¿Por qué limitar la fricción no contradice la Tercera Ley de Newton?

Question

¿Por qué limitar la fricción no contradice la Tercera Ley de Newton?

panqueque_senpai

$R$ = Fuerza de reacción normal ejercida sobre la partícula por el suelo

$Fr$ = Fuerza de contacto de fricción entre la partícula y el suelo

Todas las fuerzas se miden en Newtons ( $N$ )

Usando los ángulos podemos calcular las fuerzas que actúan sobre la partícula.

metro = 1, metro gramo = gramo = 9.8 norte

$m=1, \ \ \ mg = g = 9.8N$

La Tercera Ley del movimiento de Netwton establece que si A ejerce una fuerza de magnitud N sobre B, entonces B ejerce una fuerza de magnitud N sobre A, pero en la dirección opuesta. Por eso:

R = 9.8 + 30 s i norte (30)

$R = 9.8 + 30 \ sin(30)$

R = 24,8 norte

$R = 24.8N$

Ahora, si también nos atenemos a la Tercera Ley de Newton, entonces si la partícula está empujando hacia adelante sobre el suelo con una fuerza de magnitud N, entonces el suelo está empujando hacia atrás sobre la partícula con una fuerza de magnitud N, que debería ser la fricción. Sin embargo:

30 C o s (30) = 26,0 norte

$30 \ cos(30) = 26.0N$

F r_{(metro a X)} = R m = 2.48 norte

$Fr_{(max)} = R \mu = 2.48N$

F r_{(metro a X)} < 26,0

$Fr_{(max)} < 26.0$

Debido al límite de fricción establecido por el coeficiente de fricción entre la superficie y la partícula, la partícula acelera con aceleración $a$ . Sin embargo, esto parece contradecir la Tercera Ley de Newton, que establece claramente que $Fr$ debe ser igual $30 \ cos(30)$ .

Esto es especialmente extraño ya que $R$ sigue la Tercera Ley de Newton perfectamente sin límite, entonces, ¿por qué la fricción parece desobedecerla?

¿Que me estoy perdiendo aqui?

Steven

Qué es

F r

$Fr$ ? Cuál es el

R

$R$ en el

R μ

$R\mu$ ¿término? Por cierto, es un poco desafortunado usar N como un número ficticio para mostrar ejemplos, cuando también la fuerza normal es

N

$N$ y la unidad de Newton es

N

$\mathrm N$ . Me estoy confundiendo un poco mientras leo.

panqueque_senpai

Lo siento. Olvidé por completo etiquetar las fuerzas, lo haré ahora.

panqueque_senpai

He modificado la pregunta. Perdón por la confusion.

Steven

¿Se está moviendo el objeto de modo que estamos hablando de fricción cinética?

panqueque_senpai

Sí, el objeto está en movimiento ahora que se aplica la fuerza de 30N. tiene aceleración =

a

$a$ en la dirección que se muestra en el diagrama. Antes de eso, la partícula habría estado en reposo porque la fuerza neta habría sido 0N.

felipe madera

Todas las fuerzas en tu diagrama parecen estar actuando sobre un objeto, la esfera. ¿Cómo puede esperar que la tercera ley de Newton (que se refiere a las fuerzas en diferentes cuerpos) sea relevante, y mucho menos que se contradiga?

Respuestas (2)

¿Por qué limitar la fricción no contradice la Tercera Ley de Newton?

Qué es $Fr$ ? Cuál es el $R$ en el $R\mu$ ¿término? Por cierto, es un poco desafortunado usar N como un número ficticio para mostrar ejemplos, cuando también la fuerza normal es $N$ y la unidad de Newton es $\mathrm N$ . Me estoy confundiendo un poco mientras leo.
Lo siento. Olvidé por completo etiquetar las fuerzas, lo haré ahora.
¿Se está moviendo el objeto de modo que estamos hablando de fricción cinética?
Sí, el objeto está en movimiento ahora que se aplica la fuerza de 30N. tiene aceleración = $a$ en la dirección que se muestra en el diagrama. Antes de eso, la partícula habría estado en reposo porque la fuerza neta habría sido 0N.
Todas las fuerzas en tu diagrama parecen estar actuando sobre un objeto, la esfera. ¿Cómo puede esperar que la tercera ley de Newton (que se refiere a las fuerzas en diferentes cuerpos) sea relevante, y mucho menos que se contradiga?

Javier · Answer 1

Una palabra sobre la notación: en general, debe poner unidades en todas partes, y no solo de vez en cuando. Una ecuación como $30 \cos(30)=26.0N$ es inaceptable; ya sea que diga que va a medir todas las fuerzas en $N$ y no te molestes en escribir $N$ , o escribirlo cada vez.

Bien, así que adelante con la respuesta. Primero, su cálculo de la fuerza normal es correcto, pero no se debe a la tercera ley de Newton, sino a la segunda. Simplemente establece la suma de los componentes verticales igual a cero.

El problema de tu razonamiento es que la fuerza que el objeto ejerce sobre el suelo no es la componente horizontal de la fuerza de empuje. La única fuerza horizontal posible entre el objeto y el suelo es la fricción, por lo que el par acción-reacción son solo las dos fuerzas de fricción que el objeto y el suelo ejercen entre sí. Según tus cálculos, la fuerza de fricción resulta ser $2.48\, \mathrm{N}$ (en realidad, necesitaríamos el coeficiente dinámico, pero hagámoslo simple). Por lo tanto, su objeto ejerce una fuerza sobre el suelo con componente horizontal igual a $2.48\, \mathrm{N}$ en la dirección de avance.

¿Cómo puedes decir que el $30\, \mathrm{N}$ ¿La fuerza no está relacionada con el suelo? Bueno, mira tu diagrama. Esa fuerza la ejerce su mano (presumiblemente) y actúa sobre el objeto, por lo que ese es el par que le interesa. Si desea aplicar la tercera ley de Newton al sistema objeto-suelo, mire la imagen nuevamente: las fuerzas que ejerce el suelo son la fuerza normal y la fricción. Esos son los que te importan.

Entiendo por su respuesta que la fuerza de 30N no actúa entre la partícula y la superficie, por lo tanto, la fuerza de fricción no la iguala (porque el par de fuerzas de la fuerza de fricción es igual en magnitud pero de dirección opuesta fuerza de fricción, también entre la partícula y el suelo). Sin embargo, ¿por qué entonces R equilibra todas las fuerzas verticales hacia abajo? La reacción normal es entre la partícula y el suelo, entonces, ¿por qué la fuerza de 30N debería afectarla?
$R$ equilibra las fuerzas verticales porque, dado que el objeto no se mueve verticalmente, su aceleración vertical es cero. Por lo tanto, la suma de todas las componentes verticales de las fuerzas es cero.
¿Eso no requiere la suposición de que el objeto no se va a mover verticalmente? Si te pidieran que calcularas la dirección del movimiento del objeto, tendrías que suponer que no hay movimiento vertical para aplicar esa lógica. Además, ¿no se contradicen las leyes 2 y 3 en este caso? ¿Cuál es la fuerza del par de reacción con R? Si es solo el peso del objeto, entonces al aumentar R no se equilibra, lo que desobedece la tercera ley. Si es la fuerza vertical neta transmitida a través del objeto, ¿por qué el par de reacción de Fr no es la fuerza horizontal neta?
De hecho, tienes que asumir eso. El suelo tiene una fuerza máxima que puede soportar antes de colapsar, y si la fuerza de empuje es menor que eso, el objeto no se moverá verticalmente. R es una fuerza ejercida por el suelo sobre el objeto, por lo que su par es una fuerza ejercida por el objeto sobre el suelo y tiene la misma magnitud. No aparece en tu diagrama porque solo dibujaste las fuerzas que actúan sobre el objeto.
Nuevamente, la fuerza de reacción es igual a la fuerza total hacia abajo sobre el objeto debido a la segunda ley, no a la tercera, y es solo porque asumimos que el objeto no se mueve verticalmente. No hay razón para esperar que las fuerzas horizontales estén equilibradas.
R está contrarrestando la fuerza vertical neta, pero Fr no está contrarrestando la fuerza horizontal neta. ¿Por qué ocurre esto según la TERCERA ley? Entiendo la segunda ley, pero es la tercera ley con la que estoy luchando.
La tercera ley no dice que todas las fuerzas deben estar equilibradas; dice que si el objeto A ejerce una fuerza sobre el objeto B, el objeto B ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el objeto A. Tener dos objetos es esencial. En tu ejemplo, la fuerza vertical sobre el objeto está equilibrada debido a la segunda ley, no a la tercera ley. Dado que no se supone que el objeto no se mueva horizontalmente, no hay razón para que las fuerzas horizontales deban equilibrarse. Ver physics.stackexchange.com/questions/45653/…
La tercera ley te dice cómo las fuerzas en dos objetos diferentes se comparan entre sí debido a la interacción singular de esos dos objetos. La pelota toca el suelo, por lo tanto, el suelo ejerce una fuerza sobre la pelota Y la pelota ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el suelo. Puede haber otras fuerzas de otras interacciones. Esas otras fuerzas afectan la aceleración, basado en la 2da Ley. La 3ra Ley no nos dice nada sobre la aceleración o sobre otras fuerzas que podrían actuar sobre un objeto. La 3ª Ley no se aplica a la fuerza neta, solo a la interacción directa singular.
Se hace clic. Lo entiendo ahora. El peso del objeto NO actúa sobre la superficie de ninguna manera, y tampoco el $30sin(30)$ fuerza. Ambos actúan sobre el objeto para jalarlo/empujarlo hacia abajo. Esta fuerza es transmitida por la pelota a la mesa, por lo que la mesa empuja el objeto con la fuerza R. Mientras tanto, la $30cos(30)$ fuerza empuja horizontalmente sobre el objeto. Esto NO tiene impacto en el suelo. Sin embargo, cuando el objeto se mueve hacia la derecha, empuja la superficie hacia la derecha (fricción), por lo que la superficie responde empujando el objeto hacia la izquierda.
Gracias a ambos por toda su ayuda, Javier y @Steeven. Finalmente "entiendo" la tercera ley. Aceptaría sus dos respuestas si pudiera, pero supongo que lanzaré una moneda y veré quién obtiene la gran marca verde.

Steven · Answer 2

En primer lugar, no es necesario escribir $_{max}$ o hablar de límites cuando se trata de fricción cinética . La fricción cinética tiene una fórmula fija. Esa fórmula es:

F_{r} = m norte

$F_r=\mu N$

y no $F_r=\mu R$ . No utilices la fuerza de reacción. $R$ , solo la fuerza normal $N$ .

Ahora, esta fricción es con lo que la pelota afecta la superficie. No es la fuerza de reacción la que afecta a la superficie, es la fricción la que lo hace.

La pelota afecta la superficie con fricción, y la superficie retiene con la misma fuerza que la pelota, sí. Esta es la 3ra ley de Newton.

esto parece contradecir la Tercera Ley de Newton, que establece claramente que $F_r$ debe ser igual $30 \cos(30)$ .

Esto no es correcto, como dije anteriormente. El $30 \cos(30)$ es la componente horizontal de la fuerza de reacción $R_x$ , pero esa no es la fuerza que afecta la superficie. Este $R_x$ causa fricción, se podría decir, pero no son iguales - La segunda ley de Newton dice que:

R_{X} - F_{r} = metro a \Leftrightarrow F_{r} = R_{X} - metro a

$R_x-F_r=ma\quad\Leftrightarrow\quad F_r=R_x-ma$

El $R_x$ es claramente mayor que la fricción $F_r$ ; el resto de $R_x$ Se utiliza para la aceleración.

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