¿Qué son los ojos de Tsurime y los ojos de Tareme? ¿Por qué los personajes los tienen?

Puede leer sobre ellos en detalle en TVTropes :

Ojos Tsurime:

          

Un estilo particular de dibujar ojos en manga y anime donde las esquinas exteriores se inclinan hacia arriba, terminando en una punta afilada distinta, que se usa en contraste con el estilo tradicional de caída suave de Moe, Tareme. Tsurime simboliza la fuerza de voluntad, la arrogancia o el orgullo de un personaje. Se nota más en los diseños femeninos (ya que va en contra del estereotipo) y es comúnmente un atributo de Tsunderes, Kuuderes y particularmente de Badass Action Girls.

Ojos de Tarem:

          

Un estilo en anime y manga de dibujar ojos donde se caen o se hunden en las esquinas. Por lo general, un personaje de Moe tendrá esos ojos de cachorro de imán de simpatía definitivos. Generalmente representa a una persona amable, tranquila, triste, frágil o blanda. Solo realmente notable si hay más de un puñado de personajes que se dibujan sin ellos.

Como puedes ver, los ojos de Tsurime son lo opuesto a los ojos de Tareme. En cuanto a "por qué" los personajes lo tienen, es una simbolización utilizada para representar sus características que un observador habitual de anime entiende fácilmente.