¿Se puede utilizar un anillo acelerador para almacenar energía?

Permítanme comenzar abordando el tema de los imanes. El Gran Colisionador de Hadrones, por ejemplo, requiere 1232 imanes dipolares que generan campos magnéticos de 8,3 tesla. Tengo algunas dudas de que los imanes de tierras raras puedan lograr esto correctamente; individualmente, parecen incapaces de alcanzar campos de más de ~ 1 tesla, ni son capaces de mantener ese campo lo suficientemente lejos de los propios imanes. Podrías compensar esto combinando muchos, pero no estoy convencido de que sean adecuados. Tampoco estoy convencido de que puedan producir la geometría de campo que desea, pero podría estar equivocado.

Si no podemos usar imanes de tierras raras y tenemos que recurrir a imanes superconductores viejos, bueno, eso acabaría con la idea. Estos imanes deben enfriarse a solo 1,9 grados por encima del cero absoluto. Eso cuesta dinero y electricidad. Cuando se utiliza el colisionador, el CERN requiere 200 megavatios de energía , es decir, aproximadamente un tercio del consumo de energía de Ginebra, y gran parte de esa energía no va al haz de partículas.

Dejemos de lado esa dificultad particular. Si quieres calcular las pérdidas por radiación de sincrotrón, la potencia emitida por una partícula con carga$q$y masa$m$recorriendo una órbita circular con radio$r$en una energía$E$, con una velocidad cercana a la de la luz, es aproximadamente

$$P\approx\frac{2kq^2(E/mc^2)^4c}{3r^2}=\frac{2kq^2E^4}{3m^4c^7r^2}$$ Para el LHC, ajuste$m$y$q$ser la masa de un protón,$r$ser el radio del LHC (alrededor de 4,3 km) y$E$para ser 7 TeV, obtenemos potencia una pérdida de potencia por protón de$7.73\times10^{-12}$Watts, que en realidad no es tan malo. Por otro lado, 7 TeV corresponde a aproximadamente$10^{-6}$Joules, por lo que en realidad estás perdiendo una cantidad significativa de energía en el transcurso de días o semanas (teniendo en cuenta que$P$disminuirá a medida que las partículas pierdan energía). En resumen, tenemos que considerar las pérdidas de energía, aunque podría mitigar esto aumentando$r$(¡ay!).

¿Podrías recuperar esto? Bueno, tendrías que tener en cuenta el espectro de radiación de sincrotrón ; las partículas de mayor energía tienen un pico de emisión a energías de fotones más altas, con un pico de emisión en una longitud de onda$\lambda_c$que escala como

$$\lambda_c\propto\frac{1}{E^2B}$$ Esto podría representar un desafío si está tratando de crear algo como un panel solar dentro del tubo del haz, aunque también me preocuparía mucho que ese dispositivo tipo panel solar fuera golpeado por partículas relativistas, ya que el haz no es ¡perfecto! Entonces, quizás un sistema basado en la absorción directa de fotones sería problemático.

Finalmente, tenemos la cuestión de cuánta energía se puede almacenar, y existen límites fundamentales sobre cómo se pueden basar las partículas energéticas individuales en los haces de un acelerador en función de las propiedades de dicho acelerador. Las energías más altas requieren campos magnéticos más fuertes, aceleradores más grandes o más partículas por haz, lo que presumiblemente también está limitado por restricciones de ingeniería. No sé cuál es el límite máximo, pero estoy seguro de que hay uno.

En breve:

• Me gustaría ver alguna evidencia de que el enfoque de tierras raras podría funcionar.
• Si usa imanes superconductores, todo esto no será eficiente.
• Solo usando el LHC como modelo, las pérdidas de sincrotrón se vuelven importantes en escalas de tiempo de días o semanas.
• Tal vez podrías recuperar esa pérdida, pero no veo cómo. Los dispositivos normales de absorción de fotones correrían el riesgo de dañarse.

Hagamos una estimación aproximada de la pérdida de radiación de sincrotrón utilizando el LHC para los puntos de datos. Este ( https://en.wikipedia.org/wiki/Synchrotron_radiation ) señala " Cada protón puede perder 6,7 keV por turno debido a este fenómeno ". Esto ( https://en.wikipedia.org/wiki/Large_Hadron_Collider ) dice " ...11,245 revoluciones por segundo para protones... " y cuando se combina con lo anterior nos da una pérdida estimada de ~75.3 MeV por segundo por protón de la radiación de sincrotrón. El mismo enlace también dice que la energía máxima de los protones en el haz actualmente es ~6.5 TeV. Ahora, si la pérdida de energía del sincrotrón fuera lineal, las matemáticas darían como resultado que toda la energía se pierde en casi exactamente un día, pero, para nuestro inconveniente, no es así. Este (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Particles/synchrotron.html ) señala que " ... Esta energía radiada es proporcional a la cuarta potencia de la velocidad de la partícula y es inversamente proporcional al cuadrado de la radio de la trayectoria. ... Esto significa que la pérdida escala como la cuarta potencia de la energía de la partícula γmc². ", siendo γ dependiente del cuadrado de la velocidad. Esto significa que la mayor parte de la energía de las partículas almacenadas se irradia con bastante rapidez (probablemente en unas pocas horas como máximo) en un anillo del tamaño de un LHC.

Las pérdidas se pueden reducir construyendo un anillo aún más grande que el LHC, pero luego tienes una tarea de ingeniería aún más grande que construir el LHC con muy poca ganancia.

Entonces, no, no parece probable que sea práctico.