¿Qué se podría rociar dentro de la puerta de núcleo sólido para proteger la madera y crear un túnel?

Puede probar las bandas de melamina blanca para planchar, que generalmente se usan para terminar los bordes del tablero de partículas para gabinetes o muebles. Las bandas generalmente vienen en tamaños de ¾" o ⅝" de ancho, y puede ser un desafío encontrar las bandas del ancho que necesita, pero sé que las he visto en algunos lugares.

Creo que si usa un par de capas de una buena imprimación y una capa final de pintura de esmalte, debería estar bien. Solo asegúrate de trabajarlo bien en la madera. Dos capas finas siempre son mejores que una capa gruesa. La puerta del gato también protegerá bastante los bordes cortados. Coloque una pequeña gota de sellador de silicona en el interior del marco de la puerta del gato antes de instalarlo en la superficie exterior para sellar ese posible punto de entrada del agua de lluvia.

Compró una solapa para mascotas hecha para una puerta más delgada. Hay solapas para mascotas que vienen hechas para puertas más gruesas que tienen un rango de ajuste que cubre el grosor de la puerta que tienes. De hecho, algunos también vendrán con una pieza de túnel que se descarta al instalar en una puerta más delgada.

Recomendaría devolver la solapa para mascotas por una diseñada para la puerta más gruesa. Con suerte, la abertura que cortaste es compatible con la puerta de reemplazo.

Yo probaría con cinta adhesiva blanca. Cinta adhesiva o cinta aislante. Si eso se desvanece después de algunas semanas o meses, pruebe algo más rígido como la idea de Formica.