¿Necesito terminar trazos extremadamente cortos (< 0,5 pulgadas)?

Primero, como mencionas, el parámetro crítico suele ser los tiempos de subida y bajada de tus bordes. Puede estimar el "rodillado de frecuencia" efectivo de su señal

$f = \dfrac{\alpha}{t_r}$

dónde$t_r$es el más rápido de sus tiempos de subida y bajada. El parámetro$\alpha$es una especie de factor de engaño; depende de si midió el tiempo de subida como un valor del 10 % al 90 % o del 20 % al 80 %, y algunos autores dan números entre 0,5 y 0,8, pero para estar seguro, podría usar simplemente 1,0.

Como explica Jippie en su respuesta, si la longitud de onda asociada con esta frecuencia es más de 10 veces la longitud de la traza, generalmente no necesita preocuparse por los efectos de la línea de transmisión.

Y, de hecho, así es como la mayoría de los controladores CMOS y TTL están destinados a operar --- excepto por ciertos tipos específicos, en realidad no tienen la capacidad de controlador actual para controlar una resistencia de terminación de 50 o 75 ohmios.

Otra complicación es que la mayoría de los dispositivos CMOS y TTL no tendrán una especificación para el tiempo de subida y bajada. Tendrá que estimarlo a partir de la capacidad de corriente del variador y la capacitancia de carga:

$t_r \approx \dfrac{(V_h-V_l)C}{I}$

Donde I es la corriente de salida de cortocircuito para su controlador y C se estima a partir de la geometría de su pista y la capacitancia de entrada de la carga.

Si está utilizando piezas ECL, tenga en cuenta que incluso si no termina la línea de transmisión, todavía necesitan una resistencia desplegable para polarizar correctamente el transistor de salida.

La regla general es que la teoría de la línea de transmisión entra en juego cuando la longitud de la línea de transmisión es 10% o más larga que la longitud de onda de la señal.

La longitud de onda de la señal se puede calcular de la siguiente manera:

$\lambda = \dfrac{c \cdot v_p }{f}$

Dónde:

• c es la velocidad de la luz (299792458 m/s)
• vp es el factor de _velocidad . Este factor es una constante dada para el material que está utilizando. La regla general para el cable coaxial genérico es 70 u 80%, hay números similares disponibles para las pistas de PCB y algunas herramientas EDA han incorporado una calculadora para encontrar este factor.$\small{\text{(kudos @ThePhoton for finding the correct name and reference)}}$
• f es su frecuencia máxima.

Entonces, por ejemplo, si tiene una señal de 1 MHz en un cable coaxial promedio, la longitud de onda$\lambda = \dfrac{299792458 × 0.7}{1000000} = 210 \text{m}$. Una vez más, como regla general , al usar una señal de 1 MHz y si su cable es más corto que 20 m, no tiene que preocuparse demasiado por la coincidencia de impedancia.

Por supuesto, cuando obtiene resultados cercanos a la regla general, debe extraer fórmulas más precisas. @ThePhoton hace un par de buenos puntos en su respuesta.