Existe el teorema de Carnot para la eficiencia máxima teórica de los motores térmicos. Es válido no solo para motores mecánicos como motores de vapor o motores Stirling sino también para dispositivos de estado sólido como los termopares utilizados en los RTG.

La eficiencia de Carnot depende de la temperatura de trabajo superior e inferior.

T _c es la temperatura fría en Kelvin, T _h la temperatura caliente del proceso. Mejorar$\eta$, T _c debe ser pequeño y T _h grande.

Los termopares reales son mucho menos eficientes que el límite teórico, pero entregan más voltaje cuando la diferencia de temperatura entre el lado frío y el caliente es mayor.

Entonces, un RTG funciona mejor si las aletas de enfriamiento están expuestas a un ambiente frío en Marte. La superficie de Marte debería estar fría y el Sol debajo del horizonte, por lo que las aletas podrían irradiar el calor de manera más eficiente y, por lo tanto, las aletas y los lados fríos de los termopares se enfriarán. El transporte de calor por la atmósfera muy delgada sería pequeño, pero el enfriamiento por radiación funciona mejor si no hay otra superficie radiante caliente que las aletas del propio RTG.

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Pero incluso los termopares de próxima generación están muy lejos del límite teórico.$\eta$para T _c = 150 K y T _h = 1275 K es 88 %. Incluso la mejor eficiencia de los termopares sigue siendo inferior al 25 %. Pero su eficiencia es mejor para una temperatura más baja del lado frío.

Todos los motores térmicos, ya sean mecánicos o de estado sólido, producen trabajo basado en el flujo de calor a través de una diferencia de temperatura.

La eficiencia máxima de una máquina térmica depende de cuán grande sea esa diferencia.

Radiacion solar

Marte tiene estaciones , al igual que la Tierra. Si bien el clima de Marte es significativamente menos interesante que el de la Tierra, debido a la atmósfera más delgada, la diferencia de temperatura promedio entre el verano y el invierno puede ser de más de 50 °C. La diferencia entre el máximo y el mínimo durante el día puede ser de más de 120 °C.

Si consideramos las tres formas de transferencia de calor, probablemente podamos eliminar la conducción como un factor importante, dado que el Curiosity se encuentra muy por encima del suelo sobre seis ruedas. Aunque las ruedas y la suspensión son todas de metal, junto con la carrocería, la pequeña área de superficie de contacto y el relativo aislamiento de la RTG me sugieren que el camino térmico a tierra es bastante pobre.

Además, la propia NASA dice que la atmósfera de Marte actúa más como un aislante térmico que como un conductor, debido a la baja densidad y conductividad térmica del CO2. Por lo tanto, podemos eliminar la convección como fuente importante de variación térmica.

Por lo tanto, nos quedamos con la radiación solar variable que incide en el propio RTG, así como la parte del cuerpo del rover que puede transmitirle una cantidad significativa de calor como las únicas fuentes significativas de variación térmica. Tanto el ciclo diurno/nocturno como el estacional producirán grandes cambios de temperatura, como se mencionó anteriormente.

La "temperatura de la raíz de la aleta" del RTG es de solo 157 C. Si observamos las temperaturas altas promedio durante el año medidas por Curiosity, vemos una variación de casi 30 C. Con un máximo diurno de 4 C, estamos viendo una eficiencia máxima de Carnot de aproximadamente: 1 - (277/ 430) ~= 36 % frente a -23 C, lo que da: 1 - (250/430) ~= 42 %. Obviamente, el clima más frío mejora la eficiencia teórica hasta en un 17%. Por lo tanto, es razonable que la eficiencia real se vea afectada más cerca del 10%.

Termodinámica (Agregado a través de EDITAR)

Curiosity tiene dos sensores de temperatura : uno que mide la temperatura del aire y otro que mide el IR del suelo como un indicador de la temperatura del suelo. Como puede ver en el informe meteorológico de Marte , la temperatura del suelo es aproximadamente 5 C más alta, en promedio, que la temperatura del aire. Por lo tanto, la diferencia entre el aire y el suelo no parece ser un gran contribuyente (dado que la roca superficial de Marte sirve como una enorme masa térmica, tiene sentido que retenga el calor mejor que la atmósfera, lo que lleva a una temperatura promedio más alta). ).

Randall Osczevski ha realizado cálculos para estimar la "Temperatura equivalente a la Tierra" (EET) en Marte, que es básicamente un "factor de sensación térmica" para comparar cómo un humano podría percibir el clima marciano. Debido a la delgada atmósfera, Marte se "sentiría" mucho más cálido que la temperatura nominal de -60 C, lo que significa que la atmósfera se llevaría mucho menos calor por convección. De hecho, la radiación solar + terrestre domina la temperatura efectiva. De forma transitoria, las temperaturas del suelo y del aire pueden diferir hasta en 20 C, del mismo modo que la temperatura del aire en la Tierra puede variar considerablemente a unas pocas decenas de metros sobre la superficie.

La presión atmosférica cerca de la superficie de la Tierra es del orden de 1000 mbar, mientras que la presión comparable en Marte es más como 6-8 mbar (más de 100 veces más ligera). Supuse que la presión más baja daría como resultado una conductividad térmica más baja, pero después de todo, el CO2 parece ser bastante insensible a la presión. Más bien, la composición química representa una diferencia de 2x entre la Tierra (18,5 mW/Km) y Marte (9,6 mW/Km).

Conclusión

Es difícil decir cuáles son las contribuciones exactas de la temperatura del aire, la temperatura del suelo y la irradiancia directa a las temperaturas de las aletas del RTG, pero parece razonable considerar el suelo como una especie de "concentrador solar" en el que el IR emitido por el la tierra debido al calentamiento solar afectará al RTG, elevando un poco su temperatura. Cualquier IR proveniente del aire seguramente es insignificante en comparación con el suelo, dejando que la contribución del aire sea el valor de la convección. Teniendo en cuenta los cálculos de EET mencionados anteriormente, parece que incluso este efecto es relativamente pequeño.