¿Por qué la carga del electrón no se toma como negativa cuando se calcula la fuerza electrostática entre el núcleo y el electrón en el modelo de átomo de Bohr?

En uno de los postulados del modelo del átomo de hidrógeno de Bohr se dice que "Mientras el electrón gira, la fuerza electrostática entre el electrón y el núcleo proporciona fuerza centrípeta. La derivación sigue:

F mi = F C

⟹ carga del electrón x carga del núcleo 4 π ϵ 0 × r 2 = metro v 2 r

⟹ mi × + Z mi 4 π ϵ 0 × r 2 = metro v 2 r

En esta derivación, tomamos la carga del núcleo como positiva, pero ¿por qué no tomamos la carga elemental como negativa si aquí estamos hablando de la carga del electrón?

Respuestas (2)

La explicación simple es que solo necesitamos considerar magnitudes en las ecuaciones, ya que las direcciones son triviales en esta situación (solo hay una fuerza y ​​está claramente en la dirección requerida). Ahora piensa en F mi y F C no como fuerzas, sino como magnitudes de fuerzas. Esto es consistente con la falta de notación vectorial.

Ya veo, muchas gracias. Pero, ¿hay alguna razón por la que tomamos la fuerza electrostática como -ve al calcular la energía potencial del electrón? ¿Cuál es la importancia de las direcciones en ese contexto? Además, mientras estudiaba un poco la ley de Coulumb, vi que hay un módulo en el numerador q1 x q2, ¿tiene eso algo que ver con esto?
@5.1pyrso Si la respuesta le resultó útil, déle un voto positivo haciendo clic en la flecha hacia arriba junto a la respuesta. "¿Hay alguna razón por la que tomamos la fuerza electrostática como -ve al calcular la energía potencial del electrón?" Respuesta corta: ¿Porque es negativo? Respuesta larga: cree otra publicación e incluya más detalles. “mientras estudiaba un poco la ley de Coulumb vi que hay un módulo en el numerador q1 x q2, ¿tiene algo que ver con esto?” Probablemente, pero esta pregunta también carece de detalles.
¡gracias! Voté a favor, pero como soy un nuevo contribuyente, no aparece :'(. Sí, intentaré hacer una publicación diferente sobre todo eso. ¡Gracias de nuevo!
@5.1pyrso Sí, debería haberlo sabido mejor. Aún debería poder marcar la respuesta como aceptada.

La ecuación de la fuerza dice -Fe + Fc = 0. Así que tienes un signo negativo proveniente de la carga negativa del electrón.

¿No significa eso que el signo negativo se transfiere a mv^2/r?
F C es el componente que busca el centro de la fuerza neta. En este caso, es la fuerza neta. Por lo tanto, pertenece al otro lado de la ecuación: F 1 + F 2 + ⋯ + F norte = F C . Intentar moverlo al lado izquierdo de la ecuación es confuso, y creo que el comentario anterior de 5.1pyrso simplemente expresa esa confusión.
¿Por qué la carga del electrón no se toma como negativa cuando se calcula la fuerza electrostática entre el núcleo y el electrón en el modelo de átomo de Bohr?
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