¿Qué herramienta necesito para cortar la ranura a lo largo del borde del piso?

Hay dos posibilidades: crear un canal en la moldura o crear un canal en el piso.

Para los cables de red y TV, probablemente necesite al menos un espacio de aproximadamente 1/2 pulgada de ancho y 1/4 a 3/8 de profundidad. La moldura parece demasiado superficial para colocarla en ese canal. Podría cortar un canal como ese y cubrirlo con la moldura existente o comparable.

Si bien un enrutador puede cortar canales, necesita varias pulgadas alrededor de sus brocas de corte para la base de la unidad, y su corte estaría demasiado cerca del hogar elevado.

Una buena alternativa podría ser una multiherramienta

Estas son sierras eléctricas especializadas que pueden cortar en espacios muy reducidos. La hoja de sierra (tiene varias otras) está desplazada, por lo que puede cortar hacia abajo en el piso hasta el borde de la chimenea. Vienen en varios rangos de precios a partir de alrededor de $ 60.

Quitaría la moldura, dibujaría una línea alrededor de 5/8 desde el hogar alrededor. Luego cortaría hacia abajo a través del piso flotante usando la hoja de madera de medio círculo siguiendo la línea. Probablemente necesitará usar la hoja de sierra recta en las esquinas.

La tira de madera que cortaste se debe quitar fácilmente si no está pegada. Si es así, una palanca pequeña, un destornillador barato o un cincel deberían salir fácilmente.

Coloque su cable, reemplace la moldura. Es posible que desee utilizar abrazaderas para cable para mantener el cable en el canal hasta que la moldura esté en su lugar.

Una multiherramienta era exactamente lo que se necesitaba. Gracias a @bib por la sugerencia. Terminé comprando esta multiherramienta Bosch , ya que tenía tanto el medio círculo como la hoja recta.

Corté las tablas del piso con la herramienta; tomó un poco más de tiempo de lo esperado, pero funcionó perfectamente.

Terminó con un surco bastante profundo y tenía mucho espacio para los cables, por lo que logró colocar 2 cables de red, 2 cables de TV y un cable de teléfono. También podría ejecutar algunos cables de altavoz mientras estoy en eso.

Además, no hubo problemas para pasar los cables por las esquinas, ya que había algo de espacio debajo de la esquina de la chimenea.

Para mantener los cables en su lugar, usé un poco de plastilina vieja y funcionó perfectamente.

Iría con una moldura más grande, con un corte de ranura con un enrutador.

Esa moldura parece demasiado pequeña, y la instalación entre el piso flotante y el hogar plantea problemas de expansión térmica.