Órbitas en un sistema estelar binario

Conozco tres conjuntos de órbitas estables en un sistema estelar binario: orbitando cerca de la estrella A, orbitando cerca de la estrella B u orbitando distantemente alrededor de ambas estrellas (y su centro de gravedad mutuo) a la vez.

¿Existe un cuarto conjunto de órbitas estables, alrededor del centro de gravedad mutuo, pero dentro de las órbitas de ambas estrellas?

Dos estrellas orbitando su centro de gravedad mutuo, con un planeta orbitando ese mismo punto

¿Puedes hacer un dibujo de cómo se vería esto?
He añadido una imagen.
Sospecho firmemente que no es estable a largo plazo, aunque el planeta orbita el centro de gravedad de 2 estrellas. Me cuesta creer que eso no se desestabilice rápidamente. Hay un puñado de escenarios de 3 cuerpos calculados que funcionan, mi favorito es la figura 8 (este es de 3 cuerpos iguales) ams.org/featurecolumn/images/simo03.gif y más aquí: news.sciencemag.org/physics/2013/ 03/… . Su pregunta es ligeramente diferente, pero todavía me siento bastante seguro al decir que no sería estable por mucho tiempo.
No puedes tener una órbita así. No hay fuerza hacia el baricentro. Este planeta saldría disparado del sistema binario a alta velocidad en muy poco tiempo.

Respuestas (1)

El punto al que pareces referirte se llama punto lagrangiano . L 1 . Este punto es una silla de montar en el campo de la gravedad, por lo que no debe considerarse estable en sentido estricto. Otros dos puntos de Lagrange, llamados L 4 y L 5 , puede ser estable, siempre que los objetos en órbita considerados tengan una masa pequeña en comparación con los dos cuerpos principales del sistema, y ​​si las masas de los componentes binarios son suficientemente diferentes.

De acuerdo con el teorema 4.1 de este trabajo , L 4 y L 5 son estables en todas las direcciones, si y solo si la relación de masa de los dos componentes binarios principales metro 1 metro 2 ≥ 25 + 3 69 2 ≈ 24.9599 . Según el teorema 3.1 del mismo artículo, todos los puntos de Lagrange son estables en la dirección z, que es la dirección perpendicular al plano orbital del sistema binario. (Los créditos de esta versión corregida son para el usuario DylanSp.)

Para un sistema estelar binario, L4 y L5 generalmente no son estables: la proporción de masas entre las dos estrellas no es lo suficientemente alta.
Es la proporción de masas entre el tercer cuerpo y los otros dos cuerpos, lo que debe acercarse a cero para que L4 y L5 sean estables, no la proporción entre las dos estrellas.
caso binario de masa igual añadida
@Gerald Según estas notas de la NASA , la relación entre METRO 1 y METRO 2 también debe ser lo suficientemente alto para L 4 y L 5 necesita ser estable. Su fuente no da suficientes detalles sobre las condiciones para la estabilidad de L 4 y L 5 .
@DylanSp Ese es un buen punto. Sin embargo, si el documento al que hace referencia se lee con una interpretación matemática estricta, dice "Esto será cierto si", no "Esto será cierto si y si", con "si y si" que significa "si y solo si". Así que no estoy seguro de si se mantiene la conclusión en la otra dirección. La figura en la página 2 del documento al que hice referencia muestra un mínimo para L4 y L5 en el caso binario de igual masa. Fuera de la cadera, no puedo decidir qué interpretación es la correcta.
@Gerald Desenterré este documento , que lo confirma como estable si y solo si METRO 1 / METRO 2 ≥ 24.9559 (aproximadamente).
@DylanSp ¡Muchas gracias! Este documento es inequívoco. He ajustado la respuesta.
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