¿Por qué las luces fluorescentes no producen sombras?

Para complementar la respuesta de Floris, aquí hay una animación rápida que muestra cómo cambia la sombra con el tamaño de la fuente de luz. En esta animación, he forzado a que la intensidad de la luz varíe inversamente con el área de la superficie, por lo que la potencia de salida total es constante ($P \approx 62.83 \, \mathrm{W}$). Esta es la razón por la cual el objeto (Suzanne) no parece volverse más brillante o más oscuro, pero la nitidez de la sombra sí cambia:

En esta escena, la lámpara esférica es la única fuente de luz, a excepción de la tenue iluminación ambiental. Esto hace que las sombras sean muy fácilmente visibles. En un escenario del mundo real con otras fuentes de luz (ventanas, por ejemplo), el efecto sería menos pronunciado porque las sombras estarían más difuminadas.

La siguiente animación muestra el escenario que describió Floris, con un objeto largo giratorio:

Tiene una sombra, pero es muy tenue. Cuando tienes una fuente puntual de luz, proyecta una fuerte sombra (que en realidad es una imagen del objeto que proyecta la sombra). A medida que la fuente de luz se vuelve más grande ("extendida" es la palabra), terminas con una sombra que se compone de "muchas sombras superpuestas", lo que hace que los bordes parezcan borrosos.

Si tiene un tubo fluorescente, puede ver eso sosteniendo un palo ancho (tal vez un bate de cricket) paralelo al tubo y cerca del piso: ahora verá una sombra ya que el tubo es más estrecho en una dirección. Cuando giras el bate 90°, para que quede perpendicular al tubo, la sombra será mucho menos fuerte.

Esta imagen muestra cómo una fuente pequeña crea una sombra: cuando aumenta la fuente, el borde se vuelve "más suave" hasta que la sombra parece desaparecer. Por cierto, esta es la razón por la que tiene bombillas, pantallas de lámparas y reflectores esmerilados: generalmente es mejor que las sombras sean más suaves (para que vea en todas partes y no solo en la luz directa).