¿Qué se entiende por distribución de la materia?

Supongo que te refieres a la curva de rotación de las galaxias, es decir, la velocidad de la materia (estrellas, nubes de gas, etc.) en función de su distancia al centro. Esta velocidad dependerá de la distribución de la materia , es decir, cómo se distribuyen los constituyentes de las galaxias a lo largo de las galaxias.

rotación kepleriana

Si (casi) toda la masa$M$estaban ubicados en el centro, luego una estrella a distancia$R$tendría una velocidad$V = \sqrt{GM/R}$. Esto se llama rotación kepleriana , porque así es como se mueven los planetas del sistema solar, que fueron descritos por Johannes Kepler. En este caso, la masa dentro de un radio$R$es (casi) constante, es decir$M'(<R) = M$.

rotación plana

La mayoría de las galaxias de disco tienen una gran concentración de masa visible en el centro (el "bulto"), por lo que uno podría pensar que la rotación kepleriana sería una buena descripción de las velocidades de las estrellas. Pero esto no es lo que se observa. De hecho, se ve que la velocidad aumenta abruptamente los primeros kpc y luego se mantiene constante hasta distancias en las que no se detecta luz. Esto sucederá si la masa$M'(<R)$en el interior$R$aumenta con$R$, es decir, si la materia está distribuida por toda la galaxia. Esta es una de varias piezas de evidencia de que 1) existe alguna materia que no podemos ver, además de lo que podemos ver, 2) que esta materia domina la cinemática de las galaxias, y 3) que reside en un halo que se extiende más allá de la materia visible. Lo llamamos materia oscura.

Rotación de cuerpo sólido

Si además de una distribución dada de la materia se fijan las distancias entre las partes individuales, el objeto que estamos discutiendo describiría un cuerpo sólido. Por supuesto, este no puede ser el caso de una galaxia, pero será el caso de un planeta rocoso. En este caso la velocidad de un punto dado dependerá linealmente de su distancia perpendicular al eje de rotación, es decir$V \propto R$.

Perfil de densidad de la distribución de la materia

No es fácil deducir exactamente cómo se distribuye la materia en la galaxia, y varía de un tipo de galaxia a otro. Una de las primeras descripciones de la densidad de la materia en función de la distancia desde el centro fue el llamado perfil NFW , pero otros modelos pueden ser mejores, por ejemplo, un perfil Sérsic o un perfil Einasto .

Entonces, para resumir, el término "distribución de la materia" se refiere a la densidad en función de la ubicación, es decir$\rho(\mathbf{r})$, por algún objeto . Esto puede ser para cualquier objeto (sólido, líquido, gaseoso o que consta de varios componentes que se mantienen unidos por la gravedad), pero en cualquier caso es cierto que su forma determina su rotación, y las tres formas de rotación diferentes que mencionas se discuten a menudo. en el contexto de las galaxias.

Los tres casos diferentes se ilustran a continuación. La rotación kepleriana, sólida y plana se dibujan en verde, rojo y azul, respectivamente. A modo de comparación, se dibuja en magenta una curva de velocidad típica de una galaxia espiral.

Una distribución es un mapeo de funciones de una (o más) variables a otra(s) variable(s) (a menudo una sola, generalmente no negativa). En general, la distribución de la materia es la relación entre la ubicación y la densidad de masa (a veces promedios sobre distancias macroscópicas, a veces objetos que se supone que son masas puntuales). Normalmente, en astronomía, la distancia radial desde algún punto central es la variable independiente (más significativa). Debe estar familiarizado con los sistemas de coordenadas euclidianas, polares, cónicas y esféricas. La mayoría de las distribuciones de 'buen comportamiento' → 0 como distancia → ∞.