¿Puedo viajar en avión con mi permiso de residencia, tarjeta de identificación, tarjeta holandesa Geprivelgeerde de Holanda a Budapest, con mi pasaporte caducado?

No creo que tengas derecho a viajar solo con eso. Por ejemplo, la guía oficial para el personal encargado de hacer cumplir la ley explica que

De geprivilegieerdenkaart van Buitenlandse Zaken geeft, samen met een geldig reisdocument, de houder het recht het Schengengebied binnen te komen (en daar te reizen).

En inglés:

El geprivilegieerdenkaart de Foreign Affairs, junto con un documento de viaje válido, otorga al titular el derecho a ingresar al espacio Schengen (y viajar allí).

Esto significa que el geprivilegieerdenkaart básicamente lo exime de cualquier requisito de visa. Si bien no dice nada explícitamente sobre las fronteras internas de Schengen ni establece sin ambigüedades que no es válido sin un pasaporte, está fuertemente implícito que se necesita uno. Y, por supuesto, esto solo cubre el lado holandés de las cosas.

Sin un pasaporte válido, una tarjeta de identificación nacional europea (UE, EEE o Suiza) también sería suficiente, pero lo más probable es que no se reconozca una identificación sudafricana.

Pero, por otro lado, no debería tener que pasar por ningún control oficial de pasaporte. Si viajara por carretera, aún existiría un ligero riesgo de encontrarse con algún tipo de control aleatorio, pero en términos generales debería poder llegar a Hungría sin problemas.

Por aire, el personal de asistencia en tierra/aerolínea probablemente querrá ver alguna identificación, pero es posible que no estén al tanto de todos los detalles de las reglas y el geprivilegieerdenkaart es, de hecho, una forma válida de identificación en los Países Bajos (aunque no necesariamente en Hungría). . Así que podría funcionar. Pero no puedes contar con eso.

De hecho, la tarjeta de identificación nacional holandesa se puede utilizar como documento de viaje dentro del EEE y Suiza. Esto es cierto para varias otras tarjetas de identificación emitidas por países dentro del EEE y Suiza. Dado que el EEE incluye la UE y Hungría está dentro de la UE, debería poder volar a Budapest con su tarjeta de identificación holandesa.