¿Por qué la linealidad de un sensor es una característica deseable?

Quiero decir, un sensor puede tener características como Y = X ^ 2 (X = la entrada, Y = la salida). Es decir, puedo encontrar fácilmente X si conozco Y. ¿Por qué es tan importante la linealidad?

Porque cuando no es lineal, su sensibilidad y resolución varía con la variable de entrada
Era mucho más importante cuando todo era analógico. En estos días, cuando puede hacer cálculos matemáticos con sus datos o interpolarlos en una tabla de búsqueda, los sensores lineales son una conveniencia ingeniosa, no una necesidad.
Si tiene que hacer el cálculo en su microcontrolador, puede tomar menos ciclo de reloj cuando es lineal.

Respuestas (4)

Sí, podría tener un sensor que responda así (Y = X ^ 2). Su sensor aún debe hacerlo de manera confiable. En un sensor típico, Y=cX+d donde c y d son idealmente constantes. Debido a varios factores, por lo general no son constantes simples. Lo cerca que están c y d de ser realmente constantes es lo que se conoce como linealidad. En su ejemplo, probablemente tendría algo como Y=(cX+d)^2 , lo que causaría todo tipo de diversión.

La linealidad como en "respuesta lineal" no es el problema. La linealidad como en "los valores de Y se ajustan estrechamente a la respuesta lineal esperada" es lo que desea. En su ejemplo, no le preocuparía si el gráfico de Y y X es una línea recta. Querrá que su gráfico coincida estrechamente con la curva parabólica esperada. Lo más probable es que no coincida perfectamente. Para un sensor con una respuesta lineal, diría que la linealidad es pobre. Para uno como su sensor propuesto (Y = X ^ 2), no sé cómo lo llamaría, tal vez solo "respuesta deficiente".

A menudo, esto se traduce en hacer que un sistema sea más simple de calibrar y más confiable, pero también más costoso, ya que un mejor sensor generalmente significa más costoso. A veces querrá optar por un sensor más barato y menos lineal, y compensar sus fallas en el software.

"La linealidad deficiente en un sensor típico significa que no puede decir exactamente qué es X si conoce Y" simplemente no es cierto. Siempre que Y sea una función creciente o decreciente de X (es decir, una línea horizontal en un gráfico de Y frente a X puede cruzar solo un punto en la función), hay una correlación de uno a uno.
Tiene razón si se conoce la respuesta del sensor (tiene un mapeo para todos los puntos). Sin embargo, dado que las entradas son analógicas, no tiene un mapeo perfecto de uno a uno. Además, algunos de los efectos (especialmente la temperatura) pueden hacer que un valor de entrada informe diferentes valores de salida. Además, algunas partes de la curva pueden ser tan empinadas que realmente no puede resolver la entrada: obtiene la misma salida para un rango de entradas.
Estás siendo quisquilloso. Una galga extensiométrica no es un sensor lineal, y la gente usa galgas extensiométricas de un solo brazo todos los días. Lo mismo para un termistor y muchos otros sensores. Puede enumerar los puntos problemáticos a tener en cuenta, pero en muchos casos, simplemente no se aplican. No entiendo tu punto sobre las entradas analógicas en absoluto. Su publicación es en gran parte correcta, pero con un error claro que es fácil de corregir.
Creo que veo a lo que te refieres. Tal vez lo he expresado mal. Lo que quiero decir es que sin algún tipo de compensación (reasignación) no puede distinguir exactamente qué es X de Y; no puede simplemente aplicar alguna función lineal a Y y volver a X. Más adelante en el mismo párrafo continúa para explicar que se puede compensar, pero que la mala linealidad lo hace más difícil.
Estás llegando allí. La linealidad deficiente "puede" dificultar la compensación en algunos casos extremos, pero esos casos no surgen con tanta frecuencia como parece implicar su respuesta, especialmente si hay un microcontrolador en el circuito. Cuando surgen problemas, por lo general se debe a que está demasiado falto de recursos para hacer los cálculos necesarios (a menudo falto de tictac del reloj), no porque el sensor sea demasiado no lineal para manejarlo con matemáticas simples.

Muchas cosas todavía usan microcontroladores baratos o de relativamente baja potencia, los micros de 8 bits no han desaparecido.

El resultado es que:

  • Las matemáticas son caras (en ciclos de CPU)
  • Las matemáticas de coma flotante y/o firmadas son aún más caras
  • Hacer matemáticas introduce errores/se suma a los límites de error
  • La conversión de tipo puede introducir errores de codificación
  • Tener que manejar más bits de los que su CPU es capaz de forma nativa se vuelve muy costoso en términos matemáticos.
  • Tener que hacer algo de esto significa tener que incluir bibliotecas matemáticas (más código, más espacio, más RAM, más almacenamiento)

Si observa los aros que tiene que atravesar una CPU (en las instrucciones de la máquina ejecutadas para lograr una operación matemática) para hacer operaciones matemáticas de punto flotante con signo y la precisión de salida resultante, puede decidir que usar solo un sensor lineal es una opción más atractiva. prospecto.

La mayor parte de este tipo de matemática en realidad puede ser matemática ENTERA. De hecho, los números que ingresan a través del ADC son números enteros para comenzar. Hay, por supuesto, errores cuantificables cuando haces esto, pero no tan grandes como muchos piensan que son si se hace correctamente. Sí, hay muchos parámetros que podemos optimizar. La linealidad del sensor es una, el tictac del reloj es otra y la memoria es otra. Cada problema apuntará a diferentes preocupaciones principales cuando se procesen los números.
Scott: cierto, pero en el momento en que haces mucho más que sumar, restar o cambiar bits en un micro básico, estás en "matemáticas duras". Encontré que una operación MOD de enteros tomaba más de 20 instrucciones para completarse, reemplazarla con un ciclo de verificación y resta en realidad hizo que el código se ejecutara mucho más rápido.

Muchos circuitos de monitoreo para sensores son puramente analógicos y, por lo tanto, la complicación de mapear un valor medido a través de una ley de raíz cuadrada no es trivial. Si la medida está digitalizada, usar matemáticas dentro de la CPU es bastante trivial en comparación pero, como dije, muchos circuitos son puramente analógicos.

Realmente no puedo pensar en un chip sensor moderno que no incluya un ADC y una interfaz digital...
@vladimir, ¿quién mencionó "chip"? Hay muchos sensores que no usan ni deberían usar un chip, como galgas extensiométricas, termopares RTD, acelerómetros, micrófonos, etc.

La linealidad minimiza la influencia de las imperfecciones posteriores en el circuito. Por ejemplo, digamos que hay un pequeño nivel constante de ruido introducido por un preamplificador. Si necesita corregir la respuesta de ese sensor Y 2 suyo, el nivel de ruido efectivo ( SNR ) es proporcional a la derivada de la función inversa, es decir

∂ X /∂ Y = re / re X √ Y = 1 / 2 √ Y ∝ 1 / X .

A niveles bajos de X , este ruido efectivo tiende a infinito (equivalentemente, la SNR se aproxima a cero). En realidad, no es tan dramático ya que las perturbaciones no son infinitesimales, pero el problema es real: donde el voltaje de salida está débilmente correlacionado con el valor medido, la precisión máxima alcanzable sufre.

Ahora podría pensar en filtrar el ruido de alguna manera, pero surge otro problema: el filtrado de frecuencia es básicamente lineal, y para que funcione bien asume que la señal en sí misma se ha vuelto lineal; para usar la terminología física, le gustaría filtrar para conmutar con la medición . Eso no se da con un sensor no lineal, por ejemplo, si tiene una señal de alta frecuencia en su cantidad X alrededor de X 0 y filtra la señal Y resultante , obtendrá una compensación constante por encima del valor Y 0 correspondiente , porque el la no linealidad cuadrada "dobla la pertubación hacia arriba".

Ahora, si dice , primero corrijamos digitalmente la no linealidad . Siguiente problema: solo puede tomar muestras discretas. El muestreo PCM está muy bien controlado matemáticamente , pero adivinen qué: ¡supone que todo es lineal! Las no linealidades causan artefactos de aliasing.

Para concluir: sí, de alguna manera puede corregirlo si los sensores no son lineales. Pero cada una de esas correcciones trae consigo nuevos problemas; si todo es lineal en primer lugar, puede estar más seguro de obtener la señal que desea.

En una nota relacionada, muchos tipos de efectos parásitos no deseados se pueden modelar como filtros lineales; o como no linealidades independientes del tiempo (distorsión armónica). Cualquier combinación de filtros lineales se puede modelar como un solo filtro lineal, parametrizado con una sola función que mapea un real a otro real, y cualquier combinación de fuentes encadenadas de distorsión armónica se puede modelar como una sola fuente, también mapeando un real a un real. Sin embargo, la combinación de los dos tipos de efectos produce algo que es mucho más difícil de modelar.
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