¿Por qué las partículas en la cera fundida cerca de la mecha de una vela encendida son empujadas?

Eso es simplemente convección.

La mecha succiona la cera fundida y sube por capilaridad hasta el centro de la llama, pero ese movimiento es demasiado lento para explicar las partículas rápidas en tu video. ¡Además, se están moviendo en la dirección opuesta!

La convección ocurre porque la mecha está caliente y hace que la cera también se caliente, por lo que la cera se expande un poco y se vuelve más liviana. Dado que la cera caliente es más ligera, subirá (debido a la flotabilidad). Y como sube alrededor de la mecha, irá hacia los lados cuando llegue a la superficie, luego se enfría al contacto con el aire y baja.

Observe cómo las flechas rojas se curvan hacia los lados cuando llegan a la superficie. Eso es lo que ves en las partículas en movimiento.

En tu video incluso puedes ver las partículas negras moviéndose hacia la mecha cuando bajan, haciendo círculos completos, tal como en el gráfico.

Por lo general, en la convección el calor viene de abajo, como en este gráfico de Wikipedia . El efecto es similar, pero en lugar de tener la fuente de calor en la parte inferior, estaría justo entre dos flechas rojas.

La respuesta de @rodrigo es parcialmente correcta. Una cosa que olvidó mencionar fue el efecto de la tensión superficial. El movimiento de las partículas en la piscina de cera fundida es una combinación de corrientes de convección celular junto con la difusión debido al llamado efecto Marangoni. La viscosidad de la cera depende de su temperatura. La cera cerca de la superficie de la llama es menos viscosa, por lo que las partículas pueden moverse más rápido en ella, con menos fricción, cuando están cerca de la llama. Las partículas comienzan a reducir la velocidad a medida que se acercan a la cera más fría y se alejan de la llama, que tiene una viscosidad más alta. A medida que la partícula se ralentiza, una fuerza dominada por la difusión debido a la diferencia de tensión superficial permite que la partícula retroceda hacia la llama.

Para obtener información adicional: consulte Mecánica de fluidos de una capa de combustible poco profunda cerca de una mecha encendida

Aunque la respuesta de Rodrigo responde al movimiento de la cera fundida, no describe el comportamiento de la partícula negra. cuando una partícula negra se acerca a la mecha, un lado se calienta más que el lado opuesto (y más caliente que la cera fundida), esto hace que la partícula sea "acelerada" alejándose de la mecha.
A medida que la "cola" de la partícula se enfría, se ralentiza y luego sigue el movimiento de convección de la cera fundida de regreso a la mecha, lista para repetir el ciclo.