¿Qué ruta de derivación BIP32 utiliza Electrum?

Se utiliza m/0/<n>para recibir direcciones y m/1/<n>para cambiar direcciones.

Aquí hay un ejemplo de código bitcoinj para generar direcciones de recepción a partir de una clave pública extendida.

String serialized_xpub = "xpub.....";
unsigned int address_num = 4;
NetworkParameters params = MainNetParams.get();
DeterministicKey root_xpub = DeterministicKey.deserializeB58(null, serialized_xpub, params);

DeterministicKey receiving = HDKeyDerivation.deriveChildKey(root_xpub, new ChildNumber(0, false));
DeterministicKey new_address_key = HDKeyDerivation.deriveChildKey(receiving, new ChildNumber(address_num, false));
String new_address = new_address_key.toAddress().toString();

Inspirándome en la respuesta de @NickODell, creé otro ejemplo usando nodejs que deriva 5 direcciones de recepción y 5 direcciones de cambio.

Necesitará estos dos módulos: npm install bitcoinjs-lib --savey npm install bip32-utils --savey babelpara el es6soporte del código javascript.

import Bitcoin from 'bitcoinjs-lib';
import Bip32Utils from 'bip32-utils';

let hdNode = Bitcoin.HDNode.fromBase58('xpub...get.the.master.public.key.from.a.wallet.like.electrum...');

let receiving = hdNode.derive(0); // BIP32 m/0/<n> path (receiving addresses)
let receivingChain = new Bip32Utils.Chain(receiving);

for (var k = 0; k < 5; ++k) {
    console.log(receivingChain.get());
    receivingChain.next();
}

let change = hdNode.derive(1); // BIP32 m/1/<n> path (change addresses)
let changeChain = new Bip32Utils.Chain(change);

for (var k = 0; k < 5; ++k) {
    console.log(changeChain.get());
    changeChain.next();
}

Probado en electrum con una billetera real.

Cuando no tiene una billetera de múltiples cuentas, puede usar estas rutas BIP32 para generar direcciones:

m/0/kcorresponde al k'ésimo par de claves de la cadena externa del HDW derivado del maestro m.

m/1/kcorresponde al k'ésimo par de claves de la cadena interna del HDW derivado del maestro m. (interno, significa cambio y otros usos internos)

Pero cuando desea usar una billetera con varias cuentas, por ejemplo, una para cada cliente, las rutas son más como esta:

m/i/0/kcorresponde al k'ésimo par de claves de la cadena externa del número de cuenta i del HDW derivado del maestro m.

m/i/1/kcorresponde al k'ésimo par de claves de la cadena interna del número de cuenta i del HDW derivado del maestro m.

Este es el diseño de billetera predeterminado:

TL;RD:

BIP32 m/0/<n> path (receiving addresses)
BIP32 m/1/<n> path (change addresses)

Hace algunos días tuve la misma pregunta, así que terminé de escribir este pequeño módulo de nodejs que hace más o menos lo mismo que puedes leer en la respuesta de @pedro_fp_simoes:

https://www.npmjs.com/package/xpub-generator Puede usarlo de la siguiente manera:

import { XPubGenerator } from 'xpub-generator';

const g = new XPubGenerator('xpub....');
g.nthReceiving(1);
g.nthChange(1);