¿Por qué KCL me da la solución incorrecta?

¿Por qué KCL no da la respuesta correcta en este caso?

Su circuito equivalente está incompleto ya que$v_{in}$es, de hecho, una fuente de voltaje .

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

La segunda solución que proporciona se deriva de la anterior, mientras que la primera solución no.

Recuerde, la entrada debe ser impulsada para que haya una salida.

Cuando te dispusiste a buscar$\frac{v_{out}}{v_{in}}$, está haciendo la pregunta "¿cuál es el voltaje de salida$v_{out}$para un voltaje de entrada dado$v_{in}$

Al dejar la entrada abierta, el único valor posible para$v_{in}$es cero

Por lo tanto, si desea encontrar$v_{out}$para un distinto de cero $v_{in}$, debe aplicar un voltaje distinto de cero a ese nodo.

Considerando solo el circuito equivalente, deje que vin sea negativo (menor que el potencial de tierra), luego la corriente a través de hie, Re y la fuente controlada, todos fluyen "hacia" el nodo vin, lo cual no es posible, y si vin es positivo entonces todo tres corrientes salen del nodo vin, lo que, de nuevo, no es posible. entonces la única posibilidad que queda es vin=vout=0.

Realmente no está cambiando nada de la señal que se suministra al circuito, en otras palabras, no hay ninguna señal de entrada, por lo que vin = 0, y no importa cuál sea la ganancia, la salida también será cero,

Para resolver este circuito, debe considerar el efecto temprano y agregar una resistencia paralela a la fuente de corriente, eso ayudará a equilibrar las corrientes en el nodo vin,

Creo que podrías haber cometido un error al usar el modelo T. Observe cómo Vin está entre las dos resistencias, pero definitivamente no está conectado al mismo nodo que la fuente de corriente. Espero que esto ayude.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}