¿Por qué se forma mal el habla cuando se escucha una señal USB con un receptor LSB?

El espectro se invierte. Bonitas imágenes en Wikipedia.

• LSB es la abreviatura de Banda lateral inferior y

• USB es la abreviatura de Upper Side Band .

• Las transmisiones AM normales son de doble banda lateral ,

• pero con el filtrado puede crear Single Side Band (ya sea LSB o USB).

Básicamente, con la modulación AM, el espectro de audio se 'desplaza' a la derecha con la misma cantidad que la onda portadora al USB y luego se refleja de USB a LSB, con la portadora como espejo.

O puede razonar que las frecuencias negativas dan una señal idéntica a las frecuencias positivas y, por lo tanto, cuando comienza a desplazarla hacia arriba en el espectro mediante la modulación de amplitud, obtiene dos lóbulos, USB y LSB.

Pensé que sería bueno ver cómo se ve la señal en el dominio del tiempo (matemáticamente, quiero decir). Lo que obtienes cuando tratas una señal USB como una señal LSB y viceversa es que en la banda base las frecuencias positivas aparecen como frecuencias negativas y viceversa. La señal (compleja) correspondiente a las frecuencias positivas (sin frecuencias negativas) es

$$x_+(t)=\frac{1}{2}\left[ x(t)+j\hat{x}(t)\right]$$

dónde$x(t)$es la señal de banda base original, y$\hat{x}(t)$es su transformada de Hilbert

$$\hat{x}(t)=x(t)*\frac{1}{\pi t}=\frac{1}{\pi}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{x(\tau)}{t-\tau}\;d\tau$$

La señal$x_+(t)$es básicamente el USB cambiado a banda base. La señal correspondiente a las frecuencias negativas (sin frecuencias positivas) es

$$x_-(t)=\frac{1}{2}\left[ x(t)-j\hat{x}(t)\right]=x_+^*(t)$$

dónde$^*$denota conjugación compleja.

Dejar$B$ser el ancho de banda de la señal de banda base$x(t)$. Entonces, la señal resultante con componentes de frecuencia positivos y negativos intercambiados se puede escribir como

$$\tilde{x}(t)=x_+(t)e^{-j2\pi Bt}+x_-(t)e^{j2\pi Bt}=2\text{Re}\{x_+(t)e^{-j2\pi Bt}\}=\\ =x(t)\cos(2\pi Bt)+\hat{x}(t)\sin(2\pi Bt)$$

Entonces, la señal que escuchas es la señal original modulada por un coseno con frecuencia$B$además (y esa es probablemente la parte más molesta) su transformada de Hilbert modulada por una portadora sinusoidal con frecuencia$B$.

La explicación simple es que una señal de AM transmite la portadora y la modulación, y la modulación está tanto por encima como por debajo de la frecuencia de la portadora. Durante la transmisión de banda lateral, la radio solo transmite la mitad superior o inferior de la modulación, ya que son imágenes especulares exactas, y el receptor agrega las partes que faltan (la portadora y la otra mitad) para recrear el audio.

Entonces, si tiene su receptor configurado incorrectamente, está intentando recrear la parte que falta a una frecuencia más alta o más baja que cuando se realizó la transmisión de banda lateral.

Fuente: La comprensión de mi laico se obtuvo al estudiar los manuales de licencia técnica y de clase general de la ARRL.