Actualización: el objeto es mágico por naturaleza :-)

existe este objeto ridículamente denso que cabe en la Tierra. Tiene una fuerza gravitatoria mayor que la de la Tierra y, por alguna razón, no la rompe.

Bueno. Los escenarios a continuación no califican. Ahora lo importante es cómo llega a ser este objeto . Es decir, ¿aparece de la nada o viene de bastante lejos y comienza a "flotar" cerca de la Tierra? ¿Empieza a orbitar el Sol junto con la Tierra?

Además, también estamos agitando cosas sobre la Tierra: su corteza debería romperse debido al campo gravitacional del objeto. De alguna manera, la corteza terrestre se comporta como si estuviera hecha de scrith . Entonces, ¿qué más podría comportarse de forma imprevista?

En el caso más simple (!), el objeto aparece cerca de la Tierra y está inicialmente en reposo en relación con este último. Aun así, la mayor parte de la superficie de la Tierra, su agua, su atmósfera, etc., fluye hacia este nuevo "fondo" y abandona la Tierra. La gravedad en el lado opuesto de la Tierra aumenta alrededor de 1 go más.

Pero el hecho de que la Tierra gire hace que toda su superficie esté expuesta al objeto dentro de las 24 horas, limpiando toda la superficie, mientras todo este material (cuerpos, automóviles, trenes, lagos, pequeñas montañas, ciudades, etc.) - "cae" hacia el objeto desde una altura que varía desde varios kilómetros hasta unos ocho mil kilómetros. La mayoría de estos se queman al volver a entrar (el objeto ahora está rodeado por una atmósfera más densa que la de la Tierra).

Este nuevo "worldlet" es inhabitable para los humanos porque su gravedad superficial es lo suficientemente alta como para ser letal (una masa más grande que la Tierra, en un paquete mucho más denso).

La mayoría de los satélites de la Tierra obviamente caen sobre el objeto o, aunque es bastante improbable, son asistidos por gravedad y disparados hacia el espacio exterior (no tienen suficiente energía y probablemente se conviertan en cometas de período corto) o hacia el Sol.

La Luna en sí misma probablemente se haya disparado, ya sea entrando en la órbita solar a mitad de camino entre la Tierra y Marte, o cayendo hacia el Sol.

El centro de masa del sistema Tierra-Luna se desplaza hacia el objeto y, de hecho, probablemente entra en el propio objeto, ya que es más masivo que la Tierra.

Los dos cuerpos, una bola de roca fregada y enfriada que alguna vez se llamó Tierra y una bola superdensa cubierta con varios kilómetros de lodo y escombros con rastros ocasionales de compuestos orgánicos, un océano de agua salada también de kilómetros de profundidad y una densa atmósfera de nitrógeno, continúan girando alrededor. el sol. Dependiendo de los parámetros orbitales iniciales del objeto, la nueva órbita podría ser la misma que la de la Tierra, o más achatada, ya sea más lejos o más cerca del Sol.

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No está claro si estamos hablando de masa o atracción gravitatoria .

Mismo tirón, pero poca masa

La atracción gravitacional (aceleración) es proporcional a la masa del objeto dividida por el cuadrado de la distancia desde su centro.

Imagina una esfera con un radio de un metro. Su gravedad superficial sería (numéricamente) 6,67 × 10 ⁻¹¹ veces su masa, por lo que para tener una gravedad superficial de 1 g (9,81 ms ⁻² ) tendría que pesar 1,4 × 10 ¹¹ kg, o 140 millones de toneladas; aproximadamente el peso de 1400 portaaviones clase Nimitz en una esfera de dos metros de diámetro.

Si bien la masa nunca sería suficiente para modificar la órbita de la Tierra, su densidad sería más que suficiente para hacer que se hundiera hacia el centro de la Tierra y, de hecho, probablemente lo sobrepasara: recibiría, en proporción, la misma flotabilidad de un plomo. bola en una burbuja de aire. La pelota rebotaría de un lado a otro varias veces antes de comenzar a desplazarse lentamente alrededor del centro de la Tierra (donde casi no recibiría atracción gravitatoria).

Si pudiéramos, de alguna manera, suspenderlo sobre la Tierra, generaría una pequeña área de extraña gravedad; en la superficie (d=1 m) la atracción sería de 1 g, neutralizando la propia atracción de la Tierra, y un objeto flotaría brevemente. A un metro de la esfera (d = 2 m desde el centro), duplica la distancia, un cuarto de la fuerza; por lo que obtendrías 0,75 g hacia abajo.

Lograr el equilibrio entre dos fuerzas que van como r ⁻² es imposible a menos que se empleen algunos trucos tecnológicos; es una consecuencia del teorema de Earnshaw , la misma razón por la que no puedes hacer flotar suavemente un objeto usando un imán o una barra de plástico cargada ( el control activo es un truco tecnológico y el uso de giroestabilización introduce una fuerza adicional) .

Por lo tanto, no hay áreas "libres de gravedad" debajo de la esfera .

¿Qué pasa si el objeto tiene la misma masa que la Tierra?

Entonces, o tiene una densidad comparable, o estamos nuevamente en el escenario de "materia comprimida".

En el primer escenario, más natural, los dos planetas chocan entre sí. Además, tienen una energía potencial gravitatoria respecto a su posición de reposo (una esfera un 25% más grande que la Tierra) que es simplemente monstruosa, y esa energía se convertiría en calor mientras los dos planetas se muelen. A menos que el segundo planeta tenga un interior muy frío, la Tierra se convertiría en una bola de lava hirviendo en cuestión de horas.

El segundo escenario es, si cabe, aún peor. La densa bola de materia tiene una masa igual a la de la Tierra, pero un radio mucho más pequeño. Digamos 500 km. Eso es 13 veces menor que el radio de la Tierra y, por lo tanto, la atracción gravitatoria sería 13 ² = 169 veces mayor. A una distancia de 500 km, la aceleración aún rondaría los 40 g, lo que más de lo que un ser humano puede tolerar. Las cosas caerían lateralmente: la esfera estaría "abajo" para todo en un radio de miles de kilómetros, y sería una muerte aplastante para cualquiera que se encuentre a menos de un par de miles de kilómetros.

Pero la misma atracción actuaría sobre la masa de la Tierra: su corteza y la lava debajo. La Tierra y esta Estrella de la Muerte se precipitarían una hacia la otra, las fuerzas de las mareas literalmente destrozarían la Tierra. Puedes ver algo similar, aunque con un líquido mucho menos viscoso que la lava, aquí .

Sin embargo, hay una trampa...

¿Cómo es que la esfera tiene tal densidad? El empaque más denso de protones en la materia ordinaria es el osmio. Incluso las presiones en el centro de la Tierra no pueden cambiar la densidad del hierro en más de un factor de dos (menos, en realidad: de alrededor de 8 a alrededor de 13 g/cm ³ ).

Es lógico pensar que la densa esfera no podría mantenerse en una densidad tan fantásticamente más alta por su propia gravedad.

O en otras palabras, nuestra Estrella de la Muerte no sería estable . La masa mínima requerida para lograr algún tipo de estabilidad se estima en alrededor del 10% de una masa solar. Por debajo de ese nivel, no se conoce ningún proceso que pueda permitir comprimir la materia dentro de su radio de Schwarzschild, logrando la estabilidad del agujero negro (se teoriza que tales "microagujeros negros" podrían haberse formado durante el Big Bang).

Por lo tanto, la Estrella de la Muerte simplemente se inflaría explosivamente, liberando su energía de compresión reprimida y aplastando la Tierra en el proceso. Por la misma razón, la famosa "cucharada de té de materia de estrella de neutrones" vertida en la Tierra nunca se hundiría en su centro: causaría una explosión masiva. Seguido por una considerable activación de neutrones, posiblemente seguido por un apreciable "esfuerzo" nuclear ya que la mayoría de los materiales cerca de la zona cero se transmutan en isótopos inestables e improbables.

Sus restricciones:

1. El objeto tiene una fuerza gravitacional igual a mayor que la Tierra.
2. El objeto es un objeto ridículamente denso.
3. El objeto cabe en la Tierra.
4. La tierra no se rompe.
5. El objeto tiene una fuerza gravitacional más pequeña que el Sol.

Dado que su descripción no especifica el objeto sobre el que se actúa, asumo que por Fuerza se refería a Masa.

¿La Tierra de repente comenzaría a girar de manera diferente?

Sí , el baricentro (centro de masa) del sistema tierra-objeto se movería a un punto entre ellos. Luego girarían alrededor de este punto. Cuanto mayor es la altitud del objeto con respecto a la superficie de la Tierra, mayor es el efecto. El baricentro de un sistema de 2 objetos se define como:

$$r_1 = \cfrac{a}{1 + \cfrac{M_1}{M_2}}$$

dónde$r_1$es la distancia de$M_1$al centro del sistema,$a$es la distancia entre los dos objetos, y$M$es la masa respectiva de cada objeto. Si en nuestro caso asumimos que sus masas son idénticas y que$M_1$es la tierra, entonces:

$$r_1 = \cfrac{r_e + h}{1 + \cfrac{M_e}{M_e}} = \cfrac{1}{2}\left(r_e + h\right)$$ .

Por lo tanto, si el objeto está sentado en la superficie de la Tierra ($h = 0$), entonces la Tierra comenzará a orbitar alrededor$r_1 = 3185.5 \space\text{km}$que está justo debajo del borde del núcleo exterior. Si tiene en cuenta la magnetohidrodinámica, entonces el cambio en el momento angular alteraría el flujo de hierro en el núcleo exterior y crearía turbulencia. Esto a su vez desestabilizaría la magnetosfera de la Tierra.

Si la altura es mayor, entonces el baricentro se movería hacia el manto.

Además, dadas las Leyes de movimiento de Kepler , el período (duración del 'día') de esta órbita sería:

$$T = \sqrt{\cfrac{4 \pi^2 a^3}{G\left(M_1 + M_2\right)}} = \sqrt{\cfrac{4 \pi^2 \left(r_1 + h\right)^3}{2GM_e}}$$

Si el objeto estuviera a una altitud de 0 metros, el período orbital del Objeto y la Tierra sería de 21 minutos. A una altitud de 35.768 km (Órbita Geosincrónica), el período sería de 15 horas. ¿Cómo es eso para un día acortado?

Nota : ignoré los efectos gravitacionales de un objeto así tan cerca de la Tierra desde que OP especificó:

y por alguna razón, no lo rompe.

¿Comenzaría a orbitar alejándose del Sol?

No, caerá MUCHO más cerca del Sol.

Esta respuesta no es tan simple debido a la mecánica orbital. La masa del sistema de la 'Tierra' se ha duplicado, por lo tanto, la fuerza de gravedad sobre el sistema del sol también se duplicaría:

$F_{G_2} = G\cfrac{2M_1 M_2}{r^2} = 2F_{G_1}$dónde$F_{G_1} = G\cfrac{M_1 M_2}{r^2}$;

pero, dado que la segunda ley de newton establece$F = ma$entonces la combinación da:

$$F_G = 2ma = G\cfrac{2m M}{r^2} \Rightarrow a = G\cfrac{M}{r^2}$$

que es la aceleración normal de la Tierra.

En cambio, el aumento repentino de masa en la tierra ($m \rightarrow 2m$) crearía un cambio en la cantidad de movimiento (impulso). Ahora, se deben hacer varias suposiciones, todas las cuales dependen en gran medida del origen del objeto . Asumo lo siguiente:

1. El Objeto 'apareció' de la nada.
2. El Objeto y La Tierra pueden ser considerados un solo sistema con respecto al Sol.

Dada la conservación de la cantidad de movimiento:

$P_i = P_f$

$m_1i v_1i = m_1f v_1f + m_2f v_2f; m_1 = m_2 = m_e; v_1f = v_2f ; v_1i = v_e$

$m_e v_e = 2m_e v_f \Rightarrow v_e = 2v_f \Rightarrow v_f = \frac{1}{2} v_e$

Por lo tanto, después de que aparezca el objeto, el sistema combinado Tierra-Objeto perdería la mitad de su velocidad bajo la conservación del impulso.

Usando la ecuación de Vis-Viva, podemos calcular en qué se convertiría el semieje mayor de la órbita elíptica (no me importará aquí):

$v^2 = GM \left(\cfrac{2}{r} - \cfrac{1}{a}\right) = \cfrac{2GM}{r} - \cfrac{GM}{a}$

$\cfrac{GM}{a} = \cfrac{2GM}{r} - v^2 \Rightarrow \cfrac{1}{a} = \cfrac{2}{r} - \cfrac{v^2}{GM}$

$a = \cfrac{1}{\cfrac{2}{r} - \cfrac{v^2}{GM} }$

Genial, ahora podemos averiguar el semieje mayor de la nueva órbita. Como la Tierra tiene una órbita elíptica, nuestra velocidad orbital,$v_e$varía a lo largo del año. En el afelio (cuando estamos más lejos del Sol en julio),$v_e = 29.29 \space\text{km/s}$. En el perihelio (cuando estamos más cerca del Sol en enero)$v_e = 30.29 \space\text{km/s}$( fuente: NASA ). Como tienen una diferencia del 3,3 %, simplificaremos nuestros cálculos e iremos con$v = 30 \space\text{km/s}$. también tomaremos$r = 150 \times 10^6 \space\text{km}$,$M = 2 \times 10^{30} \space\text{kg}$).

Esto produce$75 \times 10^6 \space\text{km}$o 0,5 UA. En comparación, Venus orbita alrededor$108 \times 10^6 \space\text{km}$del sol, y Mercurio orbita entre$46\times 10^6 \space\text{km}$y$70 \times 10^6 \space\text{km}$del sol. Dado que esta sería la nueva órbita estable, el sistema Tierra-Objeto tendería naturalmente hacia esta órbita; sin embargo, todavía está en 1 AU.

Por lo tanto, la Tierra entraría en órbita a 5 millones de kilómetros sobre Mercurio. No hace falta decir que esto sería MALO . Mundo en llamas MAL.

Esto es MALO por una multitud de razones:

1. A esta distancia, toda el agua de la Tierra herviría . Los océanos, los mares, etc.
2. La radiación ultravioleta se cuadriplicaría.
3. Mientras se balanceaba en esta órbita, las órbitas de Mercurio y Venus también se alterarían . Si la Tierra y Mercurio se acercaran lo suficiente, una colisión sería una posibilidad significativa.
4. Dado que la Tierra gira hacia esta órbita (0,5 UA) desde su órbita original (1 UA), se alejará de ella. Luego volverá a entrar y repetirá hasta que la órbita se haya estabilizado.

Nota : Usé las leyes de Kepler y la conservación del impulso para hacer suposiciones simplificadas. La realidad es que necesitaría simular esto para obtener una representación precisa.

material de estrellas de neutrones, si pudiera ser contenido por medios distintos a su propia gravedad; requeriría un cubo de unos 390 metros de lado para igualar la masa de la Tierra, si de alguna manera pudiera 'colocarse' en la Tierra.

Como dice LSemi, simplemente se hundiría hasta el núcleo, acelerando y rebotando de un lado a otro durante algún tiempo. (Antes de eso, absorbería toda la atmósfera del otro lado del planeta).

El rebote probablemente causaría una violenta flexión y sacudidas de la Tierra, estragos aleatorios impredecibles y un chapoteo extremo de la corteza y el manto (como un líquido), de todas las placas tectónicas y de todos los cuerpos de agua. Espere erupciones volcánicas masivas. Las interrupciones causarán un calentamiento por fricción de proporciones masivas que probablemente licuarán la corteza, hervirán los océanos y esterilizarán el planeta. Creo que todas estas sacudidas gravitatorias también sacarían a la Tierra y la Luna de sus órbitas.

No habría tiempo para admirar o preguntarse sobre esto; los estragos y la muerte comienzan prácticamente de inmediato en el sitio de depósito.

Recuerde, está a 4000 millas del centro de la Tierra, nada impedirá que esta cosa haga un agujero en la Tierra, salga por el otro lado y vuelva a sumergirse para repetir eso muchas veces antes de asentarse. No creas que la Tierra es lo suficientemente rígida para mantener su forma; va a ser más como un yunque cayendo por el aire; el material de la Tierra se moverá como la turbulencia de aire caótica que ves en un túnel de viento. Nadie que viera aparecer esta cosa viviría más de unos segundos para contarlo.

Bueno, para empezar, en el escenario menos apocalíptico donde la masa del objeto es comparable a la de la Tierra en lugar de la del Sol, todo lo que esté más cerca del objeto que del centro de masa de la Tierra comenzará a caer hacia el objeto (esta es una simplificación excesiva masiva , pero debería darle una idea de la magnitud de las malas noticias). "Abajo" para estas personas, casas, océanos, tuberías de magma, etc., de repente es más como "lado" sombreado hacia "arriba".

Todo lo demás también caerá hacia el objeto, solo que más lento. Entonces, sí, según la respuesta de LSerni , terminará cerca del centro de la Tierra, de una forma u otra.

Ahora, aparte de eso, supongo que preferiría agitar manualmente una integridad estructural infinita para la Tierra mientras dure esto, en cuyo caso me inclino a decir que sí, eventualmente el dúo Tierra+objeto entraría en espiral hacia el sol. , probablemente algún tiempo después de que la luna entrara en espiral hacia la Tierra, el "eventualmente" dependiendo de qué tan cerca esté la fuerza del objeto del "sol" en lugar del extremo del espectro de la "Tierra": efectivamente ha duplicado la masa de la Tierra en la parte baja final, lo que significa que lo que una vez fue un equilibrio de 30 km/s (velocidad orbital de la Tierra) "hacia adelante" por cada 30 km/s hacia el sol se convierte, aproximadamente, en una aceleración de 30 km/s^2 hacia el sol.

(O podría estar estropeando totalmente mi mecánica orbital, en cuyo caso, que alguien me corrija)