Estoy en mi último año de licenciatura en matemáticas puras, haciendo mi tesis sobre combinatoria probabilística. En Australia (al menos en mi universidad), la combinatoria de estilo húngaro se clasifica como "pura".
Actualmente estoy pensando en doctorados y dónde aplicar. Una cosa que he notado es que la combinatoria a menudo se clasifica como "matemáticas aplicadas" (por ejemplo, este es el caso en el MIT).
Una razón importante por la que consideraría obtener un doctorado en una universidad estadounidense es por el componente del curso: me gustaría mejorar ampliamente mi comprensión básica de las matemáticas y me gusta la posibilidad de cambiar mi área de enfoque después de una exposición más profunda a diferentes áreas de las matemáticas. Sin embargo, tengo comparativamente poco interés en los cursos de matemáticas aplicadas (aparte de la combinatoria, por supuesto).
Tengo un trabajo presentado en combinatoria, mi tesis de licenciatura será en combinatoria y, con mucho, mi referencia más fuerte será de un combinatorialista. Además de mi supervisor, mis referencias potenciales más sólidas provendrían de áreas en las que todos parecen estar de acuerdo en que son "puras". Las clases de nivel superior en mi transcripción también serán casi en su totalidad "puras".
Para las universidades estadounidenses que tienen un programa de matemáticas puras y aplicadas, ¿cuál elige uno típicamente para estudiar combinatoria? ¿Es flexible? Con una búsqueda superficial, no pude encontrar una universidad tan explícita al respecto como el MIT.
Para universidades que clasifican la combinatoria como "aplicada":
Dada mi situación, ¿sería más fuerte mi aplicación para las matemáticas puras o aplicadas?
¿Se puede hacer un doctorado en matemáticas puras con la intención (tentativa) de que el componente de investigación sea realmente "aplicado" (combinatoria)?
¿Se puede hacer un doctorado en matemáticas aplicadas pero en realidad tomar cursos en su mayoría puros?
Si viene aquí en busca de "consejos generales", me temo que se sentirá decepcionado.
Debe elegir en función de la gente allí. Para cada escuela a la que postules, mira a través de los departamentos aplicados y puros y ve dónde encajan los matemáticos que trabajan en combinatoria. La mayoría de las grandes universidades de investigación enumerarán a su cuerpo docente por interés de investigación, o tendrán páginas web dedicadas a grupos de investigación. Por ejemplo, según esta página, es probable que no desee postularse al programa de matemáticas puras de Princeton.
Tenga en cuenta que muchas escuelas no diferencian tan estrictamente entre matemáticas aplicadas y matemáticas puras, al menos en el nivel de admisión de posgrado.
(Para elegir la escuela, dado que ya tiene experiencia en investigación, debe buscar artículos que le parezcan interesantes y averiguar dónde residen actualmente esos autores).
Realmente depende de la escuela. Si una escuela no tiene combinatoria en su departamento de matemáticas puras, y postulas allí con la intención de estudiar combinatoria, tu probabilidad de admisión es prácticamente 0. De manera similar, a la inversa, si toda la combinatoria se realiza en el departamento de matemáticas puras de la escuela en la que estás. aplicando a.
No existe una solución de "talla única".
Esto nuevamente depende de la escuela. Algunas escuelas lo permiten, otras no. En muchos departamentos, se espera que encuentre un asesor dentro del departamento y haga su investigación de tesis sobre un tema que le interese a su asesor y/o en el que sea un experto. En otros departamentos se da más libertad de acción a los estudiantes interesados en temas más interdisciplinarios para ser asesorados conjuntamente por dos asesores (posiblemente de diferentes departamentos con diferente experiencia). Pero recuerda, si vas a hacer un doctorado necesitarás encontrar un asesor en cualquier caso. En mi opinión, generalmente no es recomendable meterse con calzador en una situación en la que puede ser difícil encontrar un profesor en su propio departamento que esté dispuesto a asesorarlo.
Esto nuevamente depende de las políticas individuales de las escuelas. Algunos departamentos tienen requisitos muy estrictos sobre lo que los estudiantes deben aprender para sus exámenes completos; algunos, no tanto. La mayoría de las escuelas con programas de posgrado tienen información escrita muy clara en sus sitios web sobre lo que se espera en sus planes de estudios. Por ejemplo, aquí está la versión de Harvard para el título de Matemáticas Aplicadas , aunque parece que están un poco cortos en los detalles exactos .
El único "consejo general" que puedo dar es este:
No postules a las escuelas de posgrado a ciegas, especialmente porque tienes un interés de investigación confirmado. Haz tu tarea y encuentra a los expertos con los que te gustaría estudiar, y solicita estudiar con ellos. Escríbales con anticipación para confirmar que están interesados en aceptar estudiantes y, si no es así, pídales consejos sobre otras posibles personas.
Una buena escuela de investigación puede no ser fuerte en el campo de investigación que desea realizar. Siempre, siempre consulta antes de aplicar.
Creo que estás generalizando demasiado a partir de un ejemplo aquí; la ubicación de la combinatoria en las matemáticas aplicadas en el MIT se debe a la antigua política histórica del departamento, y aquellos de nosotros educados en otras escuelas lo consideran una peculiaridad divertida. Si bien estoy completamente de acuerdo con la respuesta de Willie de que debe investigar cuidadosamente las escuelas a las que desea asistir, en la mayoría de las escuelas, la combinatoria se considera una rama perfectamente buena de las matemáticas puras. Si desea hacer el trabajo de curso de matemáticas puras, y se ve a sí mismo con ganas de hacer matemáticas puras, entonces probablemente debería solicitar los programas de matemáticas puras en lugares con algunos combinatorias fuertes (Berkeley, Penn, Davis, San Diego, Michigan, Minnesota, etc)
Nadie
usuario4511
pablo garrett