¿Qué tan eficiente es una computadora de escritorio?

Suponiendo una computadora típica con una potencia de procesamiento de CPU de ~1 GHz. Significa que puede generar una secuencia de bytes de salida en ~$10^9$byte/s, que es aproximadamente ~$10^{-13}$J/K en términos de entropía de von Neumann. Además, el consumo de energía de una CPU típica es de ~100 W, lo que da una entropía de ~0,3 J/K a temperatura ambiente.

Entonces el (ΔS mínimo) / (ΔS real) ~$10^{-14}$

Este cálculo no es del todo correcto porque es difícil determinar cuál es la salida real de una computadora. En la mayoría de los casos, la salida anterior se usará como entrada más adelante. El cálculo anterior también ha asumido que toda la salida se escribe continuamente en algún dispositivo externo.

Un mejor punto de vista es que cada puerta que toma dos entradas y una salida, como AND, OR, NAND, ..., debe dejar caer un bit al entorno como calor. Esta es la energía mínima.$W$necesarios para procesar información en una computadora clásica. En este sentido, podemos definir la eficiencia como$e = W/Q$, dónde$Q$es la generación de calor real por segundo.

La eficiencia depende de cuántas puertas lógicas de este tipo se utilicen, pero supongo que es menos de mil en una frecuencia de reloj típica, por lo que$e \approx 10^{-11}$.

Significa que nuestra computadora es de muy baja eficiencia en términos de procesamiento de información, pero probablemente buena como calentador. Este requisito de energía mínima teórica también es difícil de verificar mediante experimentos debido a la alta precisión requerida.

Alguna información del mundo ASIC: por ejemplo, su procesador tiene 300 mil. transistores, y la mayoría de estos hacen algún trabajo. Pero, para hacer, por ejemplo, una operación de adición pura de 32 bits, necesita solo alrededor de 1000 de ellos. Otros son para almacenar en caché y pasar datos de un lado a otro, funciones de soporte que son imposibles de estimar. Entonces, las estimaciones desde el punto de vista matemático son muy difíciles de hacer.

El diseño de procesos modernos ya tiene como objetivo la energía por interruptor y se está optimizando. Desafortunadamente, cuanto más lenta sea la velocidad que necesite, más eficiente será el procesador. Por ejemplo, para obtener el 50 % de la velocidad, puede gastar aproximadamente el 10 % de la potencia.

Por lo tanto, son mortalmente ineficientes (y todavía hay espacio para una mejora de 100-10000 veces), pero estimar la CPU en su conjunto es incorrecto. Debe tener en cuenta solo la unidad informática mínima utilizada, como el sumador, no puede predecir cuántos interruptores tendría en la lógica de soporte que ocupa el 98% del área del chip.

A todos los efectos prácticos de hoy, las respuestas anteriores son muy informativas.

Sin embargo, como Marek ha señalado anteriormente, su modelo teórico fundamental de la termodinámica de la computación, en el que se basa la pregunta es, sorprendentemente, incorrecto, como comenzamos a descubrir hace 50 años ( ver referencias a Landauer Charlie Bennet, Friedkin, otros). En realidad, todos los cálculos son, en principio, libres de disipación, excepto la disipación requerida para sobrescribir u olvidar bits previamente almacenados.

El ejemplo clásico es este. Supongamos que desea calcular el penúltimo dígito binario del zillónésimo primo o algo así. Luego lo hace, lenta y reversiblemente, con cuidado de no sobrescribir ninguno de los bits intermedios que genera, lo que requiere mucho espacio. Tal vez incluso hagas uso del entrelazamiento cuántico en la computadora. Luego escribe la respuesta, sobrescribiendo (olvidando irreversiblemente) el único bit de la respuesta en algún registro (digamos externo). Luego puede revertir el cálculo original, también sin disipación alguna. Solo tiene que disipar la entropía necesaria para sobrescribir el bit 1 de la respuesta grabada, porque esa es la única información que se vio obligado a olvidar.

Como el denominador se aproxima a cero, en teoría, la respuesta teórica a tu pregunta es infinito. Hay una compensación con el espacio para contener todos los resultados intermedios. Esto es una sorpresa, realmente un shock, pero muestra el poder del pensamiento claro. Está íntimamente relacionado con la computación cuántica, pero también tiene modelos completamente clásicos.

Entonces, la forma teórica correcta de hacer su pregunta sería más como, para un cálculo particular, completarse en un tiempo t, operando con una memoria limitada de x bits, ¿cuál es la disipación necesaria? No soy un experto, pero intentaré conseguir más referencias. PD. El cerebro en reposo probablemente usa alrededor de 20 Watts.

Esto me parece una pregunta filosófica. Teniendo en cuenta lo que una computadora puede hacer. Puede manifestar una casa nueva, pero también sería 99.9 % recurrente en calentar esa casa. El resto se dedica a encenderlo. Sin embargo, algunas computadoras producen menos calor que otras, lo que significa que podría ver la iluminación como el trabajo útil realizado y la calefacción como el trabajo útil realizado si vive en una casa fría con calefacción eléctrica.