¿Qué significa encontrar la componente de 2 vectores en la dirección de otro vector?

Suponer$\vec{g}$ser el producto vectorial$\vec{a}\times\vec{b}$, el significado de encontrar el componente del producto$\vec{a}\times\vec{b}$en la dirección de otro vector - representé la dirección con el versor$\vec{u}$del muy$\vec{c}$- es proyectar ese vector$\vec{g}$en la dirección del vector$\vec{c}$como pediste, que se puede hacer con el producto escalar$\vec{g}\cdot\vec{u}$.

Con$\vec{d}=\vec{a}\times\vec{b}$,$\vec{d}$tiene un componente$\vec{d} \cdot \frac{\vec{c}}{|c|}$en la dirección de$\vec{c}$. Tu puedes pensar en$\frac{\vec{c}}{|c|}$como un vector unitario en la dirección de$\vec{c}$.

Tu segundo párrafo es correcto.