¿Qué tamaño de viga se debe usar para un tramo de cubierta de patio de 15'?

Estoy buscando construir un patio cubierto y tengo algunas dificultades para encontrar el tamaño de viga adecuado para los tramos entre postes.

La cubierta consistirá en una tabla de larguero unida a la pared exterior (pendiente de revisión estructural) O vigas en la nueva losa del patio que conducen a un tramo de 15 pies de distancia de la casa a postes de 6x6 en soportes de anclaje galvanizados en el otro extremo de la losa . El patio será de 30 pies. de ancho y 15 pies. de profundidad, pero esto se puede ajustar si reduce significativamente la madera para hacer tramos de 14 pies más o menos. Entonces, 6 publicaciones en una cuadrícula de 3x2 o 3 publicaciones y un tablero de contabilidad.

Vivo en el norte de Texas, donde la nieve es extremadamente rara (tal vez una vez al año con un par de pulgadas). Hará coincidir la inclinación del techo con mi casa (parece un 3:12 o 4:12). Puedo agregar rodilleras. La altura del poste será de 8 pies.

No se ha elegido la especie de madera, pero el pino tratado a presión sería bueno, ya que también puedo obtener fácilmente publicaciones con eso.

Este enlace parece indicar que necesitaría vigas PT #2 de 3.5x11.25. No estoy seguro de si estoy usando las tablas correctas o no, de ahí mi pregunta aquí. Me parece que dos 2x12 con una madera contrachapada de 1/2 a lo largo del grano intercalada en el medio serían más que adecuadas a juzgar por algunas de las nuevas construcciones que he visto por aquí. Ese sonido verdad?

Realmente me gustaría averiguar qué se necesitaría ahora para poder calcular una estimación aproximada del costo del proyecto y decidir si quiero continuar con él. De lo contrario, habría contratado a un ingeniero estructural para que me los defina.

Aquí hay un ejemplo de lo que estoy viendo para crear. Solo el libro mayor se uniría a una pared de dos pisos. Sé que una viga de 4x6 probablemente no sea suficiente y tendré vigas más sólidas de 2x10 con el espacio recomendado para el tramo (24" en el centro).