El nuevo actor y director decidió retratar a Dumbledore de manera diferente.

Dumbledore en las dos primeras películas fue interpretado por el difunto Richard Harris; Dumbledore en el resto de las películas fue interpretado por Michael Gambon. Gambon ni siquiera intentó imitar la interpretación de Harris, o interpretar a Dumbledore como se describe en los libros (de hecho, ni siquiera leyó los libros antes de asumir el papel): aportó su propio estilo al papel de Dumbledore. independientemente del hecho de que entró en conflicto con el Dumbledore de las dos primeras películas. Como dijo en una entrevista :

¿Hasta qué punto tuvo que heredar la actuación de Richard Harris?
Michael Gambon: Nadie me habló nunca al respecto. Ni una palabra. En la primera película que hice, que fue dirigida por Alfonso Cuarón, entré allí y soy naturalmente irlandés y mi primer acento es irlandés, hablaré irlandés con mis padres e interpreté solo un ligero toque de Trinity College Dublin. Esa ligera cadencia. Hice eso y Alfonso dijo: "¿Cuál es el acento aquí?" Dije, "irlandés". Él dijo: "Está bien". Y nadie lo ha mencionado nunca. Soy un poco más camp, creo, un poco más ligero. Un poco más etéreo.

El director de la tercera película, Alfonso Cuarón, también ha comentado el cambio de actor de Dumbledore, en esta entrevista :

[Gambon] fue, en retrospectiva, una gran elección. Es lo suficientemente similar como para que no se sintiera discordante, pero al mismo tiempo trae lo suyo. Es un Dumbledore ligeramente diferente de lo que hubiera sido de otra manera, ¿no es así?
Alfonso Cuarón: Es un poco diferente. Desde el primer momento hicimos cambios para dar continuidad, pero al mismo tiempo no se trataba de imitar a Richard Harris. Eso sería tan malo para ambos: para Richard y para Michael. Richard era muy majestuoso, como se describe a Dumbledore en los libros, y muy hermoso, y queríamos hacerlo más hippy, más descarado y un poco más descuidado. Y a veces más distraído.

TL; DR: tanto el nuevo actor como el nuevo director querían que Dumbledore fuera retratado de manera diferente en la tercera película, y luego se quedaron con esa versión de Dumbledore para las películas posteriores.

En el universo, nunca se dio ninguna explicación para el aparente cambio abrupto de apariencia de Dumbledore.

_{Responda en gran medida basándose en esta respuesta a una pregunta similar en otro sitio de SE.}

Porque el actor y el director son diferentes.

En La piedra filosofal y la Cámara de los secretos, Dumbledore es interpretado por Richard Harris, quien lamentablemente falleció. Luego, Michael Gambon se hizo cargo del resto de la serie aportando su propio estilo al papel. También cambió el director, lo que también podría cambiar la apariencia de Dumbledore.