Variación de presión en un tubo capilar

La diferencia de presión en ambos casos se debe a la tensión superficial del agua. Dejame explicar.

Siempre que un fluido (digamos$F$) tiene una superficie que está expuesta a otro medio ($M$), las partículas en la superficie experimentan fuerzas debidas a dos tipos de partículas, a saber, las partículas de$F$( fuerzas de cohesión ) y las partículas de$M$( fuerzas de adherencia ). Siempre que las fuerzas de adhesión sean más fuertes que las fuerzas de cohesión, entonces el fluido$F$tiende a "pegarse" al medio$M$(que es el caso del agua y el vidrio). Y siempre que las fuerzas de cohesión sean más fuertes que las fuerzas de adhesión, entonces el fluido$F$"no moja" el medio$M$(que es el caso del mercurio y el vidrio).

Entonces, cuando el agua sube por el capilar, las fuerzas de adhesión están en acción. Y cuando llega a la altura final$\left(\frac{2S \cos\theta}{r\rho g}\right)$, forma una superficie cóncava. Y en este punto, está siendo arrastrado por las fuerzas de cohesión. Entonces, el agua en el tubo capilar está siendo presionada por la misma presión atmosférica que presiona otras superficies de agua en el recipiente, pero el agua en el tubo capilar tiene una fuerza de adhesión (que no está presente en ninguna otra parte) ejerciendo una fuerza hacia arriba en el columna del agua. Entonces, eventualmente, el agua en el tubo capilar requiere menos presión interna para equilibrar la presión de la atmósfera. De hecho, la presión interna en la superficie del agua en el tubo capilar es$P_{atm}-\rho g h$, dónde$h$es la altura del agua en el capilar. Y esta presión es claramente menor que la presión atmosférica ($P_{atm})$. Entonces hay una diferencia de presión de$\rho g h$entre los puntos en el agua justo debajo$A$y$B$.

De manera similar, para el mercurio, las fuerzas de adhesión dominan y, por lo tanto, tiran de la columna de mercurio en dirección hacia abajo. Entonces, esta vez, la presión interna en la superficie de la columna de mercurio tiene que equilibrar tanto la fuerza debida a la presión atmosférica como las fuerzas de adhesión, por lo que seguramente será mayor que$P_{atm}$y de nuevo, la diferencia de presión ($\Delta P$) entre los puntos en el líquido justo debajo$A'$y$B'$es (como era de esperar),

$$\Delta P = \rho g h$$ dónde$h$es la profundidad de la caída capilar.

Alimento para el pensamiento: - Trate de relacionar la diferencia de presión entre los dos puntos a continuación$A$y$B$) con el exceso de presión en una burbuja. Para ser precisos, equiparar ambos. Terminarás descubriendo una derivación alternativa de la ley de Jurin.

PRECAUCIÓN:- ¡ Cuidado! No digo que haya una diferencia de presión entre los puntos.$A$y$B$o$A'$y$B'$. La presión en todos estos puntos es$P_{atm}$. Pero la diferencia de presión es entre la superficie del líquido en la parte superior de la columna de agua en el capilar y la superficie del líquido en cualquier otro lugar.