¿Por qué las estrellas de neutrones no forman el horizonte de eventos?

Tratando de comparar la densidad de los agujeros negros y las estrellas de neutrones, se me ocurrió lo siguiente:

Una estrella de neutrones típica tiene una masa entre aproximadamente 1,4 y 3,2 masas solares 1 [3] (ver Límite de Chandrasekhar), con un radio correspondiente de aproximadamente 12 km. (...) Las estrellas de neutrones tienen densidades generales de 3,7 × 10 ^ 17 a 5,9 × 10 ^ 17 kg/m ^ 3 [1]

y

Puede utilizar el radio de Schwarzschild para calcular la "densidad" del agujero negro, es decir, la masa dividida por el volumen encerrado en el radio de Schwarzschild. Esto es aproximadamente igual a (1,8x10^16 g/cm^3) x (Msun / M)^2 (...)

El valor del radio de Schwarzschild resulta ser aproximadamente (3x10^5 cm) x (M / Msun) [2]

Tomemos una estrella de neutrones de la parte superior del espectro (3,2 Msun) y un agujero negro de la misma masa.

Unidades de conversión:

  • Estrella de neutrones: 5,9 × 10 ^ 17 kg/m ^ 3 = 5,9 × 10 ^ 14 g/cm ^ 3
  • Agujero negro: 1,8x10^16 g/cm^3 x (1/5,9)^2 = 5,2 x10^14 g/cm^3

El radio del agujero negro sería (3x10^5 cm) x ( 5.2 ) = 15.6km

La estrella de neutrones de 3,2 Msun de esta densidad tendría un volumen de 1,08 x 10 ^ 13 m ^ 3, lo que da un radio de 13,7 kilómetros.

De acuerdo con el Teorema de Shell, la intensidad del campo de gravedad de los objetos esféricos a una distancia determinada es la misma para las esferas que para las masas puntuales, por lo que a la misma distancia del centro de la misma masa (punto - agujero negro, esfera - estrella de neutrones) la gravedad será la misma .

Eso pondría la superficie de la estrella de neutrones debajo de la superficie del horizonte de eventos del agujero negro equivalente. Sin embargo, nunca escuché sobre el horizonte uniforme de las estrellas de neutrones.

O me equivoqué en mis cálculos (y si lo hice, ¿podría señalarlo?) o... bueno, ¿por qué?

Hay un error: ¿de dónde sacaste el 5,9 en la ecuación del agujero negro y el 5,2 en el radio del agujero negro? Debes usar 3.2. De esta manera obtienes 1.7x10^15 g/cm^3 como densidad y 9.6km como radio
¿Por qué tiene esto tantos votos a favor? Contiene un error trivial en el radio de Schwarzschild. R_s es 2,96 km por masa solar.

Respuestas (4)

Como señala Francesco Montesano, usar la masa incorrecta conduce a una respuesta incorrecta. Además, usar la densidad aquí parece una forma complicada de llegar a la respuesta; podría calcular el radio de Schwarzschild para el NS y ver si es más pequeño que su radio real.

Dado que la densidad escala como ρ ~ M/R^3 y el radio de Schwarzschild como R s ~M, la densidad de BHs escala como ρ~1/R^2; los BH más masivos son menos densos y simplemente probar si un NS es más denso que un BH solo no es suficiente: deben tener la misma masa, lo que significa que, de hecho, está comparando radios.

+1, aunque hay otra razón por la cual esta densidad es mala: el volumen depende completamente del marco. Las cifras de densidad de Wiki usan volumen euclidiano donde la geometría es fuertemente no euclidiana. Con la métrica en el ansantz Tolman-Oppenheimer-Volkoff, una estrella de neutrones simple esféricamente simétrica tendría un volumen
V TOV = ∫ 0 R 4 π r 2 d r 1 − 2 GRAMO METRO ( r ) r C 2 ,
que nunca es euclidiana. En otro marco, sería algo más todavía. Todavía podríamos usar la "densidad general" euclidiana para comparar estrellas de neutrones, pero la cifra en sí no significa mucho.
"los BH más masivos son menos densos" Y, por supuesto, una consecuencia interesante de esto es que, asumiendo un espacio plano y que no se expande, tomar un volumen de cualquier densidad positiva y aumentar su tamaño en tres dimensiones mientras se mantiene constante la densidad dentro de él eventualmente resultar en un agujero negro.

El uso de la densidad no es válido. A medida que el radio del horizonte de eventos para una masa dada aumenta linealmente, el volumen de ese radio aumenta con el cubo y, por lo tanto, la densidad disminuye. Mirándolo de otra manera, la densidad aumenta a medida que disminuye el horizonte de eventos.

Puede calcular el tamaño del horizonte de eventos para cualquier masa dada. Solo necesita encontrar el punto en el que la velocidad de escape excede la velocidad de la luz. Podemos usar la velocidad de la luz en la fórmula para la velocidad de escape y resolver el radio

La fórmula de velocidad de escape que ingrese la descripción de la imagen aquíresuelve para r daingrese la descripción de la imagen aquí

Preparé una hoja de cálculo con los números. Calculo que un agujero negro de 3,2 masas solares tendría un radio de 4,752 km, lo que significa que una estrella de neutrones de 3,2 masas solares se convertiría en un agujero negro, tendría que reducirse a 9,504 km y tener una densidad de 7,13E18 kg/m ^3. Por el contrario, el agujero negro supermasivo del centro de nuestra galaxia tiene un radio de horizonte de sucesos de unos 6.000 millones de km y una densidad de solo 4,34E6 kg/m^3. Un agujero negro del tamaño de un protón necesitaría 350 millones de toneladas métricas y tendría una densidad de 1,5E56 kg/m^3.

Creo que probablemente esté equivocado en algunos de sus números. Específicamente, está utilizando rangos de números en el extremo superior de un espectro y una cifra "aproximadamente" para el radio de una estrella de neutrones como si 12 km fuera un radio constante único para todas las estrellas de neutrones. De hecho, una estrella de neutrones de 1,4 de masa solar tendría un radio de entre 10,4 y 12,9 km ( fuente )

https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/nicer/nicer_about.html ingrese la descripción de la imagen aquí

Volvamos al momento en que una supergigante roja se convierte en supernova. Cuando se convierte en supernova, sus capas exteriores se desprenden debido a la explosión. Lo que suceda a continuación depende de la masa del remanente. Si la masa es de 1,4 a 3 veces la masa del sol, se convierte en una estrella de neutrones. Si tiene 3 veces la masa o más, se convierte en un agujero negro. Las estrellas de neutrones no pueden tener los horizontes de eventos de los agujeros negros porque su remanente de supernova simplemente no era lo suficientemente masivo.

Se dice que las estrellas de neutrones doblan el espacio/tiempo con tanta fuerza que partes de la espalda son visibles desde el frente. Por supuesto, una estrella de neutrones es esencialmente una bola muy grande de neutrones con todos los elementos ligeros en la superficie. Algunos científicos ahora creen que las colisiones simples de estrellas de neutrones no generan todos los elementos pesados, sino que la existencia de elementos más pesados ​​que el hierro se debe a las colisiones entre agujeros negros y estrellas de neutrones. Si es así, no tienen un horizonte de eventos a pesar de su enorme gravedad porque la materia está demasiado dispersa, mientras que para un verdadero agujero negro todo está concentrado en un solo lugar. De hecho, se cree que la velocidad de escape de una estrella de neutrones típica es de alrededor de 1/3 a 1/2 de la velocidad de la luz, todavía un gran número y, por cierto, la vida puedeser posible en un planeta que orbita alrededor de una estrella de neutrones con suficiente tolerancia a la radiación, incluso en una bacteria como Deinococcus radiodurans, siempre que la órbita del planeta la mantenga alejada de los chorros. Una variante de este concepto es cuando una estrella de neutrones golpea una supergigante roja y enciende brevemente la fusión de helio si todo no explota primero.
https://arstechnica.com/science/2014/06/red-supergiant-replaced-its-core-with-a-neutron-star/

Los elementos más pesados ​​provienen de las supernovas, la colisión NS-BH es muy rara.
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