Debe interpretar la pregunta de manera restrictiva para obtener un dominio de respuesta razonable. Si incluye las matemáticas, hay demasiadas para enumerarlas. Ignoraré cualquier teorema que se enseñe típicamente en las clases de posgrado o pregrado, y el resultado también tiene que ser relativamente fácil de hacer completamente riguroso, y la demostración tendrá que involucrar una idea cualitativa profunda.
Aquí hay una lista muy parcial, basada en el capricho:
- El teorema del área de Hawking, porque tanto el teorema como la demostración proporcionan una visión física excepcional. Esto se detalla aquí: Segunda Ley de la Termodinámica de los Agujeros Negros . El teorema de Penrose sobre el colapso gravitacional es igualmente físico y esencial. Hay muchos otros resultados en la física gravitacional que se expresan como teoremas, aunque quizás no con una demostración tan elegante.
- En física estadística, hay otra prueba hermosa que creo que es simple y elegante, y tiene profundas consecuencias: este es el teorema de no paso para el depinning elástico debido a Alan Middleton. El teorema dice que si comienzas dos interfaces en un modelo determinante con una detrás de la otra, la que está detrás nunca superará a la que está delante. La razón es que, al definir, la regla para avanzar está determinada por fuerzas elásticas, y cuando dos interfaces, A y B, chocan en el punto x, y A está detrás de B en cualquier otro lugar, es fácil ver que las fuerzas elásticas en A retienen el punto x en A más de lo que las fuerzas elásticas retienen el punto x en B. Entonces, si A avanza, B avanza al menos tanto y A no puede alcanzar a B. Esto es extremadamente significativo,
- En la física de alta energía, existe el teorema de Froissart: en una teoría con una brecha de masa, la sección transversal total solo puede crecer como el logaritmo cuadrado de la energía del centro de masa. Este es un teorema esencial para el desarrollo de la física, que se deja injustamente fuera del plan de estudios, debido a sus asociaciones con la teoría de la matriz S.
- En termodinámica, existen los teoremas de reciprocidad de Onsager para coeficientes de transporte cercanos al equilibrio con inversión de tiempo. Esto es fundacional, ganó el premio nobel y no está en el plan de estudios.
- En dinámica de fluidos, existe el teorema de Helmholtz sobre la advección de vorticidad en flujo no viscoso.
david z