Valor de la ganancia de bucle para oscilaciones de estado estable

Estaba leyendo en un libro ( High-Frequency Oscillator Design for Integrated Transceivers , J. van der Tang, Dieter Kasperkovitz, Arthur HM van Roermund) este párrafo sobre la condición de arranque de un oscilador:

ingrese la descripción de la imagen aquí ingrese la descripción de la imagen aquíConsideremos, por ejemplo, un oscilador Colpitts de base común (no se muestra la red de polarización para la base):

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Ahora, puedo hacer un pequeño análisis de señal de este circuito en bucle abierto, encontrar la expresión de la ganancia de bucle y dimensionar los componentes para que su valor absoluto sea mayor que uno. Pero, ¿cuál es el mecanismo que la reducirá una vez iniciado el oscilador? ¿Es automático? ¿Cómo puedo dimensionar los componentes para que sea exactamente igual a 1?

Respuestas (1)

Las no linealidades en el transistor inevitablemente harán que la ganancia del bucle sea igual a 1 en alguna amplitud de pico a pico y, el impacto natural de esto es que la amplitud es difícil de predecir con precisión (normalmente no es un gran problema). El segundo impacto es que la salida de la onda sinusoidal se aplanará naturalmente en uno o ambos picos y, de nuevo, esto a menudo no se considera un gran problema.

Entonces, en resumen, la amplitud de la onda sinusoidal aumenta (porque la ganancia del bucle es mayor que 1) y, a medida que el recorte comienza a afectar la forma de la onda sinusoidal, la ganancia del bucle cae exactamente a la unidad.

Pero, ¿por qué se convertirá exactamente en 1? Parece demasiado perfecto para ser real.
Si fuera un amplificador y pusiera una señal de entrada pequeña, la ganancia podría ser 2 pero, a medida que aumentara la amplitud de la señal de entrada, debido al recorte, la relación de salida a entrada caería de 2. A medida que el recorte se vuelve más evidente en niveles de entrada más altos, habrá un punto en el que la ganancia sea exactamente igual a uno. Si hizo que la señal de entrada fuera aún más grande, entonces la ganancia sería inferior a 1 y disminuiría a medida que la señal de entrada aumentara aún más. Entonces, un oscilador encuentra su propio nivel y ese nivel es cuando la ganancia es igual a la unidad.
Perfecto, muchas gracias
Para ser exactos: debido a la constante de tiempo dentro del bucle (no evitable), el circuito puede reaccionar a los cambios de amplitud solo con un cierto retraso, y el resultado es que la ganancia del bucle oscila ligeramente alrededor de la ganancia nominal de la unidad. Esto es igual a un polo en lazo cerrado que oscila entre la mitad derecha e izquierda del plano s. Por lo tanto, tenemos una especie de modulación de amplitud pequeña, para un buen diseño tan pequeño que es difícil de ver.
@LvW como siempre, haces una adición interesante.
Valor de la ganancia de bucle para oscilaciones de estado estable
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