¿Qué impide que este móvil perpetuo magnético funcione?

Cuando era niño, imaginé este dispositivo, que puede parecer que gira indefinidamente. Tengo dos preguntas.

  1. ¿Se conoce ya esta máquina de movimiento perpetuo? Si es así, ¿podría dar algunas referencias?
  2. ¿Cuál es el mecanismo exacto que hace que se detenga? Con esto me refiero a una explicación, no simplemente "porque violaría la ley de conservación de la energía". Por supuesto, la conservación de energía es cierta y esta máquina no puede funcionar indefinidamente. Pero para cualquier móvil perpetuo conocido (presunto), había una explicación, generalmente basada en mostrar que la fuerza que genera el movimiento está equilibrada por otra fuerza . Por ejemplo, Stevin obtuvo las leyes del plano inclinado del dispositivo de movimiento perpetuo

Móvil perpetuo magnético

Me gustaría hacer algunas observaciones.

  • No trato de convencer a nadie de que se moverá para siempre porque no creo en romper la conservación de la energía . Es cierto que grandes físicos como Bohr, Kramers y Slater admitieron la posibilidad , y hoy en día algunos que piensan que puede haber intercambios de energía entre mundos paralelos en MWI creen, pero yo no.
  • Pero no considero una explicación suficiente simplemente referirme a la conservación de la energía. Estoy interesado en una explicación que muestre exactamente cómo se equilibran las fuerzas magnéticas que lo hacen girar.
  • Si las fuerzas están equilibradas, solo entonces la fricción hará que disminuya la velocidad y se detenga. No creo que podamos explicarlo solo refiriéndonos a la fricción, que en principio puede hacerse tan pequeña como sea necesario. Tiene que haber un equilibrio de fuerzas.
  • ¿Por qué perder el tiempo tratando de entender o explicar algo que ciertamente no puede funcionar? Bueno, aunque las máquinas de movimiento perpetuo en realidad no pueden funcionar, creo que pueden ser interesantes como rompecabezas.
¿Qué son las superficies roja y azul? ¿Cargas eléctricas (de signos opuestos)? ¿Polos magnéticos? La explicación exacta dependerá de esto.
@Colin McFaul: Imanes. Pensé que estaba claro, porque usé la palabra en el título, el texto y las etiquetas. Pero, si fueran cargas eléctricas, ¿habría alguna diferencia? Yo también estaría interesado en esto.
@CristiStoica, las cargas eléctricas que giran de tal manera crearían un campo magnético, que podría afectar el movimiento para oponerse a él. Creo que lo mismo podría estar sucediendo con los imanes girando, pero parece que no puedo formalizarlo a través de ecuaciones.
@udiboy: Las ecuaciones de Maxwell son invariantes en el intercambio de campos eléctricos y magnéticos, siempre que no haya fuentes . Si consideramos dipolos eléctricos en lugar de imanes, no habrá diferencia. En particular, si los dipolos eléctricos giratorios crean campos magnéticos, lo contrario también es cierto: los imanes giratorios crean campos eléctricos.
@Colin McFaul y udiboy. Agradecería una solución para cualquiera de las dos versiones, así que siéntase libre de elegir si son imanes o dipolos eléctricos, lo que le resulte más conveniente. Es cierto que en la pregunta usé varias veces la palabra "imán", y nunca la obra "eléctrico" o algo relacionado, pero consideraría igualmente apropiadas las respuestas a la versión con "eléctrico".
no puede hacer que la fricción sea "tan pequeña como sea necesario".
@Olivier Dulac: Debajo de la respuesta de anna v hay un comentario (que ya leíste) y en el que expliqué cómo eliminar la fricción para este ejemplo. ¿Por qué no explica lo que está mal con ese argumento, sino que simplemente reafirma su punto de vista opuesto? De todos modos, incluso en general, no existe un límite inferior de fricción.

Respuestas (3)

No es necesario invocar la fricción. Las fuerzas magnéticas están en equilibrio por sí mismas, por lo que si coloca los imanes en esa configuración, no comenzarán a moverse espontáneamente. La razón es que hay una fuerza correspondiente en los imanes cuando están en posición vertical que coincide con las que ya has dibujado.

Permítanme hacer un modelo simple. En primer lugar, comience mejorando el juego e incluya dos imanes grandes, que solo pueden mejorarlo:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Si el rojo es un polo norte, entonces cada imán giratorio, cuando está en posición horizontal, tiene un polo norte que repele su polo norte posterior y un polo norte que atrae su polo sur frontal. Centrándonos por el momento en los grandes imanes, el hecho de que sus polos norte estén uno frente al otro sugiere que podemos cambiarlos por un par de bobinas anti-Helmholtz. Esto significa que el carácter importante de su campo es su naturaleza cuadrupolar, y podemos aproximar el campo magnético como

B = B 0 a ( X y − 2 z ) ,
donde el z el eje va de un gran imán al otro, a es una longitud característica, y B 0 es una intensidad de campo característica.

Ahora, para los pequeños imanes, creo que no es controversial modelarlos como dipolos puntuales. Si θ es el ángulo que forma el radio de la rueda con el X eje (con la rueda en el X , z plano) entonces cada imán es un dipolo con momento

metro = metro ( − pecado ⁡ ( θ ) 0 porque ⁡ ( θ ) )  a  r = R ( porque ⁡ ( θ ) 0 pecado ⁡ ( θ ) ) .
Con esto, la energía potencial de cada imán radial es
tu = − metro ⋅ B = 3 R a metro B 0 pecado ⁡ ( θ ) porque ⁡ ( θ ) = 3 2 R a metro B 0 pecado ⁡ ( 2 θ ) .

Para ver cómo se comporta esto, aquí hay un diagrama de color de la energía, con la energía negativa en rojo y la energía positiva en azul.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Puede ver que hay un gradiente que apunta hacia arriba a la derecha y hacia abajo a la izquierda. Sin embargo, estos se corresponden con gradientes en el sentido de las agujas del reloj cuando los radios son verticales. Un solo imán se asentará en la parte inferior izquierda o en la parte superior derecha ; un par de imanes se asentarán en esa diagonal. Para una rueda simétrica con tres o más imanes, la energía potencial total es plana en cero,

tu = ∑ k = 1 norte 3 2 R a metro B 0 pecado ⁡ ( 2 ( θ 0 + 2 π norte k ) ) = 3 4 R a metro B 0 Estoy [ mi 2 i θ ∑ k = 1 norte ( mi 2 π i / norte ) k ] = 3 4 R a metro B 0 Estoy [ mi 2 i θ + 2 π i / norte 1 − ( mi 2 π i / norte ) norte 1 − mi 2 π i / norte ] = 0
y no hay fuerza magnética resultante.

Si alguien quiere embellecer las imágenes, es bienvenido.
Estoy muy feliz con esta respuesta. Estaba pensando en las mismas posiciones de liquidación que las que encontró, pero usé un razonamiento muy rudimentario, mientras que su respuesta es rigurosa. Aceptaré tu respuesta. Si no le importa, vendré con una pregunta de seguimiento, tal vez mañana (porque ahora aquí es tarde después de la medianoche, y acabo de regresar del concierto de Roger Waters).
Bueno, es mañana de todos modos :) Aquí está mi pregunta de seguimiento. Considere mi versión con cinturón, como en mi respuesta. Consideremos 1. el campo magnético ambiental es casi uniforme y 2. solo hay un imán pequeño. En las regiones AB, CD, el imán se acelera, y en las regiones BC, DA, se ralentiza y quizás se detiene. Después de dar esa respuesta, pensé: ¿qué pasa si la región lineal es lo suficientemente larga para que el imán se acelere lo suficientemente bien como para pasar por las regiones de frenado? ¿Se movería para siempre? Esto no debería ser posible. ¿Crees que tu respuesta también se puede adaptar a este caso?
+1, muy bueno. Supongo que una versión intuitiva de esta respuesta es que aunque los imanes se aceleran de la manera que se muestra en la pregunta, también hay un par en los imanes, lo que hace que quieran girar para tener sus polos sur mirando hacia el polo norte del gran imán. .
¿Qué pasa si les das un movimiento de rotación inicial?
@annav dado que no hay fuerza magnética, continuarían girando hasta que la fricción o la resistencia del aire los detuviera.
@CristiStoica Creo que debería traducirse bien: mapee el paisaje energético de un solo imán en su cinturón. Luego puede analizarlo como una sola partícula clásica.
Quiere decir que no hay fuerza magnética resultante. Todavía me gusta la desmagnetización :) pero eliminé mi respuesta ya que no entraba en los detalles de la suya y agitar la mano no vio el cero resultante.
@Emilio Pisanty: si mapeo el paisaje energético en el cinturón, parece que la energía potencial de un imán en A es igual a la de B. Pero, ¿no hay un potencial magnético que depende de la posición, de modo que el imán es repelido entre A y B, y atraídos entre C y D? Volviendo a tu respuesta, ¿no hay en realidad, para cada imán, dos fuerzas, una que tiende a cambiar su orientación y otra que tiende a repelerlo o atraerlo (la que mencioné en la pregunta)? Tal vez me estoy perdiendo algo, pero no puedo ver en qué parte de su respuesta se contabilizó esta fuerza.
@CristiStoica Una "fuerza" que tiende a cambiar la orientación de un objeto se llama torque, e implica que los cambios en la orientación conllevan cambios en la energía. En esta clase de problemas, tiene una restricción que convierte los cambios de posición en cambios de orientación, por lo que debe tener en cuenta ambos en su panorama energético. Mi respuesta tiene esto en cuenta al hacer metro ser θ dependiente y tomando el producto interno con el campo.
Tenga en cuenta también que no debe esperar que la energía potencial sea igual en A y B con su modelo. Sospecho que está tomando un campo magnético uniforme, lo cual es incorrecto: la fuerza hacia arriba se debe a que el campo se vuelve más débil y, por lo tanto, tu ∝ B decreciente. Si desea un modelo simple, sugeriría un dipolo de un solo punto o dos imanes grandes con un campo de cuadrupolo como en mi respuesta.
Sé que este es un tema antiguo, pero ¿qué pasaría si introdujeras algo para que se mueva, como un pequeño motor? Usas este motor para asegurarte de que siga funcionando y usas energía solar para cargar una batería que carga el motor.
@Dennis Pregunte por separado o en el chat
@EmilioPisanty a que te refieres en el chat? Siempre pensé que no debería abrir una nueva pregunta para elementos que ya se están discutiendo... gracias

Intentaré explicar cuál creo que es la solución. Obviamente está lejos de estar completo, es solo una idea, un "informe de progreso". Así que no la seleccionaré como la respuesta correcta, a menos que pueda terminarla.

Para explicar la solución, me referiré a la siguiente imagen, que es una versión simplificada del dispositivo original de la pregunta. Parece más complicado, pero creo que simplifica la comprensión de la idea principal.

Móvil perpetuo magnético simplificado

Cada imán se mueve a lo largo de la banda ABCD, cíclicamente. Cada imán, al moverse entre A y B, y entre C y D, no gira, sino que es acelerado por la fuerza magnética. Esto es obvio, como sabe cualquiera que haya jugado con imanes. Por lo tanto, si el movimiento se ralentiza en algún lugar, tiene que ser al moverse entre B y C, y entre D y A, como se ve en la imagen a continuación.

Móvil perpetuo magnético simplificado, equilibrio

Entre los puntos BC, respectivamente DA, el imán gira. Algunas de las líneas de campo que lo unen con el gran imán se rompen y se crean otras. Si ponemos un imán pequeño cerca de uno grande, vemos que cambia su orientación y se bloquea en una orientación preferida. También sabemos esto mirando la aguja de una brújula en el campo magnético de la Tierra. Entonces, supongo que es allí donde se consume la energía cinética acumulada al moverse a lo largo de AB y CD. Pero no sé cómo calcular el saldo. De todos modos, mi suposición es que el sistema encontrará una posición preferida y se bloqueará en ella, antes de poder hacer al menos una rotación completa.

El mecanismo del cinturón no explica algo. Los imanes de la correa al pasar por las poleas hacen lo mismo que en la rueda original. Entonces, la máquina de correa es solo la superposición de la rueda más la extensión lineal. (Por cierto, veo pérdida/ganancia de energía en la sección amarilla lineal diferente)
@Georg: Mi punto con el cinturón es que en la región amarilla hay una aceleración lineal y en la rotación de la región gris. Entonces, de alguna manera, la rotación debería equilibrar la energía cinética ganada en la región amarilla. Estoy interesado si pudieras detallar tu "por cierto..." :)
""hay aceleración lineal"," ¡más tonterías! ¡Hay movimiento lineal! Con respecto a la región amarilla: un lado ("arriba") perderá energía, el otro hacia abajo ganará. Aprenda la mecánica básica y la redacción de la misma.
@Georg: 1. Si dice "más tonterías", diga primero dónde estaba la otra tontería. 2. "Aceleración lineal", sí, es movimiento lineal, pero acelerado. 3. Observa cómo se orientan los imanes cuando suben y cuando bajan. Tanto en AB como en CD, el movimiento se acelera, por lo que se gana energía cinética en ambas ocasiones. ¿Sigues creyendo que subir "pierde" energía? Te refieres a energía potencial en campo gravitacional, que puede incluso no estar presente, y yo estaba hablando de energía cinética, como puedes ver si lees de nuevo. Lea atentamente y no insulte porque no entiende.
en efecto, como ilustra la respuesta de Emilio, su intento es correcto, los pequeños imanes cuando giran en los puntos de pivote (BC, DA) tienen una fuerza exactamente opuesta (a la de AB, CD), por lo que todo el sistema está en equilibrio. Uno puede romper el equilibrio y hacer las rotaciones, pero luego también introduce asimetría que a su vez introduce una eficiencia. η < 1

La respuesta simple es que las fuerzas magnéticas están en equilibrio. Los polos norte son atraídos por el polo sur del imán fijo con la misma fuerza que los polos sur son repelidos, y lo mismo ocurre con el polo norte del imán fijo.

¿La energía requerida para perturbar el equilibrio es mayor o igual que la energía creada por el movimiento?
Solo habría pérdida de energía cinética por fricción y fuerzas de arrastre.
¿Qué impide que este móvil perpetuo magnético funcione?
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