¿Por qué los desplazamientos al rojo de la velocidad lineal corresponden a desplazamientos de píxeles lineales cuando los espectros se agrupan en una longitud de onda logarítmica constante?

Todo esto significa que necesita agrupar sus espectros en intervalos iguales de longitud de onda logarítmica para que cada píxel sea un intervalo constante en velocidad.

Primero considere el caso donde cada píxel vale un intervalo constante en longitud de onda lineal. Aquí tenemos

$$\frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{\Delta v}{c},$$ y el $\Delta v$representado por cada píxel depende de$\lambda$, que cambia a lo largo del espectro.

Pero ahora, si agrupa en incrementos iguales de

$$\Delta \log \lambda = \frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{\Delta v}{c}$$ y cada píxel tiene el mismo intervalo de velocidad fijo, $\Delta v = c \Delta \log\lambda$, independiente de $\lambda$.

Este agrupamiento logarítmico de longitudes de onda es un requisito previo para los procedimientos de correlación cruzada que generan velocidades.