Problema con la pantalla de 7 segmentos: débilmente iluminada cuando está apagada

Estoy manejando dos grandes pantallas de siete segmentos usando dos registros de desplazamiento (74HC595). Las pantallas tienen un voltaje directo de 12 V y una corriente directa máxima de 20 mA.

Estoy alimentando datos y 5 V de energía a los registros de desplazamiento de mi Arduino y usé un suministro externo de 12 V para las pantallas, pero estaba planeando usar un suministro más grande (18 V) más adelante. Conecté 12V + a los ánodos comunes de las dos pantallas, luego conecté los segmentos a los pines adecuados en los registros de desplazamiento. Coloqué una resistencia de 330 ohmios entre los pines SR y los cátodos del segmento. Mi plan era usar 18 V, así que pensé que 330 limitaría mi corriente a 18 mA por segmento. Cuando se ejecuta con el suministro de 12 V, esperaba que los segmentos fueran más tenues, pero funcionaban bien.

Entonces, todos mis prototipos con 12V funcionaron bien. Cuando cambié a usar 18 V (de dos baterías de 9 V conectadas en serie) noté que una de las pantallas parece estar tenuemente iluminada incluso cuando se supone que todos los segmentos están apagados. (Todavía se iluminan como deberían cuando están encendidos).

FWIW, parece que solo le sucede a la pantalla que está conectada al primer registro de desplazamiento, es decir, el primero en la cadena que recibe datos directamente del Arduino. La otra pantalla (impulsada por el segundo SR) parece estar bien.

Soy un poco novato, así que no me sorprendería si cometo algunos errores aquí. ¿Alguna sugerencia?

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ACTUALIZACIÓN: esquema agregado a continuación que representa el diseño actual (defectuoso).

Entonces, escucho dos posibles soluciones para reducir el voltaje que fluye a través de los segmentos cuando están "apagados": la primera simplemente reduciría mis 18 V a 12 V. Otros han sugerido colocar dos arreglos darlington (p. ej., ULN2803), que supongo que se ubicarían entre cada 74HC595 y las resistencias que conducen a los cátodos de los segmentos individuales. ¿Es así? ¿Se vería así?

(Solo muestro un ensamblaje de un registro de desplazamiento, una matriz Darlington, resistencias y una pantalla de 7 segmentos. Además, ignore la resistencia parásita en la parte superior derecha).