces ponerlo dentro de la estructura resulta en la muerte demasiado obviamente. entonces el sol tendría que estar afuera. con la parte superior de los portales entrando y saliendo de la vista del sol para simular el día y la noche. la forma en que veo que funcionan los portales sería lo suficientemente similar a un sistema de conductos de luz. y esos solo capturan tanta luz como brilla sobre sus unidades de captura de luz.

Desastre que crece exponencialmente

Al principio, el aire "rodaba" relativamente suavemente por la pendiente infinita. A medida que sopla el viento, los portales bombean más y más energía a todo el sistema. Cuanto más rápido sople el viento, más energía se bombearía en el sistema y cuanta más energía haya en el sistema, más rápido soplaría el viento. Resulta que la tasa de cambio de la energía cinética sería más o menos proporcional a la energía cinética misma (más probablemente una tasa constante de bombeo de la energía PAG 0 , presente al principio):

d mi k d t ≈ ω mi k + PAG 0 ,
dónde ω es solo una constante que sería mayor para pendientes mayores. Tal vez mi k en el RHS debe elevarse a cierta potencia, pero esto no cambiará mucho la solución, que sería aproximadamente
mi k ( t ) ≈ PAG 0 ω ( mi ω t − 1 )

El problema es que esta situación crece exponencialmente desde el inicio mi ( 0 ) = 0 . Incluso para las pendientes más suaves, el crecimiento exponencial seguirá ocurriendo, aunque llevará más tiempo alcanzar los niveles desastrosos, pero seguirá siendo inevitable.

Al principio, solo comenzará a soplar algo de viento. El viento soplará cada vez más rápido, sin nada que lo detenga porque la energía solo se bombea al sistema. Claro, parte se pierde debido a la fricción, pero eso solo causará un aumento constante de la temperatura, que puede ser insignificante al principio, pero también crecerá exponencialmente. A medida que la velocidad del viento continúa creciendo, el viento rasgará todo en el paisaje y eventualmente el paisaje mismo. El fuerte viento se convertirá en una combinación de viento y violentos deslizamientos de tierra cada vez más acelerados y, tarde o temprano, todo lo que este paisaje inicialmente prístino estaba hecho rodará por la pendiente ridículamente rápido. La temperatura de ese desastroso caos también crecerá, por lo que en algún momento se convertiría en plasma,

tl; dr : Todo sería completamente destruido.

la resistencia al viento de un objeto crece con la velocidad^4. suponiendo que el calor pueda irradiarse lo suficientemente rápido (una gran suposición, lo sé). ¿Puede haber suficientes objetos mundanos que conviertan la energía cinética en calor para evitar que el viento vaya más rápido?
¿Cómo sería el clima en una pendiente suave e infinita?
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