¿Qué hace que 'ccc' ccc? ¿Y si fuera un poco diferente? [duplicar]

Históricamente, nos encontramos por primera vez$c$como la velocidad de la luz en el vacío, y la de Maxwell$c = {1}/{\sqrt{\mu_0\,\epsilon_0}}$muestra que$c$es invariante. Pero algo que tiene una velocidad invariable no tiene sentido bajo la relatividad galileana, y los físicos de Maxwell en adelante intentaron resolver esa dificultad sobre la base de que tenía algo que ver con el electromagnetismo.

Ese era un enfoque razonable porque (por lo que habían observado) los efectos relativistas solo aparecían en relación con los fenómenos electromagnéticos. Eventualmente, Einstein se dio cuenta de que el electromagnetismo era una pista falsa y que esas extrañas desviaciones de la relatividad galileana podían explicarse simplemente asumiendo una conexión fundamental entre el espacio y el tiempo que no se había esperado previamente. En otras palabras, la rareza relativista ocurre cuando se involucran velocidades lo suficientemente altas, no se debe a la naturaleza electromagnética de la luz y los electrones.

En relatividad especial, Einstein introdujo la noción del intervalo de espacio-tiempo entre dos eventos. Esta es una cantidad invariante para todos los observadores inerciales y está dada por la ecuación

dónde$\Delta r$es la separación espacial entre los dos eventos en algún marco inercial,$\Delta t$es el intervalo de tiempo entre ellos en ese marco, y$c$es (por supuesto) la velocidad de la luz. Los observadores en diferentes marcos medirán diferentes valores de$\Delta r$&$\Delta t$entre 2 eventos dados, pero todos obtendrán el mismo valor cuando calculen el$s$entre esos 2 eventos.

Una implicación importante de esto es que lo que es un intervalo puramente espacial para un observador (es decir,$\Delta t = 0$) será un intervalo con componentes de espacio y tiempo a otro observador que se mueve a una velocidad distinta de cero con respecto al primer observador. Y, por supuesto, lo mismo puede decirse de un intervalo puramente temporal.

Entonces en relatividad especial$c$es fundamentalmente un factor de escala que relaciona intervalos puros de tipo temporal con intervalos puros de tipo espacial. Y con la elección apropiada de unidades podemos establecer$c = 1$(como anna v describe en su respuesta), por lo que la ecuación anterior se simplifica a

Estas ecuaciones básicamente dicen que aunque el espacio y el tiempo son fundamentalmente diferentes, la magnitud (tamaño) de un intervalo espacial de un segundo luz es la misma que la magnitud de un intervalo temporal de un segundo. Cuando dibujamos diagramas de espacio-tiempo, normalmente usamos unidades naturales donde$c = 1$por lo tanto, un intervalo de 1 segundo tiene la misma longitud en el diagrama que un intervalo de 1 segundo luz, y la trayectoria de un fotón siempre será de 45° con respecto a los ejes del espacio y el tiempo. Si usamos un valor no unitario para$c$las celdas de la cuadrícula del espacio-tiempo se aplastan. :)

Así que de sus 3 "definiciones" de$c$(velocidad de la luz en el vacío, o velocidad de cualquier cosa sin masa, o velocidad máxima de 'hacer que sucedan cosas'), la última es la más fundamental, pero aún más fundamental es pensar en$c$como la "pendiente" del espacio-tiempo.

Debido a que los observadores que se mueven a diferentes velocidades no están de acuerdo sobre qué es un intervalo puramente espacial o puramente temporal, naturalmente no estarán de acuerdo sobre cuál es el componente magnético y cuál es el componente eléctrico de un campo electromagnético, lo que nos lleva de vuelta a las ecuaciones de Maxwell . Entonces$c = {1}/{\sqrt{\mu_0\,\epsilon_0}}$no es realmente una ecuación definitoria para$c$, simplemente expresa la relación entre el componente magnético y el componente eléctrico del campo electromagnético en el espacio-tiempo.

Pero, ¿ por qué el espacio-tiempo tiene la pendiente particular que tiene? ¡No lo sabemos! Por supuesto, en unidades naturales tiene una pendiente de 1, incluso si viviéramos en un universo que fuera diferente a este, pero eso está fuera de discusión. :)

Sucede que en el universo nos encontramos con que tres unidades básicas pueden definir todas las demás unidades. Corresponden al espacio tiempo y la masa, en los sistemas de unidades originales, si uno define una unidad para el espacio (distancias), la masa y el tiempo, todo lo demás medido se puede expresar en estas unidades.

Esto condujo a las llamadas "unidades naturales" donde uno elige establecer tres constantes básicas, es decir, constantes que son básicas para los modelos matemáticos desarrollados para describir datos/medidas, a 1 y simplificar las matemáticas.

En física de partículas es ħ = c = k_B = 1, k_B la constante de Boltzmann

Esto prepara el escenario para el efecto de cambiar las unidades. Las unidades pueden cambiar siempre que las tres básicas mantengan constante su relación. En unidades naturales, los dos números, la permeabilidad y la permitividad del espacio no cambiarían siempre que las tres unidades básicas pudieran establecerse en una, porque exactamente las mismas teorías describirían los datos.

Si esta relación de igualdad se rompiera, las teorías darían predicciones diferentes y si se rompiera demasiado, la vida tal como la conocemos no existiría.

Por qué las constantes son tales que las teorías se ajustan a los datos pertenece al conjunto de "por qué" que la física no puede responder. La física desarrolla modelos matemáticos que nos muestran "cómo" actúa la naturaleza. La respuesta a "por qué" se puede explicar dentro de un modelo con "cómo" se pasa de un conjunto de ecuaciones a otro. Pero tales "porqués" básicos no pueden responderse dentro de los modelos excepto con "porque esto se ajusta a lo que hemos observado".