¿Por qué esta persona no intenta matar al Doctor en el campo?

Ella responde esto con bastante ligereza en el episodio mismo:

Doctor: Si tuviera prisa, me podría haber matado en el maizal.

River: Nos acabábamos de conocer. Soy un psicópata. No soy grosero.

^{Doctor Who Serie 6 Episodio 8: "Matemos a Hitler"}

Así que su naturaleza caprichosa tiene que contar para algo en este punto. Sin embargo, podría señalar de manera más razonable que ella tampoco tiene muchas posibilidades de matarlo:

• En el campo de maíz, ella está tratando de resolver el problema inmediato de ser perseguida por la policía.
• Una vez en la TARDIS, no tiene mucho sentido matar a la única persona que puede pilotarla.
• Una vez que llega a Alemania, tiene que lidiar con el humo nocivo que sale de la TARDIS, y el Doctor (casi inmediatamente) le roba el arma.
• Y luego conoce (y le dispara) Hitler
• Una vez que ella se regenera, tenemos que hacer una cierta concesión a los caprichos de nuevo, pero también a su intento de reformular el plan; ya que, aparentemente, sabía que el Doctor sabía que ella estaba allí para matarlo, necesitaba algo de tiempo para prepararse

Una vez que tomó la decisión (ciertamente, probablemente no tan sabia) de no solo dispararle en el campo de maíz, realmente no tuvo mucho tiempo para matarlo.

Como señala Jason en su excelente respuesta, River tiene una breve oportunidad de matar al Doctor en el campo de maíz y no lo hace. Luego intenta matar al médico en la próxima oportunidad que tenga (poco después de regenerarse).

Quiero sugerir una razón por la que ella no lo mató en la primera oportunidad en el campo de maíz.

A River le gusta aprender sobre las cosas, después de todo se convirtió en arqueóloga. Le han lavado el cerebro para que piense que el médico es peligroso y debe ser asesinado. Es natural que sienta curiosidad por este hombre peligroso y quiera aprender un poco sobre él antes de matarlo, lo que tenía todas las razones para creer que podría hacer en cualquier momento.

Creo que sus palabras a Madame Kovarian en La boda de River Song nos dan una pista de por qué estaría interesada en el Doctor.

RIVER: Fue un error tan básico, ¿no es así, Madame Kovarian? Toma a una niña, créala hasta convertirla en una psicópata perfecta, preséntale al Doctor. ¿De quién más me iba a enamorar?

_{chakotaya.net: Doctor Who s06e13 La boda de River Song}

Obviamente, ella no se enamora del Doctor hasta más tarde, pero creo que esto explica por qué sintió curiosidad por él desde el principio.