¿Qué podemos deducir del hecho de que los espejos no pueden recibir un rayo más caliente que la superficie del Sol?

¿Qué podemos deducir del hecho de que los espejos no pueden recibir un rayo más caliente que la superficie del sol?

Podemos deducir que las leyes de la termodinámica son supremas, incluso con respecto a la transferencia de calor por radiación. La segunda ley de la termodinámica sería falsa si fuera posible usar lentes y/o espejos para hacer que algún objeto se caliente más que la fuente de radiación térmica.

Las razones ópticas son bastante simples. Los espejos y lentes no enfocan la luz del sol en un punto. En su lugar, idealmente enfocan la luz solar en una imagen del Sol. (Escribí "idealmente" porque ningún espejo o lente real puede lograr un enfoque perfecto).

Hay una manera de usar la luz solar para elevar la temperatura de un objeto unos cientos de kelvins más que la temperatura efectiva del Sol de 5778 kelvins, y es usar muchos espejos, cada uno enfocando el centro del Sol en el objeto en cuestión. , pero haciendo que las imágenes enfocadas del Sol de cada espejo sean unas pocas veces más grandes que el objeto.

La temperatura efectiva de la luz que proviene del centro del Sol es considerablemente más cálida que la que proviene de las extremidades del Sol debido al oscurecimiento de las extremidades . La luz que vemos proveniente del medio es una mezcla de luz de la "superficie" del Sol y de un poco por debajo de la superficie (donde las cosas están un poco más calientes), mientras que la luz que vemos de las extremidades es solo esa luz superficial ligeramente más fría. Esto significa que uno podría usar espejos y/o lentes para calentar un objeto a la temperatura efectiva en el centro del Sol.

Sin embargo, diría que esto todavía cae en la categoría de no poder calentar un objeto usando espejos y/o lentes a una temperatura mayor que la del propio Sol.

Los haces de protones en colisión en el LHC, página 29 :

En las colisiones, la temperatura superará 100 000 veces la del centro del Sol.

Las corrientes eléctricas que hacen funcionar el LHC pueden ser proporcionadas fácilmente por una gran serie de paneles solares.

Ahora para ir a la parte de las lentes de la pregunta:

Una serie de lentes que se concentran en el mismo lugar pueden sumar una temperatura más alta que la del sol sin violar la conservación de energía. La razón es que el sol es un cuerpo extenso, los rayos que entran en cada lente provienen de una zona diferente, aunque adyacente, del sol, y no hay límite en el número de lentes que se pueden agregar excepto geométricas.

Tome este horno solar :

Un horno solar es una estructura que utiliza energía solar concentrada para producir altas temperaturas, generalmente para la industria. Los espejos parabólicos o helióstatos concentran la luz (Insolación) en un punto focal. La temperatura en el punto focal puede alcanzar los 3.500 °C

No existe una regla de conservación que prohíba usar más de un horno para caer en el mismo punto focal, pero existe un argumento de entropía que me parece convincente dado por @BebopButUnsteady

Sin embargo, para garantizar que la entropía aumente, debemos realizar adicionalmente un proceso irreversible. De lo contrario, simplemente estamos sacando calor de un cuerpo frío y llevándolo a un cuerpo caliente. La óptica es un proceso reversible y, por lo tanto, no puede usarla sola para hacer una bomba de calor.

La reversibilidad se manifiesta en el hecho de que cada camino óptico desde el Sol hasta el objeto se puede recorrer hacia atrás. Recuerde también que la probabilidad de absorber y la probabilidad de emitir deben estar relacionadas por la termodinámica. Por lo tanto, una vez que tu objeto alcanza la misma temperatura que el Sol, tu objeto debe estar emitiendo tanta radiación hacia el Sol como el Sol está emitiendo hacia tu objeto. Entonces su temperatura no puede aumentar más allá de la temperatura del Sol.

negrita mía.

Tenga en cuenta que el Sol no es un cuerpo negro perfecto . Por lo tanto, uno puede calentar un horno ligeramente más allá de la "temperatura superficial del sol" habitual. Aunque todo esto sería prácticamente indistinguible, la cantidad correcta a utilizar es la entropía de la radiación.

Editar después de los comentarios.

La entropía es el problema para alcanzar temperaturas superiores a las del sol, que se genera abundantemente en el LHC. Con dos hornos de calor concentrados en diferentes volúmenes pequeños dentro de un volumen más grande, los caminos son aleatorios/desordenados y la entropía tiene que aumentar, y las temperaturas más altas llegaron termodinámicamente.

Creo que es bastante contrario a la intuición que algunas lentes o espejos que enfocan la luz solar en un solo punto no pueden producir una temperatura más alta que la superficie del sol.

De hecho, es contrario a la intuición porque no es posible enfocar la luz solar en un solo punto.

Como simplificación, consideremos al sol como un cuerpo negro perfecto. Entonces, si conocemos su temperatura superficial (5772K según wikipedia), podemos calcular su flujo de calor (63000kW/m2) según la ecuación de stefan boltzmann . Si conocemos su potencia térmica, podemos derivar su diámetro (que es bastante más que cero).

El sol no se ve en el cielo como un solo punto. Desde la Tierra, parece tener un diámetro de aproximadamente 0,5 grados (es decir, si apunta un telescopio a un lado del sol, debe girarlo 0,5 grados para apuntar al otro lado). Este diámetro angular de 0,5 grados (o alrededor de 1/100 de un radián) es una función de la distancia de la Tierra al sol y el diámetro del sol, que está relacionado con su flujo de calor como se describe anteriormente.

Imagina que tengo un reflector de plato parabólico en la Tierra que está perfectamente fabricado. Con esto puedo concentrar los rayos del sol unas 10000 veces (no más, debido al diámetro angular de 0,5 grados del sol). No daré una prueba geométrica aquí, pero si usa un programa de trazado de rayos encontrará que un canal parabólico puede concentrar una fuente de luz de 0,5 grados de diámetro angular unas 100 veces, y un plato parabólico será el cuadrado de eso.

El flujo radiante normal en la Tierra es de aproximadamente 1kW/m2, por lo que puedo obtener un flujo de calor de aproximadamente 10000kW/m2 y una temperatura de aproximadamente 3644K.

Como puede ver, esto es comparable pero ligeramente más bajo que la temperatura del sol.

Para obtener temperaturas más altas de nuestro concentrador solar, necesitaríamos que el sol mantuviera su rendimiento, pero que fuera más pequeño para brindarnos un mejor enfoque, pero, por supuesto, ¡el sol tendría un flujo de calor superficial y una temperatura superficial más altos!

¿Qué podría deducir un científico de ese peculiar comportamiento? ¿Alguna propiedad cuántica en el ejemplo? ¿O algo sobre óptica?.

Como se explicó anteriormente, el comportamiento no es peculiar. Lo que se puede deducir acerca de la óptica es que un sistema óptico no puede producir un foco puntual infinitesimalmente pequeño a partir de una fuente de luz de cuerpo negro esférico de diámetro finito. Esta conclusión también se puede derivar geométricamente.

Si fuera posible que una fuente de temperatura elevara la temperatura de otro cuerpo por encima de su propia temperatura en un sistema cerrado, habría consecuencias interesantes para la validez de las leyes cero y segunda de la termodinámica.

https://en.wikipedia.org/wiki/Laws_of_thermodynamics

Del hecho de que la "imagen" formada por un espejo (del sol) no puede ser más caliente que la temperatura del sol, podemos deducir con seguridad que la ley de conservación de la energía es válida en este proceso. También implica que la segunda ley de la termodinámica no se viola en este proceso.

Solo por diversión, si asumimos que la imagen formada por el sol tiene una temperatura más alta que el sol mismo, contradirá nuestra suposición original de la imagen y el objeto, es decir, el sol tendrá que ser la imagen del sol. llamada imagen formada por el espejo, lo cual no tiene sentido.

Para ampliar un poco la respuesta de Chetan Pandey anterior, la imagen del sol desde una lente o espejo (perfecto) es siempre del mismo color que la fuente original. Dado que el color es una función de la temperatura, obtienes la misma temperatura, no obtienes una imagen desplazada hacia el azul.

El hecho de que no podamos usar cualquier cantidad de lentes para obtener un punto más caliente que la superficie de la fuente de calor distante suena completamente poco intuitivo, pero es cierto.

XKCD explica esto mucho mejor que nunca: https://what-if.xkcd.com/145/ - esta es una explicación realmente excelente de la segunda ley de la termodinámica, la conservación de étendue, y lo mejor que cualquier conjunto de las lentes que pueden hacer es hacer que cada línea de visión termine en la superficie del sol.

Que es exactamente lo que obtienes cuando estás incrustado en la superficie del sol de todos modos.

Lo que podemos deducir de esto es que nunca encenderemos nada con la luz de la luna; que nunca podemos tomar "múltiples hornos solares" y sumarlos para sumar sus temperaturas; y que no podemos crear una bomba de calor infinita haciendo que un punto cerca de una bobina de calefacción esté más caliente que la propia bobina con lentes.

Piense en ello como un circuito termal.

En un extremo, tiene el sol que irradia fotones infrarrojos a través de su lente (o conjunto de espejos) hacia el objeto objetivo. También tiene el objeto objetivo que irradia fotones hacia atrás a través de la misma óptica hacia el sol.

A medida que la radiación del Sol comienza a calentar su objeto objetivo, irradiará fotones más intensamente hacia el sol.

Por ahora, si asumimos que su objeto objetivo está suspendido en el vacío, lo que evitaría otros mecanismos de transferencia de calor, entonces:

El sol seguiría calentando el objeto objetivo hasta el punto en que la energía radiada por el objetivo fuera la misma que la energía recibida del sol, momento en el cual el objetivo ya no se calentará más.

Tener más espejos o una lente más grande solo significa más rutas para que viajen los fotones, por lo que el punto de equilibrio se alcanza más rápido.

Una superficie reflectante blanca en el objetivo emitirá menos fotones, pero también absorberá menos los enviados por el sol. Una superficie negra mate absorberá más fotones del sol, pero también emitirá más a la misma temperatura. Tener una superficie negra mate nuevamente ayuda a alcanzar el punto de equilibrio más rápido, pero no eleva la temperatura de equilibrio.

El límite de la temperatura que puede alcanzar el objeto objetivo es la temperatura a la que emite fotones al mismo ritmo que los absorbe del sol...

Entonces, suponiendo que la declaración original sea cierta, la conclusión es que, para una temperatura dada, el sol es un emisor de fotones tan bueno o más eficiente que cualquier otro material en la tierra.