¿Sería más efectivo aumentar la longitud o la cuerda de una pala de rotor para un mejor rendimiento?

No es tan fácil. La longitud de la pala, la cuerda y la potencia del motor están conectadas de forma compleja, y para cada rendimiento deseado existe una combinación óptima de esos parámetros.

Los rotores (y las alas) generan sustentación acelerando el aire hacia abajo. La sustentación es proporcional a la tasa de cambio de inercia del aire. Sin embargo, esto también cambia la energía cinética del aire y, por lo tanto, requiere energía. Esto se llama arrastre inducido.

Dado que la inercia es proporcional a la velocidad, pero la energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad, es más eficiente acelerar una mayor cantidad de aire a una velocidad menor.

La cantidad de aire afectado es proporcional al área del disco del rotor (toda el área en la que se mueven las palas) y eso es simplemente ($\pi\times$) cuadrado de la longitud de la hoja. Entonces, en cierto sentido, la respuesta es fácil: solo la longitud de la hoja tiene efecto, la cuerda de la hoja no.

Sin embargo, aumentar la longitud de la hoja también aumenta la forma y el arrastre de la piel de las hojas, por lo que más allá de algún punto, el arrastre de la forma excederá el arrastre inducido y cualquier aumento adicional en la longitud de la hoja no mejorará más la eficiencia.

Aún más importante, una cuchilla más larga será más pesada y, por lo tanto, tendrá que ser más fuerte para resistir la fuerza centrífuga cuando gira, y más rígida para que no se doble demasiado cuando no lo haga. Pero eso lo hará aún más pesado y llegarás a un punto en el que simplemente superarás las capacidades del material. Y, por supuesto, un mayor peso también significa que se requiere más sustentación. Estos efectos reducirán aún más la longitud óptima de las palas.

La cuerda de la pala es entonces un parámetro secundario regido por dos preocupaciones: la cuerda debe ser lo suficientemente larga para que las palas puedan generar la sustentación necesaria sin calarse y deben ser lo suficientemente fuertes, siendo la fuerza proporcional a la cuerda por el grosor.

Entonces, si desea mejorar la carga, puede intentar mejorar la eficiencia, lo que podría hacer haciendo las palas más largas, pero necesita encontrar un material con mayor resistencia específica, de lo contrario, el aumento de peso superará la eficiencia aerodinámica mejorada.

Si no tiene eso, principalmente tendrá que aumentar la potencia de los motores. La longitud óptima de la cuchilla también puede ser más larga, pero alcanzará los límites del material rápidamente; por eso existen los helicópteros multirrotor.

Si en cambio te refieres a la velocidad, ese es un problema completamente diferente y ni la longitud de la hoja ni la cuerda juegan un papel importante allí. En movimiento hacia adelante, la velocidad de un helicóptero está limitada por dos restricciones: una porción suficiente de la pala que retrocede tiene que moverse hacia atrás en relación con el flujo de aire y la punta de la pala que avanza no debe exceder la velocidad del sonido (en realidad, el número de Mach crítico, que es algo inferior). El primer requisito significa que la velocidad punta debe ser alrededor de tres veces mayor que la velocidad máxima de avance, de lo contrario, el lado del rotor que retrocede no podrá generar suficiente sustentación y la aeronave rodará hacia ese lado. Junto con el segundo parámetro, limita la velocidad a aproximadamente una cuarta parte del Mach crítico. Hay algunos helicópteros experimentales de dos rotores (entrelazados, uno al lado del otro) que no No importa la asimetría de sustentación y puede volar un poco más rápido. Pero no tiene nada que ver con la longitud de la hoja; las palas del rotor más grande giran a menos rpm para mantener una velocidad de punta similar.

Performance del helicóptero, según la potencia necesaria para:

1. Altitud máxima
2. Techo flotante
3. Velocidad de subida
4. Velocidad máxima

Los puntos 1, 2 y 3 se reducen a la pregunta: ¿cómo podemos maximizar el empuje para una potencia de motor instalada determinada? Esto se logra aumentando la envergadura de las palas y disminuyendo la solidez del rotor (cuerda de las palas y número de palas), de forma análoga a tener una relación de aspecto más alta para un área de ala dada en un ala fija. Hay un límite para esto: en el vuelo estacionario, no querríamos exceder el número de Mach crítico ya que entonces estaremos usando sin sentido la potencia del motor para superar la resistencia a la compresión. La respuesta para los puntos 1. 2. y 3.: longitud de la hoja.

El elemento 4. es el extraño, ahora queremos disminuir la extensión de la hoja y aumentar la solidez de la hoja para retener la sustentación. Una vez más, el número de Mach crítico es el factor limitante, ahora porque la velocidad punta se suma a la velocidad de avance del helicóptero. Un solo disco de rotor se inclina hacia adelante para producir empuje y también debe producir toda la sustentación requerida. El alivio de la carga del disco del rotor permite una mayor velocidad, ya sea:

• Un disco de rotor más pequeño inclinado más hacia adelante, en combinación con un ala fija, hace que el rotor funcione más como una hélice y permite una mayor velocidad de avance.
• El uso de rotores dobles que giran en sentido contrario permite cuchillas más cortas por rotor.
• Usando hélices separadas para el empuje, como un autogiro.
• Inclinar los rotores, de modo que a alta velocidad un ala fija proporcione la sustentación y las hélices de gran tamaño proporcionen el empuje.

La respuesta para el punto 4.: cuerda de pala, pero preferiblemente más palas, u otro rotor, o un ala fija adicional.

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A partir del año pasado, el récord de velocidad para un helicóptero de un solo rotor puro lo tenía el Westland Lynx, utilizando tecnología especial de punta de ala de alta velocidad para posponer el número de Mach crítico.

Superar los 200 nudos es una experiencia rara para un conductor de helicóptero puro. Los rotores de inclinación pueden hacer esto de forma rutinaria. Este helicóptero compuesto también está diseñado para la velocidad.

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Supongo que está preguntando específicamente sobre el aumento de la sustentación. Hay muchas otras restricciones y problemas que entran en juego al diseñar un perfil aerodinámico, pero aquí está la respuesta corta.

Tenga en cuenta que el principal factor limitante será el arrastre en el perfil aerodinámico. Hay dos tipos principales de arrastre: arrastre de forma y arrastre de superficie. El arrastre de forma es el arrastre causado por el área y la forma de un objeto que se mueve por el aire; piense en esto como si sacara la mano por la ventana de su automóvil con la palma hacia adelante. El otro tipo de arrastre es el arrastre de la superficie, este es el arrastre causado por el área de la superficie paralela al flujo de aire; piense en esto como sacar la mano por la ventana con el pulgar hacia adelante.

La sustentación es proporcional al área de superficie del perfil aerodinámico. Aumentar el tamaño del perfil aerodinámico aumentará la resistencia a la superficie independientemente del clima que aumente la longitud o el ancho. Sin embargo, aumentar la longitud de un perfil aerodinámico introducirá más arrastre de forma, mientras que aumentar la cuerda "solo" aumentará el arrastre de la superficie.

Entonces, la respuesta corta a su pregunta es: aumentar la cuerda es más eficiente que aumentar la longitud. Sin embargo, obviamente hay mucho más en juego, ¡o de lo contrario los rotores helicoidales serían cortos y rechonchos!