¿Por qué ruedan las ruedas si la fuerza de fricción no depende del área superficial?

Los libros de texto introductorios explican que la fricción no depende del área de la superficie. Por lo general, ilustran esto con una imagen como la figura 10.41 a la izquierda que se muestra a continuación:

Luego también explican que un bloque de masa metro será capaz de alcanzar un ángulo máximo θ metro a X sin resbalar cuesta abajo. En este ángulo máximo, la fuerza de fricción estática será la siguiente F s , metro a X F = m s F norte dónde m s es el coeficiente de fricción estática. Pero ahora imagine el siguiente escenario representado en la imagen de arriba a la derecha donde tenemos un bloque de masa metro en reposo colocado en un plano inclinado en su ángulo máximo antes de que ocurra el deslizamiento

Si ahora tomamos exactamente la misma situación pero reemplazamos el bloque de masa metro con rueda o esfera de masa metro como se muestra en la imagen de arriba, intuitivamente sabemos que la rueda no estará en reposo a diferencia del bloque. Bajará por la pendiente. Pero la fuerza de gravedad del bloque y la rueda son las mismas. Entonces debo inferir que la fuerza de fricción en una rueda es menor que la fuerza de fricción en un bloque por lo demás igual ( θ b yo o C k = θ w h mi mi yo , metro b yo o C k = metro w h mi mi yo etc..).

Tengo dos explicaciones para esto, pero no estoy seguro de su validez. La primera es darse cuenta de que para la rueda/esfera, el centro de masa no está directamente sobre su 'punto de contacto con la pendiente' y, por lo tanto, es inestable y se "caerá" debido a la gravedad. Este "vuelco ocurre" inmediatamente y, por lo tanto, la fuerza de fricción estática posiblemente no tenga suficiente tiempo (?) para crecer y volverse igual y opuesta a la componente x de la fuerza de gravedad. La segunda explicación es suponer que el coeficiente de fricción de hecho depende del área superficial. Entonces, ¿alguna de estas explicaciones explica válidamente por qué la fuerza de fricción estática es menor para la esfera que para el bloque o hay alguna otra razón?

@La primera explicación es correcta
@ KP99 Pensé tanto, sin embargo, no puede ser una explicación completa, ya que no explica por qué la fuerza de fricción estática para la rueda/esfera es menor que para el bloque

Respuestas (1)

Claro, la rueda no se quedará en reposo. Pero tampoco se deslizará . Y esa fue la condición que estableciste para el bloque. Entonces no hay diferencia en términos de fricción entre los dos.

Solo hay una diferencia en términos de tendencia de derribo, que también mencionaste en el siguiente párrafo. Esto se debe a que el centro de masa no coincide.

Imagine colocar el ladrillo en un extremo en su lugar. Si su centro de masa está ubicado más allá del borde del área de contacto, entonces se volcará. Esto no significa que la fricción estática no pueda retenerlo, sino que el ladrillo se "levanta" de la superficie al girar sobre el punto de contacto para que la fricción estática ya no se aplique. Después de volcarse, el impulso que gana podría mantenerlo volcando (dependiendo de la superficie en la que aterrice). Si luego el ladrillo continúa cayendo completamente hacia abajo, entonces en ningún momento durante esta caída se deslizó. Simplemente "soltó" el punto anterior en el que estaba atascado (estaba atascado solo en la dirección paralela) debido a la fricción estática.

Una rueda hace lo mismo solo que con un área de contacto infinitamente pequeña. Básicamente, "se cae" constantemente pero nunca se desliza; esto es lo que llamamos rodar . (Esta es la razón por la cual la invención de la rueda fue un gran cambio de paradigma, al menos teóricamente, en ingeniería: el movimiento sin fricción cinética significa idealmente movimiento sin pérdida de energía. Eso es bastante).

Gracias por la gran respuesta. Bien, solo un problema. El bloque y la rueda están sujetos a una fuerza de gravedad idéntica. F GRAMO . Esto quiere decir que aunque el bloque esté parado y la rueda ruede, debemos tener que F X , b GRAMO = F X , w GRAMO y F y , b GRAMO = F y , w GRAMO en todo momento. También sabemos que ambos objetos no caen hacia abajo a través de la rampa , por lo que ambos objetos experimentan la misma fuerza normal. Pero la rueda debe estar sujeta a una fuerza neta en la dirección x (a la inversa F norte mi t , b , X = 0 ) estar de acuerdo con el significado de la observación F s t a t i C , w F < F X , s t a t i C , b F . yo todavia no...
Entender cómo F s t a t i C , w F < F X , s t a t i C , b F sucede. Ambos objetos tienen la misma fuerza normal y la misma componente x de la fuerza gravitacional que los "impulsa" hacia abajo. Entonces, ¿los coeficientes de fricción deben ser diferentes para los dos casos? (de lo contrario, ambos objetos se moverían cuesta abajo o ambos se quedarían quietos). La única forma en que puedo explicar el rodamiento de la rueda en un diagrama de fuerza es si la rueda experimenta una fuerza de fricción más baja que le permita tener una fuerza neta.
@SalahTheGoat Buenas preguntas. Recuerde que la fricción estática es una fuerza variable. Es tan grande como tiene que ser. En el caso del bloque, crece para mantener quieto todo el bloque. En el caso de la rueda, es posible que tenga razón en que la fricción estática será un poco menor que en el caso del bloque, ya que no mantiene quieto todo el objeto sino solo el punto de contacto.
Está bien, creo que ahora entiendo. El rozamiento estático experimentado por una rueda de masa metro colocado en un plano inclinado debe ser menor que la fricción estática del bloque de masa metro colocado en la misma pendiente. Esta discrepancia es lo que permite que la rueda acelere en la dirección x pero mantiene el bloque estacionario. La razón por la que la fricción estática es menor en el caso de la rueda es porque solo contrarresta la masa más pequeña. metro s metro a yo yo de la región de contacto debido a la condición de no deslizamiento. La fricción estática reducida no puede contrarrestar la masa de todo el bloque, por lo que la bola rueda.
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