¿Por qué las líneas de campo eléctrico comienzan y terminan a 90 grados en la superficie de un conductor? [duplicar]

La razón es la misma por la que el campo eléctrico dentro de un conductor es cero: si no es cero, los electrones libres experimentan una fuerza y ​​se mueven (reorganizan) hasta que ya no sienten una fuerza neta (suma de todas las fuerzas es igual a cero). Si los electrones no sienten una fuerza, el campo eléctrico debe ser cero.

En la superficie de un conductor, los electrones libres sienten una fuerza perpendicular a la superficie, pero no pueden salir del conductor. Si hubiera una componente paralela a la superficie, la fuerza sobre los electrones también tiene una componente paralela y los electrones se moverían hasta que esa componente sea cero.

La superficie del conductor tiene un potencial electrostático constante.$V$y el campo eléctrico es proporcional al gradiente del potencial:$\nabla V$. Por definición, el gradiente de una cantidad escalar siempre es perpendicular a las curvas de nivel (superficies).