¿Qué coeficientes de Fresnel se deben usar en incidencia normal?

Question

¿Qué coeficientes de Fresnel se deben usar en incidencia normal?

usuario668074

Hay dos conjuntos de coeficientes de Fresnel dependiendo de la polarización de la luz incidente. En incidencia normal estas ecuaciones convergen excepto que hay un factor de fase de $\pm1$ Para el coeficiente de reflexión

$r = \pm \frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}$

Para una onda EM de incidencia normal, ¿cómo se decide entre estos factores?

Editar - Información adicional

La razón por la que llegué a esta pregunta es que estaba tratando de derivar las ecuaciones de reflexión tanto para los campos eléctricos como para los campos magnéticos en una interfaz. En incidencia normal, las condiciones de contorno para los campos E y H son las mismas (por lo que puedo decir), pero uno debe retrasarse respecto al otro por $\pm \pi/2$ . No sé cuál debo elegir y parece ser una pregunta equivalente a mi pregunta original.

alanf

Utilice el coeficiente de Fresnel para la polarización de la luz para la que desea realizar el cálculo.

usuario668074

¿No es ambiguo en incidencia normal?

Respuestas (4)

¿Qué coeficientes de Fresnel se deben usar en incidencia normal?

Utilice el coeficiente de Fresnel para la polarización de la luz para la que desea realizar el cálculo.

usuario1486999 · Answer 1

La polarización circular invierte su practicidad en la reflexión incidente normal, porque la convención para la practicidad (y, por lo tanto, las fases) es "mirar" en contra de la dirección del haz, no mirar en una dirección de laboratorio fija.

La diferencia de signo para s y p en incidencia normal se debe a su elección degenerada de "plano de dispersión", ya que hay dos formas de cambiar su dirección de referencia.

mis2cts · Answer 2

mis2cts

El signo menos se debe a las diferentes convenciones para la dirección del campo de las ondas s y p. Hay una diferencia de signo convencional entre la onda entrante y saliente para la polarización p. Debe usar el signo más para s y el signo menos para p para tener esto en cuenta.

usuario668074

Correcto, pero ¿estas dos convenciones no están en desacuerdo entre sí en una incidencia normal? El principal ejemplo que se me ocurre son las ondas estacionarias. Si

r = - 1

$r=-1$ entonces el nodo está en la superficie, si

r = 1

$r=1$ el antinodo está en la superficie. ¿Estoy incorrecto?

usuario137289

@ user668074 Es la diferencia de reflexión en un extremo abierto o fijo y de una cuerda. En óptica, la fase depende de la densidad óptica,

n

$n$ .

usuario668074

@Pieter Estoy de acuerdo, pero ¿no está esto integrado en las ecuaciones de Fresnel a través de

n_{1} - n_{2}

$n_1 - n_2$ ? Entonces, ya se tiene en cuenta si pasa de un medio raro a un medio denso.

kyle kanos

¿Cómo responde esto a la pregunta?

Doron Behar · Answer 3

De hecho, en incidencia normal, las polarizaciones P y S no están bien definidas, porque $\vec{k}\times\vec{n} = 0$ (dónde $\vec{n}$ es la normal del plano). Yo diría que en el caso extremo de reflexión total, como en un espejo, debe usar el signo más. Este es el por qué:

De la teoría ondulatoria, sabemos que el coeficiente de reflexión de una onda que se propaga en un medio con diferente impedancia es:

r = \frac{z_{1} - z_{2}}{z_{1} + z_{2}}

$r = \frac{z_1 - z_2 }{z_1 + z_2}$

Consulte Derivación en el libro de ondas de David Morin (borrador), secciones 4.2.2 y 4.3 . Este es exactamente el coeficiente de Fresnel polarizado S ( $r_s$ ) obtienes cuando no estableces $\mu_1 = \mu_2 = \mu_0$ , véase también esta derivación de los coeficientes de Fresnel . Por eso tiene sentido tomar el signo más como el coeficiente de reflexión de incidencia normal.

estudiante perplejo · Answer 4

Yo también tenía esta pregunta y después de mirar el diagrama en mi libro y las respuestas aquí, finalmente tengo una respuesta.

Todo se reduce a qué ecuación usas para describir la onda reflejada. Trabajamos en representación compleja, por lo que su onda incidente es:

\tilde{\vec{mi}} = \tilde{{\vec{mi}}_{0}} {mi}^{- i (\vec{k} \cdot \vec{r} - ω \cdot t)}

$\tilde {\vec E}=\tilde {\vec E_0}e^{-i(\vec k \cdot \vec r-\omega \cdot t)}$ Ahora usaré la convención en mi libro para describir la incidencia normal (ver imagen adjunta).

La onda incidente polarizada en S es

\tilde{{\vec{mi}}_{0 s}} = (0, {mi}_{y}, 0)

$\tilde {\vec E_{0s}}=(0,E_y,0)$ Onda incidente polarizada P

\tilde{{\vec{mi}}_{0 pag}} = ({mi}_{X}, 0, 0)

$\tilde {\vec E_{0p}}=(E_x,0,0)$

Onda reflejada polarizada en S:

\tilde{{\vec{mi}}_{0 s r}} = (0, {mi}_{y r}, 0)

$\tilde {\vec E_{0sr}}=(0,E_{yr},0)$

Onda reflejada polarizada P

\tilde{{\vec{mi}}_{0 pag r}} = (- {mi}_{X r}, 0, 0)

$\tilde {\vec E_{0pr}}=(-E_{xr},0,0)$

El signo de los vectores es + si apuntan a lo largo del eje x y - si apuntan en contra.
Los libros dan los coeficientes: $r_s=\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}$ y $r_p=-\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}$ .

Si multiplicamos la amplitud compleja por el coeficiente correspondiente, obtenemos un resultado positivo en ambos casos.

\tilde{{\vec{mi}}_{0 r}} = r \cdot \tilde{{\vec{mi}}_{0}}

$\tilde {\vec E_{0r}}=r \cdot \tilde {\vec E_{0}}$

{mi}_{y r} = \frac{{norte}_{1} - {norte}_{2}}{{norte}_{1} + {norte}_{2}} {mi}_{y}

$E_{yr}=\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}E_y$

{mi}_{X r} = - \frac{{norte}_{1} - {norte}_{2}}{{norte}_{1} + {norte}_{2}} \cdot (- {mi}_{X}) = \frac{{norte}_{1} - {norte}_{2}}{{norte}_{1} + {norte}_{2}} \cdot {mi}_{X}

$E_{xr}=-\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}\cdot (-E_x)=\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}\cdot E_x$

En otras palabras, la elección de la polarización syp influye en qué dirección es positiva y cuál es negativa para su onda reflejada. Hay muchas de estas elecciones de convenciones en física. Solo elige uno y quédate con él.

¿Qué coeficientes de Fresnel se deben usar en incidencia normal?

usuario668074

alanf

usuario668074

Respuestas (4)

usuario1486999

mis2cts

usuario668074

usuario137289

usuario668074

kyle kanos

Doron Behar

estudiante perplejo

¿Por qué los campos E&M no cambian de orientación después de golpear una superficie?

¿Cómo se pueden explicar la reflexión y la refracción clásica y microscópicamente?

¿La luz (fotones) transfiere impulso realmente directamente entre la emisión y la absorción?

¿Cómo funciona la reflexión?

Cambio de fase de 180 grados de onda transversal en la reflexión de un medio más denso

¿Es posible un espejo perfecto/sin pérdidas?

¿Cómo funcionan los espejos?

Reflexión en una superficie conductora Condiciones de contorno: No estoy seguro de si estoy entendiendo esto correctamente o no

Todos los fotones que inciden sobre un objeto finalmente se dispersan en alguna parte, ¿verdad? ¿Elástica o inelásticamente?

Reflexión de ondas electromagnéticas frente a reflexión de luz