¿Por qué los Malfoy huyeron a pie?

No pueden desaparecer o aparecer porque están en Hogwarts. La entrada wiki de Apariciones en harry potter wikia explica los entresijos de los hechizos de aparición. (quién, cuándo, dónde se puede, etc.)

Algunos lugares en los que no puedes aparecerte son Azkaban, Hogwarts y Nurmengard.

En cuanto a por qué no volarían, para ser honesto, esta parte de su pregunta parece bordear las preguntas basadas en opiniones. La mejor respuesta que podría dar sobre por qué no se fueron volando sería que son los Malfoy y que son demasiado orgullosos para simplemente volar. Aunque eso es solo una teoría. O quizás no tenían escobas.

Se podría argumentar que los encantamientos protectores habían caído, o que los Malfoy tenían una varita entre los 3.

A todos se les ve en la batalla, hay que verlos claramente saliendo de ella. Si los viste desaparecer, no está claro por qué o adónde van. Podrían estar tomando posiciones de flanqueo. Al alejarse, están haciendo una declaración clara a la Orden de que ya no están involucrados con Voldemort. JK Rowling indicó en Pottermore y en entrevistas que los Malfoy no son encarcelados después de la guerra. Parte de por qué eran libres era porque ayudaron a Harry (Draco en la mansión, Narcissa en el bosque). Los 3 fueron vistos en la batalla final, para asegurar una buena defensa necesitan irse de una manera que muestre a la Orden que no son leales a Voldemort (quien mira en la otra dirección). Pueden decir que solo vinieron a Hogwarts para encontrar a Draco y garantizar su regreso seguro a casa. También recuerda que hasta este punto, Lucius no ha hecho nada para ayudar a Harry, pero tiene que elegir entre seguir a su familia o quedarse para luchar. Eso, combinado con su testimonio contra los mortífagos después de la guerra, asegura su libertad.

Estoy de acuerdo con la respuesta anterior de que no pueden desaparecer o aparecer porque están en Hogwarts. Además, me gustaría agregar que, creo que no se fueron volando, porque no tenían sus varitas con ellos. Recuerda, Draco Malfoy perdió su varita ante Harry en la escena antes de la muerte de Dobby. Narcissa le dio a Draco su varita para que la usara en la escuela en Hogwarts. La varita de Lucius Malfoy fue tomada por Voldemort al comienzo de la película y el libro. Es por eso que no podían usar magia.

Tengo la impresión de que ellos, los Malfoy eran todos "sin varita". Voldermort tomó la varita de Lucius, que posteriormente fue destruida en el vuelo de Dursley a Burrows, Draco tenía la varita de mamá desde que Harry lo desarmó en Malfoy Manor y Harry estaba usando su varita (la de Draco). Si no me equivoco, eso dejó a mamá menos varita también en ese momento... solo un pensamiento...