¿Qué está pasando en el diagrama de Feynman de dispersión fotón-fotón?

No es una buena idea ver un diagrama de Feynman como una especie de proceso de colisión que realmente sucede.

El diagrama es solo un término en la expansión perturbativa de una amplitud de transición mecánica cuántica (en otras palabras, una buena forma "gráfica" de representar un montón de integrales).

Los únicos objetos reales observados son dos fotones entrantes con cierta energía y dos fotones salientes con diferentes energías. La probabilidad de que ocurra tal proceso (dados los ingresos y el resultado) está dada por la amplitud asociada a este gráfico de Feynman en particular. También vale la pena señalar que dicha probabilidad no es completamente precisa, ya que un solo diagrama es solo un término de la expansión perturbativa formal infinita que da la amplitud de transición.

[Dado que ninguno de los expertos ha publicado hasta ahora una respuesta desde un punto de vista pedagógico, voy a intentarlo. Lo convertiré en un wiki de la comunidad, así que considere mejorarlo si puede. ¡Aún mejor, publique su propia respuesta!]

Como señala correctamente Yuggib, no debe intentar ver un diagrama de Feynman como una descripción de un proceso de colisión. ( Puedes hacerlo, ya que siempre es posible escribir una descripción en lenguaje natural de un proceso basado en el diagrama, pero no deberías , en el sentido de que tal descripción es muy engañosa).

Para ver por qué, comencemos describiendo el diagrama que publicaste de esta manera:

• A se divide en electrón 2 y positrón 1
• El positrón 1 absorbe B y se convierte en el positrón 4
• El positrón 4 emite C y se convierte en el positrón 3
• El electrón 2 y el positrón 3 se aniquilan, produciendo D

Pero la línea 1 podría ir en cualquier dirección, por lo que una descripción igualmente buena sería:

• B se divide en electrón 1 y positrón 4

• El electrón 1 absorbe A y se convierte en el electrón 2

• El electrón 2 emite D y se convierte en el electrón 3

• El electrón 3 y el positrón 4 se aniquilan, produciendo C

  ... y hay al menos dos descripciones más, todas para el mismo diagrama.

Entonces, ¿qué está pasando? ¿La línea 1 es un electrón o un positrón? Bueno, tampoco lo es; de acuerdo con los comentarios de ACuriousMind, la terminología correcta es un propagador , aunque creo que en la ciencia popular a menudo se lo denomina "partícula virtual".

Ahora, los propagadores en este diagrama en particular ciertamente están relacionados con electrones/positrones; se derivan de la descripción matemática del campo cuántico que representa a los electrones y positrones en la teoría de la electrodinámica cuántica. Pero no son partículas; en particular, no tienen estados de partículas asociados. ¡Diablos, ni siquiera podemos distinguir entre electrones y positrones!

(Creo que el último punto tiene un significado físico real; si tener un electrón yendo en una dirección o un positrón yendo en la otra fueran de hecho dos diagramas diferentes , tendríamos que contar cada uno de esos diagramas para la suma final, mientras que de hecho para obtener la respuesta correcta tenemos que contar el diagrama una vez.)

Otro problema con tal descripción es que plantea la pregunta: ¿por qué tienen que aniquilarse el electrón 2 y el positrón 3? ¿No sería mucho más probable que se extrañaran? Bueno, a menos que los fotones sean lo suficientemente energéticos, eso no puede suceder porque violaría la conservación de la energía. Pero si falla en distinguir entre propagadores y partículas, no hay forma de explicar, en términos del diagrama mismo, por qué no puede suceder.

Ser consciente de que estas descripciones existen puede, en mi opinión, ser útil para motivar el uso de diagramas de Feynman hasta el punto en que esté lo suficientemente familiarizado con su relación con las matemáticas para darlos por sentado. Pero es importante entender que no son verdaderamente significativos.