¿Por qué los devanados del transformador están en serie con la línea y la carga en este circuito?

Para comprender el circuito, debe comprender lo que está tratando de lograr. Principalmente, es un filtro de línea de alta frecuencia (paso bajo) . Esto se logra con un capacitor y un inductor, para cada línea (4 componentes).
Alguna persona inteligente descubrió que los devanados de un transformador 1: 1 podrían usarse como inductor con la ventaja de reducir el número de componentes (3 ahora) y el beneficio adicional de cancelar cualquier "ruido" de modo común en las líneas. Es este último beneficio, el que requiere el uso de un "transformador", para mantener las características de cada "inductor" lo más iguales posible (mismo núcleo, materiales, número de vueltas, etc.).
En conclusión, la respuesta es que cada devanado del transformador se usa como un inductor, por eso se conectan como se muestra.

Eso no se usa como transformador, se lo conoce como "estrangulador de modo común".

Este y los condensadores conectados a él están ahí para minimizar la cantidad de interferencia que conduce desde el dispositivo a la línea de alimentación desde la que puede radiar e interferir con otros equipos. También reduce la posibilidad de que cualquier interferencia en la línea eléctrica ingrese al dispositivo. Aparte de ser un inconveniente para los usuarios, esto es requerido por las organizaciones reguladoras como la FCC.

Al conectar los devanados como se muestra, el flujo magnético creado por la corriente que fluye en un devanado es cancelado por el otro, por lo que normalmente no hay flujo causado por la corriente que alimenta el dispositivo; esto permite que el núcleo sea más pequeño que de otra manera.

Sin embargo, esta forma de conectar los devanados no impide que ofrezca una alta inductancia para señales de modo común que pueden causar interferencias o ser causadas por interferencias.

Estos estranguladores de modo común son comunes en los dispositivos electrónicos, especialmente en aquellos con fuentes de alimentación conmutadas que tienden a crear muchas interferencias.