¿Por qué el tiempo de vida típico es tan diferente según el tipo de interacción?

Por que es τ tan diferente cuando se trata de electrodinámica cuántica ( 10 − dieciséis s), dinámica cuántica del sabor ( > 10 − 13 s) y cromodinámica cuántica ( 10 − 23 s)?

¿Tiene esto algo que ver con las constantes de acoplamiento como se sugiere en los comentarios a continuación? Ellos son α = 1 / 137 ≈ 0.0073 (para QED), α W ≈ 1 / 29 ≈ 0.034 (QFD) y α S ≈ 0.12 (QCD). QFD tiene la vida útil típica más larga, aunque tiene la constante de acoplamiento medio, por lo que no estoy seguro de ver un enlace directo.

Pista: ¿has anotado también los acoplamientos relativos de cada interacción?
@CosmasZachos Por los acoplamientos relativos quieres calcular por ejemplo α W / α S ?
@CosmasZachos Supongo que es mejor para mí si trato de comparar QED y QFD... Entonces, en mis notas del curso, el propagador de interacciones débiles es ∝ gramo W 2 q 2 − METRO W 2 ¿bien? Y que el propagador QED es ∝ 1 q 2 − METRO X 2 dónde METRO X pueden ser cualquiera de los dos 0 si la partícula virtual es un fotón o metro mi por un electrón. Por simplicidad compararía gramo W 2 q 2 − METRO W 2 y 1 q 2 , pero el resultado es entonces gramo W 2 1 − METRO W 2 / q 2 y no logro eliminar q 2 en mis cálculos. ¿Te entendí bien, y si es así, me equivoco con los propagadores?
Sí, en términos generales... si desea un resumen reduccionista, lo cual es difícil... Idealmente, tomaría decaimientos que son comparables en la q efectiva involucrada, y elevaría al cuadrado la amplitud.... la mayoría de los decaimientos fuertes no son t así suprimida, por lo que podría servir como la vara de medir--el 1 para comparar con...
¿Qué es QFD? Pista: Ya sabes lo que son la "Q" y la "D".
@CosmasZachos Muy bien, entiendo la idea, solo pensé antes de publicar que podría haber un método más sencillo para ver eso. Pero esa es una respuesta satisfactoria aún, ¡muchas gracias!
@JEB QFD describe las interacciones que implican un cambio de sabor, si eso es lo que quieres decir.
@Julien He oído hablar de QHD, pero nunca escuché la interacción débil llamada QFD. Es un término extraño, ya que el sabor no está mediando nada... s → d no ocurre porque el sabor se propaga a través de un s ¯ d mediador--no, es sólo el Cabibbo Angle.
¿Ah, de verdad? Así es como Griffiths denomina la teoría cuántica de campos de las interacciones débiles.

Respuestas (1)

La respuesta corta es la fuerza relativa anterior de los acoplamientos; excepto que, por lo general, un decaimiento débil involucrará un propagador W en la amplitud y, por lo tanto, el cuadrado de eso en la velocidad. Entonces, para transferencias de momento q menores que los meros cientos de MeV de energía disponible transferida, involucradas en decaimientos de hadrones ligeros, esto fácilmente podría darle 8 órdenes de magnitud de supresión en tasas de decaimiento de débil versus EM. Entonces, el propagador W , la constante de Fermi, es lo que realmente hace que los decaimientos débiles sean débiles (de larga duración). Recuerde que comparamos a través de cantidades adimensionales.

Para las desintegraciones de mesones ligeros, estamos muy lejos de la QCD perturbativa, por lo que también podríamos tomar el acoplamiento fuerte efectivo de baja energía como 1. El acoplamiento de ejecución QCD aún no es relevante aquí. A menudo, el impulso disponible, que también se muestra en los listados de PDG, controla el espacio de fase y las tasas.

Pero los tiempos de vida fuertes están por todo el mapa, si inspecciona las tablas PDG. Prefiero anchos, como METRO mi V ≈ 1 / ( 6 ⋅ 10 − 22 s ) . El fuerte decaimiento ππ del ρ tiene un ancho de 150 MeV. Por el contrario, el hermano EM de esto es ππγ, suprimido por 2 órdenes de magnitud en la tasa, así que solo un α , está bien.

Ahora, mire el fuerte decaimiento de φ , 40 veces más lento que el de ρ . Hay mucha pendiente en un tipo de descomposición, ver más abajo.

Mire el decaimiento débil de la K cargada , a ππ , suprimido por 14 órdenes de magnitud frente a la fuerte tasa de decaimiento de ρ . Entonces, ¿puedes obtener una supresión de 7 órdenes de magnitud en la amplitud , jugando salvajemente con números? Bueno, sí: 2 pedidos de α W , y 5 de la ( q / METRO W ) 2 en el propagador... El W es 160 veces más masivo que el impulso máximo disponible de 200 MeV en el decaimiento.

Nada supera a las fórmulas exactas, por supuesto, pero debería poder inferir los números PDG dentro de un par de órdenes de magnitud, especialmente al comparar proporciones adimensionales, "todos los demás factores son iguales".

Por supuesto, las tasas suprimidas o mejoradas inesperadamente pueden ser la clave de algo. (La relativa estrechez del φ que se ve arriba le dio a Zweig la feliz y heroica idea de los quarks hace más de medio siglo). transferencia de cantidad de movimiento q ≪1MeV.

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