Partición NTFS en disco duro externo no reconocida o montada en El Capitan o Sierra, incluso con la última versión de Paragon o Tuxera

Tengo un Air 11" de mediados de 2013 con El Capitan recién actualizado a Sierra.

Tengo un Seagate USB 3 HD externo con un esquema de partición GUID, una partición HFS+ que arranque y una partición de datos NTFS.

El HD se compró con formato Mac y venía con una versión gratuita de Paragon, que he actualizado a la última versión. Se usa como disco de datos en mi PC, pero como el único disco en mi Mac al que le falta el SSD.

Lo había estado usando con éxito en mi computadora portátil con Windows y Mac lo mejor que puedo recordar, pero luego no usé la Mac durante tres meses más o menos hasta el otro día.

La Mac arranca desde la partición HFS pero no ve una segunda partición válida.

Intenté apagar y volver a cambiar la unidad a la PC y ambas particiones funcionan bien allí.

Probé tanto la versión gratuita para Seagate como la versión de prueba del controlador Paragon NTFS 14. También probé sin Paragon y el sistema operativo ni siquiera me permite usarlo de solo lectura. Ahora también probé la última versión de prueba de Tuxera.

Primeros Auxilios es el único que incluye algo parecido a un código de error:

Unknown filesystem version: e.89

¿Podría haber algo en la tabla de particiones que deba cambiarse con una herramienta de bajo nivel?

¡He notado que la Mac de alguna manera parece saber el nombre anterior de la segunda partición de cuando era una partición de instalación HFS!

Así es como las diversas herramientas en mi Mac y PC ven la unidad...

Mac, Utilidad de disco:

mac, diskutil list:

Mac, Tuxera:

Mac, Primeros Auxilios:

Windows, Administración de discos:

mac, gpt:

$ sudo gpt -r show disk0
Password:
      start       size  index  contents
          0          1         PMBR
          1          1         Pri GPT header
          2         32         Pri GPT table
         34          6         
         40     409600      1  GPT part - C12A7328-F81F-11D2-BA4B-00A0C93EC93B
     409640  487043280      2  GPT part - 48465300-0000-11AA-AA11-00306543ECAC
  487452920    1269536      3  GPT part - 426F6F74-0000-11AA-AA11-00306543ECAC
  488722456  121948144      4  GPT part - 48465300-0000-11AA-AA11-00306543ECAC
  610670600       2040         
  610672640  121944064      5  GPT part - EBD0A0A2-B9E5-4433-87C0-68B6B72699C7
  732616704       2048         
  732618752  244154368      6  GPT part - EBD0A0A2-B9E5-4433-87C0-68B6B72699C7
  976773120         14         
  976773134         32         Sec GPT table
  976773166          1         Sec GPT header

mac, fdisk:

$ sudo fdisk /dev/disk0

Disk: /dev/disk0    geometry: 60801/255/63 [976773167 sectors]
Signature: 0xAA55
         Starting       Ending
 #: id  cyl  hd sec -  cyl  hd sec [     start -       size]
------------------------------------------------------------------------
 1: EE 1023 254  63 - 1023 254  63 [         1 -  976773166] <Unknown ID>
 2: 00    0   0   0 -    0   0   0 [         0 -          0] unused      
 3: 00    0   0   0 -    0   0   0 [         0 -          0] unused      
 4: 00    0   0   0 -    0   0   0 [         0 -          0] unused     

Volcados hexadecimales de disco sin formato según lo solicitado en los comentarios de klanomath:

$ sudo hexdump /dev/rdisk0s4 | grep "eb 52 90 4e 54 46 53 20"
0000000 eb 52 90 4e 54 46 53 20 20 20 20 00 02 08 00 00
^C
$ sudo hexdump -s 57g /dev/rdisk0s4 | grep "eb 52 90 4e 54 46 53 20"
e898fde00 eb 52 90 4e 54 46 53 20 20 20 20 00 02 08 00 00